Kubaba egyike azon kevés nőknek, akik valaha saját jogon uralkodtak a mezopotámiai történelemben. A királylista legtöbb változata egyedül helyezi el saját dinasztiájába, a Kish 3. dinasztia, vereségét követően Mari Sharrumiter, de más verziók ötvözik őt a 4.dinasztiával, amely Akshak királyának elsőbbségét követte. Mielőtt uralkodóvá válna, a királylista szerint alewife volt.
a Weidner Chronicle egy propagandista levél, amely megkísérli a babiloni Marduk-Szentélyt egy korai időszakra datálni, és azt állítja, hogy minden olyan király, aki elhanyagolta a megfelelő rítusokat, elvesztette Sumer elsőbbségét. Rövid beszámolót tartalmaz a “Kubaba-ház” felemelkedéséről, amely az akshaki Puzur-Nirah uralkodása alatt következett be:
“uralkodása alatt Puzur-Nirah, királya Ak! – nak, esagila édesvízi halászai halakat fogtak Marduk Nagyúr étkezésére; a király tisztjei elvitték a halakat. A halász halászott, amikor 7 (vagy 8) nap telt el Kubaba házában, a kocsmában, amelyet Esagilába hoztak. Abban az időben tört újra Esagila Kubaba adott kenyeret, hogy a halász, és adott vizet, ő tette hez a halat, hogy Esagila. Marduk, a király, az apszis Főhercege kedvezett neki, és ezt mondta: “legyen így!”Kubabára, a kocsmárosra bízta a szuverenitást az egész világ felett.”
fia, Puzur-Suen és unokája, Ur-Zababa követte őt a Sumer trónon, mint a negyedik kis-dinasztia a királylistán, egyes példányokban közvetlen utódaiként, másokban az Akshak-dinasztia beavatkozásával. Ur-Zababát úgy is ismerik, mint a királyt, aki állítólag Sumerben uralkodott akkád nagy Sargon ifjúsága alatt, aki nem sokkal később katonailag a Közel-Kelet nagy részét ellenőrzése alá vonta.
