Fan született Hangzhou, a főváros Zhejiang tartomány, Kína. Apja fan Qi (6879-1947) volt, és Jinhua és Wenzhou kerületi bíróságain szolgált. Ky Fan ment Jinhua apjával volt, amikor nyolc éves, és tanult több középiskolában Zhejiang beleértve a Jinhua High School (jelenleg Jinhua No.1 Middle School), Hangzhou Zongwen High School (jelenleg Hangzhou No. 10 Middle School), és Wenzhou High School. Fan középiskolai diplomáját a Jinhua középiskolában szerezte.
Fan beiratkozott Pekingi Egyetem Matematika Tanszék 1932-ben, és megkapta a BS diplomát Pekingi Egyetem 1936-ban. Kezdetben fan mérnöki tanulmányokat akart tanulni, de végül áttért a matematikára, főleg nagybátyja befolyása miatt Feng Zuxun (6880-1940; B. Hangzhou, d. Peking), aki matematikus volt Kínában, majd a Pekingi Egyetem Matematikai Tanszékének akkori elnöke. A diploma megszerzése után Fan tanársegéd lett a tanszéken.
Fan 1939-ben Franciaországba ment, és megkapta a D.Sc. a Párizsi Egyetemen szerzett diplomát 1941-ben. Fan doktori tanácsadója az volt Mr. Fan a francia Nemzeti Tudományos Kutatóközpont (CNRS) tudományos munkatársa volt. Középiskolai és főiskolai ideje alatt Fan azt mondta, hogy”utálta az angolt”. Ez volt az egyik fontos oka annak, hogy válassza a matematika, kevesebb Angol, de tele egyenletek, és menjen Párizsba.
Fan tagja volt az Institute for Advanced Study-nak Princetonban, New Jersey-ben 1945-től 1947-ig. 1947-ben csatlakozott a Notre Dame Egyetem Matematikai karához, ahol kezdetben adjunktus volt, majd később egyetemi docenssé és rendes professzorrá léptették elő. 1960-ban Fan is tisztséget töltött be Wayne Állami Egyetem Detroitban körülbelül egy évig, de azonnal elment Északnyugati Egyetem Chicago közelében. 1965-ben Fan az UCSB matematika professzora lett. Fan arról volt ismert, hogy rendkívül szigorú professzor.
Fan 1964-ben az Academia Sinica (Tajpej, Tajvan) akadémikusává választották. 1978-tól 1984-ig a Matematikai Intézet igazgatója volt.
1999-ben, Fan és felesége Yan Youfen (ons) adományozott egymillió dollárt az American Mathematical Society, hogy hozzanak létre a KY és Yu-Fen Fan Alapítvány.
Fan-nak 23 végzős hallgatója volt. 2010 márciusában halt meg Santa Barbarában.
