Kubaba est l’une des rares femmes à avoir régné de leur propre chef dans l’histoire mésopotamienne. La plupart des versions de la liste des rois la placent seule dans sa propre dynastie, la 3ème dynastie de Kish, après la défaite de Sharrumiter de Mari, mais d’autres versions la combinent avec la 4ème dynastie, qui a suivi la primauté du roi d’Akshak. Avant de devenir monarque, la liste des rois dit qu’elle était un gaspareau.
La Chronique de Weidner est une lettre de propagande, tentant de dater le sanctuaire de Marduk à Babylone à une période précoce, et prétendant montrer que chacun des rois qui avaient négligé ses propres rites avait perdu la primauté de Sumer. Il contient un bref compte rendu de l’ascension de la « maison de Kubaba » sous le règne de Puzur-Nirah d’Akshak:
» Sous le règne de Puzur-Nirah, roi d’Akšak, les pêcheurs d’eau douce d’Esagila pêchaient du poisson pour le repas du grand seigneur Marduk; les officiers du roi emportaient le poisson. Le pêcheur pêchait lorsque 7 (ou 8) jours s’étaient écoulés dans la maison de Kubaba, le gardien de taverne qu’ils avaient amené à Esagila. À ce moment-là, CASSÉE à nouveau pour Esagila Kubaba a donné du pain au pêcheur et a donné de l’eau, elle lui a fait offrir le poisson à Esagila. Marduk, le roi, le prince de l’Apsû, la favorisa et lui dit: « Qu’il en soit ainsi! »Il confia à Kubaba, le gardien de la taverne, la souveraineté sur le monde entier. »
Son fils Puzur-Suen et son petit-fils Ur-Zababa la suivent sur le trône de Sumer en tant que quatrième dynastie Kish sur la liste des rois, dans certains exemplaires comme ses successeurs directs, dans d’autres avec l’intervention de la dynastie Akshak. Ur-Zababa est également connu comme le roi qui régnait à Sumer pendant la jeunesse de Sargon le Grand d’Akkad, qui a militairement placé une grande partie du Proche-Orient sous son contrôle peu de temps après.
