John Tate, responsable de certains des développements les plus importants de la théorie des nombres et de la géométrie arithmétique au cours de la seconde moitié du XXe siècle, est décédé à l’âge de 94 ans. Tate était membre du corps professoral du département de mathématiques de Harvard lorsque j’y étais étudiant de premier cycle, avant de déménager à UT Austin en 1990, puis de prendre sa retraite en 2009.
Le travail pour lequel Tate est célèbre comprend « La thèse de Tate », sa thèse de doctorat de 1950, qui peut être la thèse de doctorat la plus influente des mathématiques modernes. Pour une explication de la thèse de Tate, voir l’analyse de Fourier de Ramakrishnan et Valenza sur les champs de nombres. La généralisation ultérieure du cas GL(1) de la thèse de Tate au cas GL(n) non abélien est l’un des piliers fondateurs du programme de Langlands.
Tate a été lauréat du Prix Abel en 2009, et on peut en apprendre beaucoup plus sur lui à partir d’une interview réalisée à l’époque du prix. Pour une discussion approfondie du travail mathématique de Tate, voir cet article de James Milne, ou cette revue par Milne des œuvres collectées de Tate.
Du site Web de Milne, quelques histoires sur Tate:
Un mathématicien expliquait son travail à Tate, qui avait l’air ennuyé. Finalement, le mathématicien a demandé « Vous ne trouvez pas cela intéressant? » »Non, non » a déclaré Tate, « Je pense que c’est très intéressant, mais je n’ai pas le temps de m’intéresser à tout ce qui est intéressant ».
En tant que sujet de thèse, Tate m’a posé le problème de prouver une formule que lui et Mike Artin avaient conjecturée concernant les surfaces algébriques sur des champs finis. Un jour, il m’a croisé dans les couloirs de la 2 Divinity Avenue et m’a demandé comment ça se passait. « Pas bien » dis-je, « Dans un exemple, j’ai calculé le côté gauche et obtenu p13; pour l’autre côté, j’ai obtenu p17; 13 n’est pas égal à 17, et donc la conjecture est fausse. »Pendant un moment, Tate a été surpris, mais il a ensuite fait irruption dans un sourire et a dit « C’est génial! C’est vraiment génial! Mike et moi avons dû oublier un petit facteur que vous avez découvert. »Il m’a emmené à son bureau pour le lui montrer. En l’écrivant devant lui, j’ai découvert une erreur dans mon travail, qui prouvait en fait que la conjecture était correcte dans l’exemple que j’ai considéré. Alors je me suis excusé auprès de Tate pour ma négligence. Mais Tate a répondu: « Votre erreur n’était pas que vous ayez fait une erreur — nous faisons tous des erreurs. Votre erreur était de ne pas réaliser que vous avez dû faire une erreur. Ce truc est trop beau pour ne pas être vrai. »
Lors d’un séminaire à Harvard, une conjecture de Lichtenbaum a été mentionnée. Quelqu’un a dit avec mépris que pour le seul cas où quelqu’un avait pu le tester, les puissances de 2 se produisant dans la formule conjecturée avaient été calculées et elles se sont avérées fausses; ainsi la conjecture est fausse. « Seulement pour 2 » a répondu Tate du public.
Le père de Tate, John Torrence Tate Sr., était physicien, rédacteur en chef de la Physical Review entre 1926 et 1950. Dans une histoire célèbre, Tate Sr. a tenu tête à Einstein en insistant pour que l’un de ses articles soit arbitré de la manière habituelle. Einstein était outré (mais il s’est avéré que le papier était incorrect). Il y a quelques années, j’étais à une conférence ici à New York à la Fondation Simons, au cours de laquelle l’orateur a mis en place une diapositive faisant référence au travail de Tate (Jr.), avec une photo de Tate. Après un moment, du fond de la pièce, nous avons entendu « ce n’est pas moi, c’est mon père! ».
Mise à jour: Kenneth Chang a une nécrologie de Tate au New York Times.
