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La modélisation de la cinétique de réaction

L’optimisation des processus dans les industries chimiques nécessite une connaissance précise du système réactionnel considéré, qui peut consister en une ou plusieurs étapes de réaction. Ces connaissances permettent de développer des processus nouveaux ou d’améliorer les processus existants en matière d’économie, de sécurité, d’efficacité, etc. Par conséquent, la conception et l’optimisation du réacteur chimique en tant qu’élément central du procédé présentent un intérêt particulier. Généralement, la conception du réacteur est basée sur des équations d’équilibre, qui contiennent des modèles thermodynamiques et cinétiques. Un modèle cinétique constitue la description mathématique du déroulement de la réaction pour chaque étape de réaction en fonction des composants du système.

Tout d’abord, le développement d’un modèle cinétique nécessite des mesures dans un réacteur idéal à l’échelle du laboratoire. Pour que le nombre total d’expériences reste raisonnable et que les expériences soient bien adaptées à la sensibilité du système considéré, les mesures sont organisées via des méthodes statistiques dans un « Plan d’expériences » (DoE). En prenant les données recueillies comme base, des approches cinétiques appropriées reposant sur des hypothèses mécanistes (de différents niveaux de détail) avec un parcours qualitativement similaire de points de données sont ensuite sélectionnées pour la modélisation cinétique. Outre les variables d’état (par ex., concentration ou température) les approches cinétiques contiennent des paramètres d’ajustement, qui peuvent être modifiés pour adapter le résultat de l’approche mathématique aux valeurs mesurées (par exemple, énergie d’activation, facteur pré-exponentiel). Afin d’identifier l’approche cinétique la plus appropriée et la plus fiable pour chaque étape de réaction, les résultats d’ajustement sont évalués au moyen d’analyses statistiques (intervalles de confiance, coefficients de corrélation, résidus, etc.). En conséquence, le résultat final de la modélisation cinétique est un modèle entièrement paramétré pour décrire chaque étape réactionnelle du réseau réactionnel. L’Institute of Chemical Reaction Engineering offre la possibilité d’effectuer des mesures cinétiques et des modélisations cinétiques. Pour cela, plusieurs réacteurs à l’échelle de laboratoire en continu et en lots sont disponibles, qui permettent de faire varier différents paramètres et dont la configuration est personnalisable en fonction de diverses exigences. Pour la modélisation cinétique, divers outils logiciels de pointe (par exemple Presto Kinetics, Aspen Custom Modeler, Comsol Multiphyics) sont utilisés.

Fig. 1: Modélisation cinétique dans le cadre de la conception des réacteurs chimiques.

Exemple:

Le réactif A réagit via deux produits intermédiaires B et C au produit final D. Les réseaux réactionnels possibles peuvent ressembler à ce qui suit:

Fig. 2: Réseau de réaction linéaire (à gauche), réseau de réaction ramifié (à droite)

Pour l’exemple ramifié de la figure 2, l’ensemble des équations différentielles, qui comprend le modèle cinétique, peut s’écrire de la manière suivante:

Fig. 3 : Modèle cinétique

Comme décrit précédemment, une approche cinétique appropriée doit être identifiée pour chaque étape de réaction. Les approches du droit du pouvoir sont bien connues et simples. Ils caractérisent le déroulement de la réaction par une constante de vitesse dépendante de la température k(T) et la concentration en composants ou la pression partielle, respectivement. Il existe de nombreuses approches cinétiques disponibles, dont les plus courantes sont représentées à la figure 4.

Fig. 4 : Exemples d’expression cinétique

Typiquement, la constante de vitesse k(T) est calculée en utilisant l’expression d’Arrhenius:

Ici, EA et k0 représentent l’énergie d’activation et le facteur de fréquence de la réaction.

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