Triumph LyubertsyEdit
Après avoir joué pour l’équipe Triumph Lyubertsy des moins de 23 ans en 2009-10, Karasev a rejoint l’équipe senior pour la saison 2010-11 PBL. Karasev a marqué en moyenne 16,1 points par match lors de la saison 2012-2013 de la ligue européenne de 2e niveau, l’EuroCup. Le 3 avril 2013, Karasev a décidé de se déclarer pour le repêchage de la NBA.
Cavaliers de Cleveland
Karasev a été sélectionné avec le 19e choix au total par les Cavaliers de Cleveland lors de la draft 2013 de la NBA. Le 20 août 2013, il signe son contrat de recrue avec les Cavaliers. Au cours de sa saison rookie, il a eu plusieurs affectations avec la Charge de Canton de la Ligue de développement de la NBA.
Brooklyn NetsEdit
Le 10 juillet 2014, Karasev est échangé aux Nets de Brooklyn dans un échange à trois équipes impliquant les Cavaliers et les Celtics de Boston. Le 24 octobre 2014, les Nets ont exercé leur option d’équipe de troisième année sur le contrat de recrue de Karasev, prolongeant le contrat jusqu’à la saison 2015-2016. Le 11 mars 2015, il est exclu pour le reste de la saison 2014-2015 après avoir reçu un diagnostic de luxation de la rotule et d’une déchirure du LCM du genou droit, ainsi que de multiples corps lâches dans l’articulation du genou.
Le 26 mars 2016, Karasev a marqué 17 points dans une victoire 120-110 sur les Pacers de l’Indiana.
Zenit Saint-Pétersbourgmodifier
Le 1er juillet 2016, Karasev est retourné en Russie et a signé un contrat 2+1 avec le Zenit Saint-Pétersbourg.
BC KhimkiEdit
Le 1er juillet 2019, Karasev a signé un contrat de deux ans avec le club russe de Khimki.
