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Consideriamo il problema dell’acqua bassa con un fondo irregolare che è parametrizzato con il terzo piccolo parametro δ, oltre a quelli standard α, β che governano la non linearità e la dispersione. Diamo un’indagine sulle derivazioni di equazioni di tipo KdV con un fondo irregolare per diversi casi in cui piccoli parametri (perturbazione) α, β δ sono di ordini diversi. Sono discussi sei diversi casi di tale ordinamento. Sorprendentemente, per tutti questi casi le equazioni di Boussinesq risultanti possono essere rese compatibili solo per i particolari profili inferiori lineari a tratti, e il termine di correzione nelle equazioni dell’onda finale ha una forma universale. Per tale bassorilievo, vengono derivate diverse nuove equazioni d’onda di tipo KdV. Queste equazioni generalizzano il KdV, il KDV esteso (KdV2), il KDV del quinto ordine (KdV5) e le equazioni di Gardner. Vengono presentate e discusse simulazioni numeriche delle soluzioni ad alcune di queste equazioni. Tuttavia, per la forma generale delle funzioni bottom, le equazioni di Boussinesq non possono essere rese compatibili.
