Le prime particelle che mostrano una simmetria interessante sono in realtà il nucleone e il protone. Le loro masse sono notevolmente vicine,
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Se assumiamo che queste masse siano generate dalla forte interazione, qui c’è più di un accenno di simmetria. Ulteriori indicazioni provengono dai pioni: essi sono disponibili in tre gli stati di carica, e ancora una volta le loro masse sono notevolmente simili,
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Questa simmetria è rafforzata dalla scoperta che le interazioni tra nucleone (\(p\) e \(n\)) è indipendente dalla carica, che dipende solo dal nucleone carattere di queste particelle – forte interazione vedere un solo nucleone e un pione. Chiaramente una trasformazione continua tra i nucleoni e tra i pioni è una simmetria. La simmetria che è stata proposta (da Wigner) è una simmetria interna come la simmetria di spin chiamata spin isotopico o isospin. È una rotazione astratta nello spazio isotopico e porta a un tipo simile di stati con spin isotopico \(I=1/2,1,3/2,\ldots\). Si può definire il terzo componente di isospin come
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dove \(B\) è il numero barionico (\(B=1\) per \(n,p\), \(0\) per \(\pi\)). Troviamo quindi
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Si noti che i livelli di energia di queste particelle sono divisi da una forza magnetica, poiché gli spin ordinari si dividono sotto una forza magnetica.
