A Kelvin-egyenlet

a Kelvin-egyenlet a folyadék gőznyomását a felületi görbület hatásához, azaz a sugárral rendelkező meniszkuszhoz kapcsolja. Az egyenlet szemlélteti, hogy mivel a felületi feszültség és a felület nagyobb, mint a térfogat, a kisebb cseppfolyadékok esetében sokkal nagyobb a párolgási sebesség, mint a nagyobb cseppeknél.

ln (P/P0 ) = 2?Vm / rRT

a Kelvin-egyenlet azt is mutatja, hogy a kisebb részecskék nagyobb oldhatóságot mutatnak, mint a nagyobb részecskék. Ez a csepp belsejében sokkal nagyobb nyomás miatt következik be, mint kívül, ezért gázdiffúzió léphet fel a csepp fennsík határain, gyengítve a falakat (magasról alacsonyra nyomás). Ennek gőznyomása az r sugarú vízcsepp felett és egy adott hőmérsékletű vízben lévő buborék belsejében az alábbi Kelvin-egyenlet segítségével kiszámítható.

KELVIN egyenlet paraméterek

P: tényleges gőznyomás

P0: telített gőznyomás

folyadék felületi feszültsége

MW: Molekulatömeg

r: Sugár

sűrűség

R: univerzális gázállandó (8,314 J K-1 mol-1)

T: hőmérséklet Kelvinben

a Kelvin-egyenletnek számos jelentős hatása van, mivel tisztázza az ilyen jelenségeket, beleértve a gőzök túltelítettségét, a túlhevítést, az Ostwald érését és a kapilláris kondenzációt. Ezt a hatást Kelvin-effektusnak, valamint Gibbs-Kelvin-effektusnak vagy Gibbs-Thomson-effektusnak is nevezik. (Barnes 2005)

túltelítettség

a Kelvin-egyenletre gyakorolt hatás a gőz túltelítettségével magyarázható. A túltelítettség kifejezés arra az állapotra utal, amelyben az oldat túlságosan oldott anyagot tartalmaz, mint a telített oldaté. A túltelítettség arra is utalhat, hogy a vegyület gőze nagyobb parciális nyomással rendelkezik, mint a vegyület gőznyomása.

szilárd formában a kis részecskék kristályokhoz vagy nagy egykristályok képződéséhez vezethetnek. Polidiszperz szuszpenzióban az anyag addig oldódik, amíg ezen a hőmérsékleten el nem éri telített szintjét. A minta tárolásakor a hőmérséklet kissé ingadozik a tárolási helytől függetlenül. Például, ha a mintát hűtőszekrényben tárolják, a hőmérséklet változhat, így a szuszpenzió hőmérséklete emelkedhet, ami a telítettségi szint emelkedéséhez vezethet, lehetővé téve a kisebb részecskék további feloldódását, amíg új telítettségi szintet nem érnek el. Amikor a hőmérséklet csökken, a szuszpenziót az oldott Fajok szokásosnál nagyobb része befolyásolja. Az új koncentrációt túltelítettségnek nevezik. A fennmaradó oldott fajok az összes részecskére kicsapódnának, a kisebb részecskék előnyösen feloldódnak, így a réteggel rendelkező nagyobb részecskék megnőnek. Ezért a túltelített oldatok a telített oldat megváltozása, azaz hőmérséklet, térfogat vagy nyomás miatt következnek be.

néhány példa a túltelítettségre a sör és a szénsavas víz. A víz sok szén-dioxidot képes feloldani, mint légköri nyomáson, ami a palackban megnövekedett nyomáson történik. A légköri nyomás állapotában a szén-dioxid-gáz kiszabadulása a túltelített folyadékból meglehetősen lassú. Ezt a folyamatot elősegíti a kis buborékok megléte, amelyet a termék rázása okoz.

Rock candy

a Rock candy egy cukrászati ásvány, amely viszonylag nagy cukorkristályokból áll. A cukorkát úgy alakítják ki, hogy a cukor és a víz túltelített oldatát kristályosodásra alkalmas felületre, például húrra vagy botra kristályosítják…

a túlhevítés jelenségében a forralás nélküli homogén anyagot olyan hőmérsékleten melegítik, amely nagyobb, mint a folyadékok normál forráspontja. Annak érdekében, hogy egy gőzbuborék kitáguljon, és ennek következtében a felszínen felrobbanjon (felforraljon), a hőmérséklet-melegítésnek elegendőnek kell lennie (a forráspont fölé kell emelkednie) ahhoz, hogy a gőznyomás meghaladja a légköri nyomást. (Patrick 2006) az elégtelen hőmérséklet, amely alacsonyabb, a gőzbuborék csökkenését okozza, így eltűnik.

a túlhevítés szempontjából azonban a folyadék látható, hogy nem forr, annak ellenére, hogy a gőznyomás meghaladja a légköri nyomást. Ennek eredményeként a felületi feszültség korlátozza a buborékok növekedését. Forrásban lévő forgácsokat, amelyeket forrásban lévő köveknek vagy ütközésgátló granulátumoknak is neveznek, szándékosan adnak a folyadékhoz, hogy megkönnyítsék a forralást anélkül, hogy a folyadék túlhevülne. Ezek kicsi és oldhatatlan porózus kövek, amelyek kalcium-karbonátból vagy szilícium-karbidból állnak. A kövek belsejében pórusok vannak, amelyek lehetővé teszik az üregek számára, hogy csapdába ejtsék a levegőt és ellátják azokat a tereket, amelyekben az oldószerbuborékok kialakulhatnak (magképződés, azaz gőzbuborékok képződése az üregekben).

ha forrásban lévő forgácsot adnak az oldószerhez, és felmelegítik, nagyon kis buborékok szabadulnak fel. Ezek az apró buborékok megakadályozzák az ütközést, az oldat elvesztését, ezáltal lehetővé teszik a folyadék könnyebb forralását anélkül, hogy túlhevítenék. Forrásban lévő forgács hozzáadása nélkül oldószerben a felmelegített folyadék túlhevítettnek, instabil állapotnak tekinthető, ezért hirtelen vagy esetleg hevesen képes felszabadítani egy mennyiségű gázbuborékot. A folyadék tartályából a gőz hirtelen kiürülése következtében a kísérlet tönkremenetelétől súlyos égési sérüléseket okozhat.

Ostwald érés

a gömb alakú és gőzükkel érintkező cseppek esetében a folyadékfázisban elhelyezkedő két sugár egyenlő, és így pozitív jeleket tartanak fenn. Ezért a Kelvin-egyenletre hivatkozva a csepp gőznyomása magasabb lesz, mint ugyanaz a sík felületű folyadék. Példa erre, hogy egy 10 nm-es vízcsepp sugara esetén a gőznyomás növekedése körülbelül 10%. Minél kisebb a cseppek sugara, annál nagyobb a gőznyomás. (Barnes 2005)

például egy polidiszperziós rendszer (különböző méretű cseppek) esetén a kisebb részecskék hajlamosak feloldódni (pl. nagyobb oldhatóságuk van), vagy elpárolognak a nagyobbak felületéhez kapcsolódva, ami a nagyobb részecskék idővel tovább növekednek, de a kisebb részecskék eltűnnek. Ezt az Ostwald érésnek nevezett spontán folyamatot először 1896-ban ismerte fel Wilhelm Ostwald. (Ostwald 1896)

a Kelvin-egyenlet valós hatása olyan felhőkben fordul elő, amelyekben a nagyobb cseppek arra számítanak, hogy elég nehézek lesznek ahhoz, hogy esőként lehulljanak. Hasonlóképpen, ez a folyamat az oldatokban lévő kristályok esetében is létezik. A nagyobb kristályok inkább növekedni fognak, mint a kisebbek, ami Ostwald érési folyamatot eredményez. Ez a folyamat fontos öregedési hatás, amely bármely polidiszperz rendszerben előfordul. Megfigyelhető volt habokban, emulziókban, valamint vizes szolokban. (Adamson 1990)

a hab instabilitása szempontjából az instabilitás oka az Ostwald érése lehet. Az Ostwald érés hajtóereje az egyenlőtlen méretű buborékok, azaz a kisebb és nagyobb habbuborékok közötti Laplace-nyomás változása miatt keletkezik. (Barnes 2005)

a kisebb buborékok, amelyek nagyobb gáznyomással rendelkeznek, mint a nagyobb buborékok, hatással vannak a hab stabilitására. A hab tárolásának ideje alatt a buborékok a gravitációs mezőben a folyadék tetejére emelkednek a folyadék és a gázfázisok közötti nagy sűrűség miatt. Innen egy lazán zárt csomagolású vagy méhsejtszerű szerkezetet alakítanak ki, amelyből a folyadék kiszárad, amely szárítónak bizonyul. A létrehozott vékony filmek a gravitáció miatt összeomlhatnak, ami buborékok összeolvadását okozhatja. Amikor a nyomás hatására megnő a gázoldékonyság, a buborékok közötti gáz képes diffundálni a kisebbről a nagyobbra buborékok. A habban lévő nagy buborék, amelyet kisebb buborékok vesznek körül, végül nagy lyukat okozhat a hab szerkezetében. (Hubbard 2002)

az Ostwald érése okozza a hab instabilitását, amikor a gömb alakú bütykös habbuborékok nagyobb nyomáskülönbsége látható. Poliéderes hab (sík folyékony lamellával) esetén a habbuborékok nyomáskülönbsége nem nagy, ezért a hab instabilitása nem az Ostwald-folyamat miatt van. (Tadros 2005)

mivel a buborék felülete viszkoelasztikus viselkedéshez hasonlóan viselkedik, az Ostwald habbuborékokban történő érésének folyamata csökkenthető olyan gáz hozzáadásával, amely csak a folyadékban oldódik. Ennek a folyamatnak az eredményeként az is hatással van, hogy a nagyon oldódó részecskék miatt a fajlagos felület idővel csökken. (Lyklema 2005) Az Ostwald érés fontos, mivel mind az ipari, mind az analitikai szűrés hatékonyságának növelésére használják. (Barnes 2005)

kapilláris kondenzáció

a Kelvin-hatás a görbület, a meniszkusz létezése miatt kapilláris kondenzáció szempontjából is megfigyelhető. A kapilláris kondenzáció a gőz kapillárisban történő adszorpciója miatt keletkezik, amely apró görbületi sugárú folyadékfelületet hoz létre. (Fisher 2002)

a folyadékok gőznyomása alacsonyabb, mint ugyanazon sík felületű folyadéké, annak következménye, hogy a sugarak a gőzfázisban vannak elhelyezve. Ha a tényleges gőznyomás nagyobb, mint az ívelt felületre a Kelvin-egyenlet alkalmazásával számított gőznyomás, akkor valószínűleg kondenzáció lép fel. A sík felület tényleges gőznyomása alacsonyabb lehet, mint a telítettségi gőznyomása. (Patrick 2006)

amint a kapilláris kondenzációval töltött kapilláris bekövetkezik, azonnal meniszkusz keletkezik (ami a folyadékok felületi feszültségétől függ) a folyadék-gőz interfészen, amely lehetővé teszi az egyensúly Psat (saturation gőznyomás) alatt. Alacsony gőznyomás esetén a folyadék a kapilláris kisebb sugarában kondenzálódik. A gőznyomás növekedésével a folyadék további kondenzációja a nagyobb sugarú kapillárisban megtelik, aminek következtében a meniszkusz sugara megnő (a kapilláris megtelik). A Kelvin-egyenlet azt jelenti, hogy a PV / Psat a kapilláris belsejében emelkedik, és a meniszkusz sugara tovább bővül, ami síkabb felületet eredményez. Ezért a gőzkondenzáció simán előfordulhat a gőznyomások tartományában. A meniszkuszt érintő bármely folyadék-gőz határfelület esetében a Kelvin-egyenlet tehát az egyensúlyi gőznyomás és a telítettségi gőznyomás közötti változást kapcsolja össze.

a kapilláris kondenzáció, mint fontos tényező, mind a természetes, mind a szintetikus porózus szerkezetekben jelentős. Ezek a struktúrák lehetővé teszik a tudósok számára, hogy felismerjék a kapilláris kondenzáció fogalmát a pórusméret-Eloszlás, valamint a felület adszorpciós izotermák révén történő meghatározására. (Barnes, 2005)

• Adamson, W 1990, felületek fizikai kémiája, 5. edn, John Wiley & Sons, Kanada
• Barnes, G.T 2005, határfelületi tudomány, ist edn, Oxford University press, Egyesült Államok
• CUBoulder Szerves Kémia, 2007, forrásban lévő Chips, megtekintve 28 március, 2010
• gazdasági szakértő, 2010, túltelítettség, megtekintve 28 március, 2010
• Farlex, 2010, Kelvin egyenlet, a szabad enciklopédia megtekintve 25 március, 2010,
• Fisher, LR & Israelachvili Jn 2002, kolloid határfelületi tudomány, 3. EDN, Elsevier Ltd, Egyesült Államok
• Gordon, M 1988, fizikai kémia, 5. edn, McGraw-Hill, Egyesült Államok
• Hiemenz, CP 1997, a kolloid és a felület alapelvei, 3. edn, Marcel Dekker, Egyesült Államok
• Hubbard, T 2002, Encyclopedia of Surface and Colloid Science: Por Z, 2nd edn, Marcel Dekker, New York
• Lyklema, J 2005, Fundamentals of interface and colloid science, 2nd edn, Academic press, London, vol. 2, o. 24
• Ostwald, W 1896. Chemie, vol. 2, 1. rész. Lipcse, Németország.
• Sinko, PJ 2006, Martins physical pharmacy and pharmaceutical sciences, 5. edn, Lippincott Williams and Wilkins, Philadelphia
• Tadros, F. T 2005, alkalmazott felületaktív anyagok: alapelvek és alkalmazás 4. edn, edn, Wiley-VCH, Németország.
• a mérnöki eszköztár, 2005, Bevezetés a gőz és gőz, megtekintve március 28, 2010,
• UBC Kémia Tanszék, 2002, forrásban lévő Chips, megtekintve március 28, 2010
• Uci oktatás, 2005, forráspont és desztilláció, RDG, megtekintve március 28, 2010 https://eee.uci.edu/programs/hongchem/RDGbpdostill.pdf