… à partir de la formule structurelle, la configuration tridimensionnelle des molécules doit également être prise en compte. Pour modéliser la configuration, nous avons besoin de techniques appropriées qui peuvent être fournies par transformation de graphique comme indiqué dans la section 3. La configuration spatiale joue un rôle clé dans de nombreuses réactions chimiques. La disposition des atomes d’une entité moléculaire dans l’espace distingue les énantiomères qui ont des propriétés chimiques différentes. Ils sentent et goûtent souvent différemment, et la différence en ce qui concerne leur effet pharmacologique peut être grave, car les récepteurs du corps humain n’interagissent qu’avec des molécules médicamenteuses ayant la configuration absolue appropriée. Les molécules chirales sont des images miroir les unes des autres, mais ne peuvent pas être superposées par translation et rotation. La figure 5 montre un échantillon de molécule chirale : le glycéraldéhyde. Les entantiomères L-glycéraldéhyde et D-glycéraldéhyde agissent comme des mains gauche et droite, qui sont égales à l’exception de leur disposition dans un espace tridimensionnel. La chiralité joue un rôle dans plusieurs des molécules et enzymes impliquées dans le cycle de l’acide citrique. L’isocitrate et le malate sont des molécules chirales, le citrate est prochiral, c’est-à-dire deviendrait chiral si l’un des deux ligands identiques (atomes ou groupes attachés) est remplacé par un nouveau substituant. Il en résulte également une phé-nomène asymétrique lorsque le citrate est isomérisé en isocitrate avec l’enzyme aconitase, qui ont été explorées à l’aide de radiocarbone pour marquer des atomes individuels. L’isocitrate ne peut être traité comme un isomère D que par l’isocitrate déshydrogénase, tandis que l’isomère L ne réagit pas, ou peut même arrêter tout le cycle en se limitant à l’enzyme, ce qui se produit en l’absence de composé métallique de magnésium, comme cela a été découvert récemment. Ces exemples montrent qu’une représentation formelle des voies métaboliques doit toujours tenir compte des aspects stéréochimiques. En chimie, il existe plusieurs conventions de dénomination pour la distinction des énantiomères. Il y a notamment la classification selon l’activité optique, (+) ou (-), le schéma de classification D/L- et R/S-. Tous sont utilisés dans des domaines particuliers de la chimie pour des raisons historiques ou pratiques, mais ils ne sont pas directement convertibles les uns dans les autres. Ainsi, par exemple, une molécule ayant une activité optique positive (+) peut être soit D soit L, et il n’y a pas de règle générale pour le déterminer. La convention D / L est basée sur la relation entre la molécule et le glycéraldéhyde, qui est l’une des plus petites molécules chirales couramment utilisées. Lors de l’écriture de formules structurelles, les lignes représentent des liaisons approximativement dans le plan du dessin; les liaisons aux atomes au-dessus du plan sont représentées par un coin (à partir d’un atome dans le plan du dessin à l’extrémité étroite du coin); et les liaisons aux atomes au-dessous du plan sont représentées par des lignes pointillées (voir fig. 6). Nous établirons dans la section suivante une approche hypergraphique pour modéliser les réactions moléculaires qui considère la configuration stéréochimique en comparant les molécules à la structure du D-glycéraldéhyde. Étant donné un ensemble classé d’étiquettes = (n) n∈ N, un hypergraphe étiqueté (V, E, s, l) est constitué d’un ensemble V de sommets, d’un ensemble E d’arêtes, d’une fonction s : E → V ∗ attribuer à chaque arête une suite de sommets en V, et une fonction de marquage d’arêtes l : E → A telle que, si length(s(e)) = n alors l(e) = A pour A ∈ A n, c’est-à-dire que le rang des étiquettes détermine le nombre de nœuds auxquels l’arête est attachée. Un morphisme d’hypergraphes est une paire de fonctions φ V: V1 → V2 et φ E: E1 → E2 qui préservent les étiquettes et les affectations des nœuds, c’est-à-dire l2 ◦ φ E = l1 et φ ∗ V ◦ s1 = s2 ◦ φ E. Un morphisme doit donc respecter l’atome représenté par une arête ainsi que sa valence chimique (nombre de liaisons). Les hypergraphes étiquetés peuvent être considérés comme des structures de graphes hiérarchiques. Comme le montre Löwe, les poussées peuvent être calculées de manière élémentaire pour toutes les structures de graphes hiérarchiques et les approches de transformation de graphes standard peuvent donc être appliquées. Une règle de transformation de graphe est une étendue d’hypergraphes injectifs l r morphismes p =(L ←-K-→ R), appelée une étendue de règle. Le côté gauche L contient les éléments qui doivent être présents pour une application de la règle, le côté droit R ceux qui sont présents après, et le graphique de collage K spécifie les « éléments de collage », c’est-à-dire, les objets qui sont lus lors de l’application, mais ne sont pas consommés. p (o) Une transformation directe G = ⇒ H est donnée par un diagramme à double poussée (DPO) o = o L, o K, o R comme indiqué ci-dessous, où (1), (2) sont des poussées et le haut et le bas sont des étendues de règles. Nous supposons que la correspondance o L est un homomorphisme de graphe injectif. Si nous ne sommes pas intéressés par la règle et le diagramme de la transformation, nous écrirons t G = ⇒ H ou simplement G = ⇒ H. Nous utilisons des hypergraphes (V, E, s, l) pour modéliser les molécules et leurs réactions, en interprétant les hyper-bords comme des atomes et les nœuds comme des liaisons entre eux. La chaîne s(e) de sommets incidents à une arête e ∈ E donne l’ordre spécifique des liaisons aux autres atomes, codant également leur configuration spatiale, comme nous le verrons. …
