Triumph LyubertsyEdit
pelattuaan Triumph Lyubertsyn alle 23-vuotiaiden joukkueessa kaudella 2009-2010 Karasev siirtyi seniorijoukkueeseen kaudeksi 2010-2011. Karasev teki kaudella 2012-2013 keskimäärin 16,1 pistettä ottelua kohden Eurooppa-liigan kakkostason Eurocupissa. Huhtikuuta 2013 Karasev päätti ilmoittautua NBA: n varaustilaisuuteen.
Cleveland CavaliersEdit
Karasev valittiin vuoden 2013 NBA: n varaustilaisuudessa 19.varausvuorolla. Elokuuta 2013 hän teki tulokassopimuksensa Cavaliersin kanssa. Tulokaskaudellaan hänellä oli useita tehtäviä NBA: n Kehitysliigan Canton Chargessa.
Brooklyn NetsEdit
10.heinäkuuta 2014 Karasev kaupattiin Brooklyn Netsiin kolmen joukkueen kaupassa, jossa kohtasivat Cavaliers ja Boston Celtics. Lokakuuta 2014 Nets käytti kolmannen vuoden option Karasevin tulokassopimuksessa jatkaen sopimusta kauteen 2015-2016. 11. maaliskuuta 2015 hän joutui sivuun loppukaudeksi 2014-2015, kun hänellä todettiin polvilumpion sijoiltaan mennyt polvilumpio ja oikean polven repeytynyt MCL sekä useita irtonaisia vartaloita polvinivelessä.
26. maaliskuuta 2016 Karasev teki uransa komeat 17 pistettä 120-110-voitossa Indiana Pacersista.
Zenit Saint PetersburgEdit
1.heinäkuuta 2016 Karasev palasi Venäjälle ja teki 2+1-sopimuksen Zenit Pietarin kanssa.
BC KhimkiEdit
Karasev teki 1.heinäkuuta 2019 kaksivuotisen sopimuksen venäläisseura Khimkin kanssa.
