Biographie
John Playfair était le fils aîné du révérend James Playfair, ministre de Benvie, une petite ville près de Dundee (alors dans le Perthshire, maintenant à Angus), en Écosse. Il a été éduqué par son père à la maison jusqu’à l’âge de quatorze ans, quand il a été envoyé à l’Université de St Andrews pour étudier pour un diplôme général dans le but d’entrer dans l’Église. Playfair a reçu une bourse d’études à l’Université en 1762, et là, son aptitude et son goût pour l’étude lui ont valu le respect et l’amitié de ses professeurs. Ses progrès dans les sciences mathématiques ont été si rapides que le professeur de philosophie naturelle (la physique était encore appelée philosophie naturelle à St Andrews lorsque je l’ai étudiée dans les années 1960), le professeur Wilkie, lorsqu’il souffrait d’une maladie, l’a trouvé être la personne la mieux qualifiée pour donner ses conférences sur la philosophie naturelle. Playfair est diplômé de l’Université de St Andrews avec une maîtrise en 1765.
En 1766, alors qu’il n’a encore que dix-huit ans, Playfair participe à un concours pour la chaire de mathématiques au Marischal College d’Aberdeen. Dans ce concours, qui a duré onze jours, il s’est distingué et a acquis une grande reconnaissance. L’étendue des connaissances mathématiques requises pour réussir un tel concours était immense. Playfair n’a cependant pas réussi, terminant troisième sur les six candidats, derrière le révérend Dr Trail, qui a été nommé à la présidence, et le Dr Hamilton, qui lui a succédé à la présidence. Cependant, Playfair, à un très jeune âge, avait prouvé son talent extraordinaire combiné à sa connaissance approfondie des mathématiques.
Après avoir étudié la théologie à l’Université de St Andrews, Playfair entreprit ses études théologiques au St Mary’s College de St Andrews. À la fin de ses études en 1769, il quitta l’Université et passa ensuite une grande partie de son temps jusqu’en 1773 à Édimbourg. Là, il se mêla aux sommités des Lumières écossaises (voir); qui comprenaient de grands érudits tels que Dugald Stewart le mathématicien (fils de Matthew Stewart), Adam Smith l’économiste, Joseph Black le chimiste, James Hutton le géologue, Robert Adam l’architecte et ingénieur, et le principal Robinson l’historien.
Entre 1769 et 1773, Playfair avait tenté à deux reprises d’obtenir un poste universitaire. Sa première tentative eut lieu en 1769, mais sans succès. Il continua cependant sa vocation de ministre et fut autorisé à prêcher par le presbytère de Dundee en 1770. En 1772, Playfair postule pour la Chaire de philosophie naturelle à l’Université de St Andrews, qui est laissée vacante après la mort de son ami Wilkie, mais encore une fois un autre candidat est nommé. N’ayant pas réussi à obtenir un poste académique, Playfair retourna à Édimbourg où il resta jusqu’à la mort de son père en 1772.
Playfair a été nommé par Lord Gray pour succéder à son père en tant que ministre paroissial de Liff et Benvie et il a déménagé à Liff pour superviser l’éducation de ses frères et sœurs. Cependant, près d’un an s’était écoulé avant que sa nomination ne soit confirmée, les droits de présentation de Lord Gray étant contestés par la Couronne des avocats. L’affaire passa devant la Cour de session et, en août 1773, Playfair reçut confirmation par une résolution de l’Assemblée générale de l’Église. Il a ensuite été ordonné ministre de Liff et Benvie en succession de son père.
Pendant cette période, Playfair ne négligea pas ses propres études universitaires et, à côté de visites occasionnelles à Édimbourg, il fit une excursion en 1774 à Schiehallion, dans le Perthshire, pour mener des expériences avec Neville Maskelyne, l’astronome royal. Ils sont devenus des amis pour la vie et Maskelyne l’a présenté aux principaux scientifiques de l’époque. Il persuada Playfair de soumettre son premier article réussi sur les mathématiques à la Royal Society de Londres et cela fut publié dans les Philosophical Transactions en 1779. Ce premier article mathématique de Playfair Sur l’Arithmétique des Grandeurs Impossibles, a été décrit comme présentant : –
… un plus grand goût pour l’investigation purement analytique que ne l’ont montré aucun des mathématiciens britanniques de cette époque.
Playfair devint modérateur du Synode, mais peu de temps après, il reçut, en 1782, une offre lucrative de démissionner de son poste dans l’église et de devenir le précepteur des deux fils de Ferguson de Raith. Il a enseigné à Ronald Ferguson et à son frère de 1782 à 1787. Cela impliquait de se rapprocher d’Édimbourg, et il a ainsi pu participer à la vie intellectuelle de la ville. Playfair s’impliqua dans la création de la Royal Society of Edinburgh en 1783 et fut l’un des membres originaux de cette Société. Pendant ses vacances, il a fait sa première visite à Londres, où Maskelyne l’a présenté au monde scientifique.
En 1785, Playfair est nommé professeur de mathématiques à l’Université d’Édimbourg, poste qu’il occupera pendant vingt ans. Deux ans plus tard, après avoir terminé ses devoirs de tutorat pour les Ferguson, il a déménagé à Édimbourg, rejoignant sa mère et ses sœurs, qui résidaient depuis quelques années à Édimbourg. À partir de 1787, Playfair a publié sur divers sujets dans les Transactions de la Royal Society of Edinburgh et a également contribué à l’Edinburgh Review.
En 1793, le frère de Playfair, James, établi à Londres comme architecte, mourut subitement. Playfair interrompt ses études pour prendre les dispositions de la famille. L’année suivante, il adopte le fils aîné de James, William Henry Playfair, alors âgé de seulement six ans. William suivrait les traces de son père et deviendrait également un architecte de renom.
Au XVIIIe siècle, la géométrie était systématiquement étudiée à partir des Éléments d’Euclide dans les universités, alors que les écoles se contentaient généralement d’accepter les théorèmes et les constructions sans preuve. Cependant, les mathématiciens ont commencé à exiger plus de rigueur avec l’intérêt croissant pour l’investigation analytique. En 1795, Playfair publia une édition des Éléments qu’il destinait à l’usage de ses élèves. La principale innovation était l’utilisation de la notation algébrique par Playfair pour abréger les preuves qu’il enseignait dans sa classe. Cela visait à éviter « l’ennui et la circumlocution » de la théorie géométrique.
Les difficultés rencontrées par ceux qui ont étudié les Éléments au XVIIIe siècle se sont articulées autour de deux problèmes. Premièrement, il y avait le postulat litigieux « parallèle ». Le deuxième problème était la théorie des proportions d’Euclide, dérivée d’Eudoxe. Robert Simson de l’Université de Glasgow avait, dans son édition de 1756 des Éléments, donné une preuve de l’axiome parallèle basée sur une autre hypothèse. Playfair a résolu cette difficulté en 1795 avec une reprise de l’axiome parallèle d’Euclide : –
Deux droites ne peuvent pas être tracées par le même point, parallèlement à la même droite, sans coïncider l’une avec l’autre.
Cette forme d’axiome n’était certainement pas nouvelle car elle avait déjà été donnée au Ve siècle par Proclus. Il est curieux que le nom de Playfair soit associé à cet axiome, d’autant plus qu’il souligne clairement qu’il a dérivé l’axiome de Proclus. Les auteurs ultérieurs ont reformulé ceci comme suit: –
Étant donné une ligne et un point ne se trouvant pas sur la ligne, il est possible de tracer exactement une ligne à travers le point donné parallèlement à la ligne.
et c’est ce que l’on appelle généralement l’axiome de Playfair.
Playfair a standardisé la notation des points et des côtés des figures dans les six premiers livres de son édition d’Euclide. À ces livres, qui traitent spécifiquement de la géométrie plane, Playfair a ajouté trois autres livres destinés à compléter les six précédents; Sur la Quadrature du Cercle et la Géométrie des Solides, les Éléments de Trigonométrie Plane et Sphérique et l’Arithmétique des Sinus. Il a également inclus une section de notes sous la forme d’une annexe, qui a donné ses raisons pour les modifications apportées tout au long des volumes, et une discussion éclairante sur le sujet difficile des lignes parallèles. Le fait qu’il ait connu six éditions montre la popularité de l’édition d’Euclide de Playfair. L’auteur affirme que:-
… L’intervention de Playfair a sauvé Euclide pendant cent ans de son destin inévitable !
Playfair subit une grave crise de rhumatisme, au début de 1797. Cela ne l’empêcha cependant pas d’écrire, et pendant ce temps, il écrivit Un Traité Analytique sur les Sections Coniques, et un Essai sur les Découvertes Accidentelles Qui Ont Été Faites Par Des Hommes de Science, Alors Qu’Ils Étaient À La Recherche D’Autre Chose, Ou Alors Qu’Ils N’Avaient Pas D’Objet Déterminé en Vue.
La mort de son ami, James Hutton, pousse Playfair à composer un mémoire biographique, qui devient peu à peu une réponse aux critiques des théories géologiques de Hutton. Cela a donné lieu aux travaux géologiques de Playfair Illustrant la Théorie huttonienne de la Terre. Playfair a présenté les théories de Hutton dans un style différent de la présentation originale de Hutton. Hutton avait un style de présentation assez particulier qui rendait sa théorie moins intelligible et, par conséquent, il avait reçu moins d’éloges qu’il ne le méritait. C’était un style qui a conduit à de nombreuses fausses déclarations et à des attaques de la part des rares personnes qui l’avaient lu. Le style simple et éloquent de Playfair consistait en une série de chapitres énonçant clairement la théorie huttonienne, donnant les faits à l’appui et les arguments avancés contre elle. Le succès de la présentation de Playfair peut être jugé par la renommée et le crédit qui ont depuis été donnés à Hutton, qui est maintenant considéré comme le premier grand géologue britannique. Les illustrations : –
… non seulement a donné de la popularité à la théorie de Hutton, mais a contribué à créer la science moderne de la géologie.
Playfair a passé près de cinq ans, de 1797 à 1802, à écrire les Illustrations. La majorité de son temps libre, il voyagea à travers la Grande-Bretagne, à la poursuite de ses études géologiques. Playfair avait espéré étendre ses recherches au continent, mais la guerre en Europe l’en a empêché. Il se tourna vers l’Irlande, se rendant à Dublin et à la Chaussée des Géants.
En 1803, Playfair publie son esquisse biographique de Hutton dans les Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Ce travail a été décrit plus d’un siècle plus tard comme: –
… une œuvre pour laquelle traitement lumineux et mise en scène gracieuse, reste sans rival dans la littérature géologique anglaise.
Playfair était un professeur à succès dans son poste de professeur de mathématiques à l’Université d’Édimbourg, donnant des conférences avec une verve pour le sujet, faisant tout son possible pour inspirer à ses étudiants un enthousiasme pour l’investigation mathématique, et récompensant ceux qui ont réussi en les louant devant la classe. Il a été décrit comme un « professeur magnétique » qui: –
… perpétua avec beaucoup d’aplomb après 1800 une tradition établie d’exposition brillante et de pédagogie efficace associée depuis au moins le XVIIe siècle à la solide scolarité presbytérienne de l’Écosse et à ses installations universitaires éloquentes.
Playfair fut parmi les premiers en Grande-Bretagne à enseigner l’analyse moderne. Son cours sur ce sujet a été suivi par beaucoup de ceux qui avaient bien avant terminé leurs études universitaires. Pour exprimer leur gratitude, les membres de la classe ont présenté à Playfair un cercle astronomique précieux, qui a été placé dans l’Observatoire de l’Institution astronomique. Cependant, malgré son succès en tant que mathématicien, Playfair a échangé la Chaire de mathématiques contre la Chaire de Philosophie naturelle en 1805. Deux ans plus tard, il est élu membre de la Royal Society de Londres.
L’Institution Astronomique d’Édimbourg a été fondée en 1811, précédant de neuf ans la Royal Astronomical Society en Angleterre, ce qui en fait la première société britannique consacrée à l’astronomie. Playfair en fut le premier président. Le nouvel Observatoire de Calton Hill a été construit en grande partie grâce aux efforts de Playfair pour soutenir le projet.
En 1812, Playfair publia le premier des volumes de ses Esquisses de philosophie naturelle, à nouveau destiné principalement à l’usage de ses étudiants. Le premier volume portait sur la dynamique, la mécanique, l’hydrostatique, l’hydraulique, l’aérostatique et la pneumatique. Le deuxième volume était entièrement consacré à l’astronomie, tandis qu’un troisième volume, destiné à compléter la série et à couvrir les sujets de l’optique, de l’électricité et du magnétisme, n’a jamais été achevé.
En 1815, Playfair succéda à son ami et collègue, le professeur Robison, comme secrétaire de la Royal Society d’Édimbourg. Playfair a publié de nombreux articles dans les Transactions of the Society, y compris un ensemble de tableaux météorologiques construits à partir de ses propres observations.
Plus tard en 1815, la paix en Europe a suivi la défaite de Napoléon et Playfair a commencé une étude géologique du Continent de 17 mois et de 4 000 milles pour rassembler du matériel pour la deuxième édition des Illustrations de la Théorie Huttonienne de la Terre. Bien qu’âgé de 68 ans, Playfair entreprit un voyage ardu et long à travers la France et la Suisse, continuant jusqu’à la pointe sud de l’Italie, examinant la structure géologique des régions du monde qu’il visita. Il était accompagné pendant une partie du temps de son neveu aîné, James George Playfair, qui l’assistait en consignant les détails de leurs voyages.
La deuxième édition des Illustrations a été conçue pour être une œuvre beaucoup plus importante que la première. Il était destiné à ressembler davantage aux textes scientifiques d’aujourd’hui, en commençant par les faits bien authentifiés, suivis des inférences générales qui ont été déduites de ces faits, avec un examen des différents modèles géologiques qui avaient été hypothétiques. L’objectif de Playfair était de fonder les principes de la géologie sur des hypothèses et des arguments incontestables. Il conclurait avec le modèle de géologie de Playfair et ses applications.
Cependant, ce plan a été interrompu lorsque Playfair a reçu une demande, il a écrit un essai intitulé Dissertation sur les progrès de la Science Mathématique et Physique depuis la Renaissance des Lettres en Europe pour le supplément à l’Encyclopaedia Britannica. Il s’installe à Burntisland dans le Fife en 1818 après avoir vu les travaux du Nouvel Observatoire de l’Institution astronomique d’Édimbourg commencer, afin de compléter cet essai. Pendant son séjour à Burntisland, il a également écrit ses Mémoires sur la tactique navale, publiés à titre posthume dans les Transactions of the Royal Society of Edinburgh.
Peu après la fin de la thèse, Playfair subit une grave attaque d’une maladie de la vessie qui l’empêche de poursuivre sa deuxième édition prévue des Illustrations et interrompt ses conférences. Il recouvra suffisamment la santé pour terminer le cours de conférences à Édimbourg mais, malheureusement, la deuxième édition des Illustrations ne fut jamais achevée. En juin 1819, la maladie de la vessie réapparut avec une gravité accrue et Playfair retourna à Burntisland. Bien que souffrant de douleurs très sévères, il a passé les derniers jours de sa vie à dicter des corrections aux feuilles de preuve de la thèse.
Après une maladie d’un mois, Playfair est décédé. Il y avait plus de 500 personnes en deuil à son enterrement dans l’ancien cimetière de Calton, surplombé par l’Observatoire qu’il a contribué à créer. Sa tombe est adjacente à celle de David Hume, le célèbre philosophe, mais elle ne porte aucune indication sur qui y est inhumé et, malheureusement, au fil des ans, a été négligée.
Playfair s’est acquis une grande réputation dans au moins trois branches de la science pure, non pas principalement en tant que découvreur, mais plutôt en tant qu’exposant de théories. Dans le domaine des mathématiques, il a introduit les méthodes continentales en Grande-Bretagne par ses articles dans des revues scientifiques et des encyclopédies, et par ses cours magistraux. Son neveu, James George Playfair, qui a édité les œuvres de John Playfair en 1822 a écrit: –
… nous croyons que nous ne risquons rien en disant qu’il était l’un des mathématiciens les plus savants de son époque, et parmi les premiers, sinon les tout premiers, à avoir introduit les belles découvertes des géométristes continentaux ultérieurs à la connaissance de ses compatriotes, et à avoir donné leur juste valeur et leur vraie place, dans le schéma de la connaissance européenne, à ces améliorations importantes par lesquelles tout l’aspect des sciences abstraites a été rénové depuis l’époque de notre illustre Newton…. Il possédait, en effet, au plus haut degré, toutes les caractéristiques à la fois d’une compréhension fine et puissante, – à la fois pénétrante et vigilante, – mais plus distinguée, peut-être, pour la prudence sur la sécurité de sa marche, que pour l’éclat ou la rapidité de ses mouvements, – et guidée et ornée dans tous ses progrès par l’enthousiasme le plus authentique pour tout ce qui est grand, et le goût le plus juste pour tout ce qui est beau dans la Vérité ou l’Énergie intellectuelle avec laquelle il était habituellement familier.
Le caractère de Playfair fait de lui une personnalité populaire. Il possédait un : –
… combinaison cordiale des deux aristocraties de rang et de lettres.
Lord Henry Coburn écrivait que Playfair était : –
Admiré par tous les hommes, et aimé par toutes les femmes, dont il était toujours le champion des vertus et de l’intellect, la société se sentait d’autant plus heureuse et respectable de sa présence.
Son neveu écrit : –
… bien que le plus social des êtres humains, et le plus disposé à encourager et à sympathiser avec la gaieté et la jovialité des autres, ses propres esprits étaient en général plutôt gais que gais, ou du moins ne s’élevaient jamais à aucune turbulence ou tumulte de gaieté… Sa propre satisfaction pouvait généralement être retracée dans le sourire lent et tempéré, recouvrant progressivement ses traits bienveillants et intelligents, et éclairant le visage du Sage avec l’expression de la philanthropie la plus douce et la plus authentique.
Les contributions de Playfair se résument ainsi : –
Le vaste apprentissage, l’intelligence calme et la pensée claire, si apparents dans tous ses écrits, ont également marqué ses conférences. Il était, selon l’un de ses nombreux élèves illustres, » un professeur charmant, si simple, si discret et sincère dans sa manière, si chaste dans son style, si clair dans sa démonstration « . En consolidant l’apprentissage des générations passées et en rassemblant les découvertes et les théories de son temps, il a donné une présentation complète et unifiée des sujets qu’il professait et a ainsi jeté les bases de futures recherches constructives dans les domaines des mathématiques et de la philosophie naturelle.
