Né à Breslau, il était le frère aîné du théologien martyr Dietrich Bonhoeffer. Son père était le neurologue Karl Bonhoeffer et sa mère était Paula von Hase.
Bonhoeffer a étudié à partir de 1918 à Tübingen et à Berlin, terminant son doctorat en 1922 à Berlin avec Walther Nernst. De 1923 à 1930, il est assistant de Fritz Haber à l’Institut Kaiser Wilhelm de Chimie Physique et d’Élektrochimie à Berlin Dahlem. Après l’habilitation en 1927, il devient professeur titulaire à l’Université de Berlin. En 1930, Bonhoeffer est nommé professeur de chimie physique à l’Université de Francfort. Quatre ans plus tard, il est nommé professeur de chimie physique à l’Université de Leipzig. Il devient professeur de chimie physique à l’Université de Berlin en 1947
Bonhoeffer est également directeur de l’Institut Kaiser Wilhelm de physique et d’électrochimie (aujourd’hui Institut Fritz Haber du MPG).
En 1949, il est nommé directeur de l’Institut Max Planck de Chimie Physique à Göttingen. L’institut a été restructuré longtemps après sa mort en 1971 et est maintenant l’Institut Max Planck de Chimie Biophysique de Göttingen, également connu sous le nom de Karl-Friedrich Bonhoeffer Institute.In 1929 Bonhoeffer, en collaboration avec Paul Harteck, a découvert les isomères de spin de l’hydrogène, de l’orthohydrogène et du parahydrogène.
Il est décédé à Göttingen en 1957 à l’âge de 58 ans.
