életrajz
John Wallis apja John Wallis tiszteletes volt, aki 1602-ben Ashfordban lett miniszter. Nagyon elismert ember volt, akit széles körben ismertek a környéken. Wallis tiszteletes 1612-ben vette feleségül Joanna Chapmant, aki második felesége volt, John pedig öt gyermekük közül a harmadik volt. Amikor a fiatal John körülbelül hat éves volt, apja meghalt.
John Ashfordba járt iskolába, de a pestis kitörése a környéken arra késztette anyját, hogy úgy döntsön, hogy az lenne a legjobb, ha elköltözne. Elment James Movat ‘ s Gimnázium ban ben Tenterden, Kent, 1625-ben, ahol először megmutatta nagy potenciálját tudósként. Wallis önéletrajzában ezt írja: –
már gyerekként is mindig az volt a vonzalmam, hogy ne csak gépiesen tanuljak, hanem az is, hogy megismerjem annak az okát vagy okait, amit tanultam; hogy tájékoztassam az ítélőképességemet, valamint hogy emléket állítsak.
1630-ban, még mindig csak 13 éves korában, készen állt az egyetemre: –
ugyanolyan Érett voltam az egyetemre, mint néhányan, akiket oda küldtek.
azonban töltötte 1631-32 Martin Holbeach iskola Felsted, Essex, ahol lett jártas a Latin, görög és héber. Ő is tanult logika ebben az iskolában, de a matematika nem tartották fontosnak a legjobb iskolákban az idő, így Wallis nem érintkeznek, hogy a téma az iskolában. Ez volt az 1631-es karácsonyi ünnepek, hogy Wallis először került kapcsolatba a matematika, amikor testvére megtanította neki a szabályokat számtani. Wallis megállapította, hogy a matematika: –
… olyan jól illett a humoromhoz, hogy ezentúl vádat emeltem ellene, nem hivatalos tanulmányként, hanem kellemes elterelésként a szabadidőkben …
a matematika könyveket olvasott voltak azok jött véletlenül:-
mert nem volt, hogy irányítsa nekem, hogy milyen könyveket olvasni, vagy mit kell keresni, vagy hat módszer, hogy folytassa. A matematika, abban az időben nálunk, alig nézett, mint akadémiai tanulmányok, hanem inkább mechanikus – mint az üzleti kereskedők, kereskedők, tengerészek, ácsok, földmérők és hasonlók.
az iskolából Felsted ment Emmanual College Cambridge, belépő karácsony körül 1632. Vette a standard bachelor of arts fokozatot, és mivel senki Cambridge-ben ebben az időben tudta irányítani a matematikai tanulmányait, vett egy sor téma, mint az etika, metafizika, földrajz, csillagászat, orvostudomány és anatómia. Bár soha nem szándékozik orvosi karriert követni, nyilvános vitában megvédte tanárát Francis Glissonforradalmi elmélete a vérkeringésről, ő volt az első, aki ezt megtette.
1637-ben Wallis megkapta a BA és folytatta tanulmányait fogadó mester fokozatot 1640-ben. Ugyanebben az évben Winchester püspöke felszentelte és Sir Richard Darley káplánjává nevezte ki a yorkshire-i Butterworth-ben. 1642 és 1644 között káplán volt Hedinghamben, Essexben és Londonban. Ebben az időben történt a Wallis jövőjét meghatározó két esemény közül az első:-
… egy este a vacsorán, egy levelet cipher hozták, kapcsolatos elfogása Chichester December 27-én 1642, amely Wallis két óra alatt sikerült megfejteni. A feat szerencséjét tette. Az addig szinte ismeretlen kriptológiai művészet szakértőjévé vált, és ezt a parlamenti párt nevében gyakorolta.
ez volt a polgárháború ideje a royalisták és a parlamenti képviselők között, és Wallis A kriptográfiai képességeit A royalista üzenetek dekódolására használta a parlamenti képviselők számára. A parlamenti képviselők nevében tett erőfeszítései miatt 1643-ban a londoni Fenchurch Street-i Szent Gábriel-templom vezetésével bízták meg. Ugyanebben az évben az anyja meghalt, és ez a bal Wallis, mint egy ember a független eszközökkel, mert örökölt egy nagy birtokot Kent.
1644-ben Wallis lett titkára a papság a Westminster és ezen keresztül kapott ösztöndíjat a Queen ‘ s College, Cambridge. Tanulmánya istenség ott nem tartott sokáig, mert feleségül vette Susanna Glyde március 14-én 1645-ben, így már nem volt képes tartani a fellowship (fellows nem lehet házas). Visszatért Londonba, ahol hetente találkozott a természettudományok és a kísérleti tudományok iránt érdeklődő tudósokkal. Ez a lelkes csoport végül a londoni Royal Society lett, de még ebben a korai szakaszban is szigorú szabályokat alakítottak ki. Wallis írta:-
találkozott hetente, (néha Dr. Goddard szállásán, néha a közeli Wood Street-i Mitre-ben) egy bizonyos órában, bizonyos büntetés mellett, heti hozzájárulással a kísérletek vádjával, bizonyos szabályokkal, amelyekben egyetértettünk. Ott, hogy elkerüljük, hogy más diskurzusokra tereljük őket, és más okokból, megtiltottuk az Isteniségről, az Államügyekről és a hírekről szóló minden vitát (kivéve, ami a filozófiával kapcsolatos üzletünket érintette), filozófiai vizsgálatokra és kapcsolódó témákra korlátozva magunkat; orvostudomány, anatómia, geometria, csillagászat, navigáció, statika, mechanika és természetes kísérletek.
ebben a részben egy kicsit korszerűsítettük Wallis angol nyelvét, hogy könnyebben érthető legyen.
fent két eseményről beszéltünk, amelyek Wallis jövőjét formálták, az első a kriptográfia. A második, szorosan kapcsolódik a kezdetektől a Royal Society és szinte biztosan eredő e találkozók, az volt, hogy elolvasta Oughtred ‘ s Clavis Mathematicae 1647-ben. Gyorsan a szeretet a matematika, amit volt, mint egy diák, de amely soha nem találta meg a lehetőséget, hogy virágzik, most jött ömlött ki. Azt írja önéletrajzában, hogy elsajátította Oughtred könyve egy pár hétig, és folytatta, hogy készítsen matematika saját.
Wallis írt egy könyvet értekezés szögletes szakaszok maradt kiadatlan negyven éve. Ő is felfedezte módszerek megoldása egyenletek fokú négy, amelyek hasonlóak voltak, amelyek Harriot talált, de Wallis azt állította, hogy ő tette a felfedezések magát, nem ismeri Harriot hozzájárulások csak később.
nevezték ki a Savilian szék geometria Oxfordban 1649-ben Cromwell elsősorban azért, mert támogatja a parlamenti képviselők. Természetesen az elnök korábbi birtokosát, Peter Turnert királypárti nézetei miatt elbocsátották. Cromwell nagyra tartotta Wallist, nemcsak politikai nézetei, hanem ösztöndíja miatt is. Wallis tartotta a Savilian szék több mint 50 évig haláláig, és akkor is, ha nevezték ki a rossz okok miatt, ő minden bizonnyal megérdemelte, hogy tartsa a széket.
nem ez volt az egyetlen pozíció, amelyet Wallis Oxfordban töltött be. 1657 – ben kinevezték az Egyetemi Levéltár őrzőjévé. Jelentős vita folyt e posztra történő megválasztása kapcsán. Aubrey írta az övében jeles férfiak élete: –
1657-ben (igazságtalan eszközökkel) kiválasztotta magát az Oxfordi Egyetem Custos Archivorumába … Most, hogy a Savilian professzor egy másik helyet foglal el, olyan egyenesen ellentétes Sir Henry Savile törvényével, hogy semmi sem képzelhető el, és ha igen, akkor egyenesen hamisan tanúskodik. Mégis a Dr szabad tartani a másik helyen még.
Wallis ellenfelei minden bizonnyal úgy vélték, hogy Cromwell támogatása miatt az Egyetemi Levéltár őrzője lett. Még akkor is, ha ez a helyzet, mint a Savilian elnöknél, Wallis rendkívül jól teljesítette feladatait, és teljes mértékben megérdemelte a posztot.
bár Wallis parlamenti képviselő volt, minden bizonnyal felszólalt I. Károly kivégzése ellen, és 1648-ban aláírta a kivégzést ellenző dokumentumot. Ezt jóhiszeműen tették, mert bár Wallis kétségtelen politikai képességeit arra használta, hogy időnként megszerezze azt, amit akart, soha nem volt olyan javaslat, hogy ő más lenne, mint becsületes ember. Wallis azonban a király kivégzése elleni petíció aláírásával nyert, mert 1660-ban, amikor a monarchia helyreállt és II.Károly trónra került, Wallis kinevezését a Saviliai székben a király megerősítette. Károly még tovább ment, mert Wallist királyi káplánnak nevezte ki, és 1661-ben kinevezte az imakönyv felülvizsgálatára felállított bizottság tagjává.
Wallis jelentősen hozzájárult a kalkulus eredetéhez, és Newton előtt a legbefolyásosabb angol matematikus volt. Tanulmányozta a munkáit Kepler, Cavalieri, Roberval, Torricelli és Descartes, majd bevezette ötleteket a kalkulus túlmutató, hogy ezek a szerzők.
Wallis leghíresebb munkája volt Arithmetica infinitorum általa közzétett 1656-ban. Ebben a munkában Wallis létrehozta a képletet
amelyet Huygens addig nem volt hajlandó elhinni, amíg be nem mutatták, hogy számszerűen helyes közelítéshez vezetett. Wallis felfedezte ezt az eredményt, amikor megpróbálta kiszámítani az (1−x2)12(1 – x integrálját^{2})^{{1\over2}} (1-x2) 21 0-tól 1-ig, ezért meg kell találni az egység sugarú kör területét. Megoldotta az integrálás problémáját (1-x2) n(1 – x^{2})^{n}(1−x2) n az NNN egész hatványaira, Cavalieri oszthatatlan módszerére építve, de mivel nem tudott foglalkozni a tört hatványokkal, interpolációt használt, egy szót, amelyet ebben a munkában vezetett be. Ő interpoláció használt Kepler ‘ s koncepció folytonosság, és vele felfedezte módszerek értékelésére integrálok, amelyeket később Newton által használt munkáját a binomiális tétel. Newton ezt írta:-
matematikai tanulmányaim kezdetéről, mihelyt híres honfitársunk, Dr. Wallis munkái a kezembe kerültek, figyelembe véve a sorozatot, amelynek Interkalációjával bemutatja a kör és a hiperbola területét….
a kúpos szakaszokon című traktusában (1655) Wallis az algebrai koordináták tulajdonságaként leírta azokat a görbéket, amelyeket keresztmetszetként kapunk egy kúp síkkal történő vágásával:-
… a kúp befogása nélkül.
a bevezetőben kijelentette, hogy :-
… nincs több szükség … a parabolát egy kúp szakaszának tekinteni egy generátorral párhuzamos síkkal, mint egy kört egy kúp szakaszának tekinteni az alappal párhuzamos síkkal, vagy akár egy háromszöget síkként a csúcson keresztül.
Wallis módszereket dolgozott ki Descartes analitikai kezelésének stílusában, és ő volt az első angol matematikus, aki ezeket az új technikákat alkalmazta. Ez a munka arról is híres, hogy először használta a szimbólumot, amelyet Wallis választott egy görbe ábrázolására, amelyet végtelenül sokszor lehetett nyomon követni. Ő használta a szimbólumot ismét a több befolyásos munka Arithmetica infinitorum amely megjelent néhány hónappal később.
Wallis is fontos korai történész a matematika és az ő értekezését Algebra ad rengeteg értékes történelmi anyag. Azonban a legfontosabb jellemzője ennek a munkának, amely megjelent 1685-ben, az, hogy hozta a matematikusok munkáját Harriot világos kiállítás, bemutatott először valaki, aki igazán megértette a jelentőségét a hozzájárulást.
az algebrai értekezésben Wallis elfogadja a negatív gyökereket és a komplex gyökereket. Megmutatja, hogy az a3−7a=6a^{3} – 7a = 6A3−7a=6-nak pontosan három gyökere van, és hogy mindegyik valós. Kritizálja Descartes Jelszabályát is, amely helyesen állítja, hogy az a szabály, amely ellenőrzés útján meghatározza a pozitív és a negatív gyökerek számát, csak akkor érvényes, ha az egyenlet összes gyökere valós. Az egyik nagyon ellentmondásos szakasz ebben a munkában az egyik, amelyben Wallis azt állítja, hogy Descartes ismerete algebra nyert közvetlenül Harriot. Wallis kapott kritikát ezeket az állításokat azonnal a könyv megjelent, de a téma még mindig érdekes, hogy a történészek a matematika ma. A Wallis által ebben a témában tett állítások soha nem bizonyultak hamisnak mindenki teljes megelégedésére. Csak egy tipp van arra, hogy állításaiban lehet némi igazság, amely életben tartja a vitát.
Wallis tett egyéb hozzájárulások a történelem matematika visszaállításával néhány ókori görög szövegek, mint Ptolemaiosz harmonikusok, Arisztarkhosz a magnitúdók és távolságok a nap és a hold és Arkhimédész’ s Sand-reckoner.
nem matematikai munkái közé tartozik számos vallási művek, egy könyvet etimológia és nyelvtan Grammatica linguae Anglicanae (Oxford, 1653) és egy logikai könyv Institutio logicae (Oxford, 1687).
Wallis belekeveredett egy keserű vita Hobbes, aki bár egy jó tudós, messze elmarad Wallis osztály, mint egy matematikus. 1655-ben Hobbes azt állította, hogy felfedezett egy módszert a kör négyzetére. Wallis könyve Arithmetica infinitorum az ő módszerei volt a sajtóban abban az időben, és ő cáfolta Hobbes állításokat. Hobbes válaszolt a: –
… szemtelen, káros, bohócos nyelv …
a Wallis a röpirat hat leckét a Professzorok matematika Intézetében Sir Henry Savile. Wallis válaszolt a röpirattal megfelelő korrekció Hobbes Úrnak, vagy az iskolai fegyelem, amiért nem mondta el helyesen az óráit, amelyekre Hobbes írta a röpiratot az abszurd geometria jegyei, vidéki nyelv stb. Wallis Doktor.
egy olyan időszak után, amikor a vita úgy tűnt, hogy véget ért, Hobbes új munkával nyitja meg az érvelést. Az előszóban ezt írta: –
azok közül, akik velem írtak valamit ezekről a kérdésekről, vagy egyedül vagyok őrült, vagy egyedül nem vagyok őrült. Nincs harmadik lehetőség is fenn lehet tartani, kivéve, ha (mint perchance úgy tűnhet, hogy néhány) volt mind őrült.
Wallis így válaszolt: –
ha őrült, nem valószínű, hogy az értelem meggyőzi; másrészt, ha őrültek vagyunk, nem vagyunk abban a helyzetben, hogy megkíséreljük.
a vita több mint 20 évig folytatódott, kiterjesztve Boyle-ra, és csak Hobbes halálával végződött.
Wallis matematikai képességeinek egyik aspektusát még nem említették, nevezetesen a mentális számítások nagy képességét. Rosszul aludt, és gyakran mentális számításokat végzett, miközben ébren feküdt az ágyában. Egy éjszaka kiszámította egy szám négyzetgyökét, amelynek fejében 53 számjegy volt. Reggel diktálta a szám 27 számjegyű négyzetgyökét, még mindig teljesen a memóriából. Ez volt a bravúr, amely joggal tekinthető figyelemre méltó, és Oldenburg, a titkár a Royal Society, küldött egy kolléga, hogy vizsgálja meg, hogyan Wallis tette. Elég fontosnak tartották ahhoz, hogy vitát érdemeljen az 1685-ös Királyi Társaság filozófiai tranzakcióiban.
Hearne, Wallis írása 1885-ben a következőképpen írja le: –
… ő volt az ember a legtöbb csodálatra méltó finom részek, és nagy ipar, amellyel néhány év alatt annyira híres az ő mély készség a matematikában, hogy ő méltán elszámolni a legnagyobb ember, hogy a szakma minden az ő idejében. Jó isteni volt, és nem volt gonosz kritikus a görög és a Latin nyelvben.
