Nel 1833 il matematico ungherese János Bolyai pubblicò ” Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate axiomatis xi Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem. . . .”allegato a un libro di testo dal suo matematico padre Farkas Bolyai, intitolato Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae I pp. -26 pp. (seconda serie). I due volumi sono apparsi in Maros Vasarhelyini, Ungheria (ora Romania) stampato da Joseph e Simon Kali, presso la stampa del Reform College.
Anche se l’idea di una geometria non euclidea era avvenuta indipendentemente a diversi matematici del diciannovesimo secolo, János Bolyai fu uno dei primi a pubblicare un sistema organizzato, deduttivo e basato logicamente che era dichiaratamente non euclideo. Egli è stato preceduto solo da Lobachevskii (Lobacevskij), la cui “O nachalakh geometrii” (Sui Fondamenti della Geometria) era stato pubblicato in oscure periodico, Kazanskii vestnik, izdavaemyi pri Imperatorskom Kazamskom Universitete a Kazan, in Russia, nel 1829-30, ma Bolyai rimasto ignaro di russo di lavoro fino al 1848, quando è venuto attraverso la traduzione in tedesco Lobachevskii del Geometrische Untersuchungen (1840). Bolyai e Lobachevskii sono generalmente dato lo stesso credito per l’invenzione della geometria non euclidea.
János Bolyai ha iniziato a sviluppare la sua nuova geometria nel 1820, e completato cinque anni dopo. Egli ha intrapreso questo compito, nonostante gli avvertimenti di suo padre, che ha scoraggiato il figlio in termini più forti dal cercare di dimostrare o confutare l’assioma parallelo di Euclide; in una lettera scritta nel 1820, Farkas ha detto al figlio di non “tentare i paralleli” e di “rifuggire da esso come da rapporti osceni, può privare di tutto il vostro tempo libero, la vostra salute, la vostra pace della mente e la vostra intera felicità. L’anziano Bolyai trovò inaccettabile la nuova geometria dello “spazio assoluto” di suo figlio, ma alla fine, nell’estate del 1831, decise di inviare il manoscritto di János al suo vecchio amico Carl Friedrich Gauss. Nessuno dei Bolyais sapeva che Gauss aveva lavorato per trent’anni sullo sviluppo della propria geometria non euclidea, così János fu terribilmente scioccato nel leggere nella risposta di Gauss che non poteva lodare il sistema di János poiché farlo sarebbe stato lodare se stesso! Nonostante questo colpo, János ha accettato di lasciare la sua carta essere pubblicato come appendice a suo padre oscura matematica libro di testo stampato in una piccola edizione da un altrettanto oscuro ungherese scuola editore.
Non sorprende che la carta di Bolyai non sia riuscita ad attirare l’attenzione dei matematici contemporanei, e la sua nuova geometria rimase quasi completamente sconosciuta fino al 1867, quando il matematico tedesco Heinrich Richard Baltzer pubblicizzò i risultati di Bolyai e Lobachevskii nel suo Elemento der Mathematik.
Commenti bibliografici
Il Tentamen è stato stampato in modo molto rozzo o dilettantesco in una stampa scolastica; le copie mostrano le caratteristiche di una pubblicazione non professionale o inesperta, in particolare nella tipografia goffa e nelle numerose foglie errate e corrigenda, che devono aver reso il Tentamen estremamente difficile da usare. Queste foglie sono state stampate su diverse scorte di carta e sono state ovviamente aggiunte dopo la stampa originale. Hook & Norman, La Haskell F. Norman Library of Science and Medicine (1991) No. 259 ha incluso una raccolta e una discussione di punti problematici provvisori. Gli elenchi degli abbonati nel Vol. i (1r+v) e Vol. ii (266v) indicano che 156 copie sono state sottoscritte, e l’edizione non era probabilmente molto più grande di questo.
Nel gennaio 2016 il libraio antiquario William P. Watson di Londra ha pubblicato i risultati preliminari delle sue ricerche bibliografiche sul lavoro di Bolyai nel suo Catalogo 21, Science, Medicine, Natural History, item No. 14, da cui cito:
“… A parte l’appendice, quasi due copie del Tentamen d’accordo in collazione, e la grande variazione tra di loro, tra cui annullare foglie e raduni, indica che la storia di pubblicazione di questo lavoro è stato confuso, e rimane confusa.
” Bolyai illustra il suo libro di testo con 14 piatti pieghevoli, cinque dei quali sono inventivamente aumentati con numerosi piccoli lembi. Questi piatti contengono ben 10 scivola, spesso nascosto uno dietro l ” altro; piastra 10 mostra anche un singolo volvelle, che è andato non registrati nella maggior parte delle bibliografie fino ad oggi; sebbene non sia descritto nelle voci del catalogo stampato o on-line, è presente nella maggior parte delle copie. Un punto di confusione bibliografica è stato chiarito: il Catalogo Horblit / Grolier (basato sulla copia Smithsonian) elenca un overslip sulla tavola 6 che non è registrato in nessun’altra copia. Dall’indagine risulta che una parte integrante della lastra (la parte inferiore del diagramma etichettata T. 144) è stata inavvertitamente staccata durante la rilegatura e successivamente ricollegata su un troncone, portando alla conclusione che si trattava di un lembo richiesto.
“Sono note meno di 25 copie: L’Università di Stanford: Haskell collezione Norman (venduto 29 ottobre 1998 di Christie’s a New York); università di Yale (Cushing, copia, il primo volume con Appendice solo); Smithsonian Institution (Dibner copia, che era anche la copia descritto in Horblit); Huntington (ex Burndy Biblioteca; la copia di proprietà di Bolyai del translaor in inglese, George Bruce Halsted); Biblioteca Pubblica di Boston, l’Università di Kentrucky (Louisville), e quattro in collezioni private. In Europa ci sono copie registrate presso la Royal Society di Londra; University College di Londra; Biblioteca Nazionale austriaca; Biblioteca Nazionale Ungherese (Budapest); Lipsia, Göttingen (due, una copia di Gauss) Bordeaux (Jules Hoüel, traduttore dell’Appendice 1867) e Trento (solo vol 1, e quello gravemente difettoso, privo di testo e di tutte le tavole). Ci sono due copie in collezioni private, una comprendente vol. solo 1. Ce n’era uno a Berlino (perso o distrutto nella seconda guerra mondiale). La copia a volte descritta al Kanazawa Institute of Technology sembra essere un fantasma.
” Ci sono numerose variazioni nelle regole di confronto ecc. tra queste copie. Stiamo compilando un censimento dettagliato e concordanza che dovrebbe essere disponibile a breve….”
Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1972) 873-880.
