Karl Weierstrass, in pieno Karl Theodor Wilhelm Weierstrass ,( nato ottobre. 31, 1815, Ostenfelde, Baviera-morto febbraio. 19, 1897, Berlino), matematico tedesco, uno dei fondatori della moderna teoria delle funzioni.
Suo padre prepotente lo mandò all’Università di Bonn all’età di 19 anni per studiare legge e finanza in preparazione per una posizione nel servizio civile prussiano. Weierstrass perseguito quattro anni di scherma intensiva e bere e tornò a casa senza laurea. Entrò poi all’Accademia di Münster nel 1839 per prepararsi alla carriera di insegnante di scuola secondaria. A Münster è venuto sotto l’influenza di Cristof Gudermann, professore di matematica, che è stato particolarmente interessato alla teoria delle funzioni ellittiche. Gudermann ha coltivato l’interesse di Weierstrass nella teoria delle funzioni con enfasi sull’espansione delle funzioni per serie di potenze.
Nel 1841 Weierstrass ottenuto il suo certificato di insegnante e ha iniziato una carriera di 14 anni come insegnante di matematica presso il Pro-Gymnasium in Deutsche Krone (1842-48) e presso il Collegium Hoseanum a Braunsberg (1848-56). Durante questo periodo di isolamento da altri matematici – il suo stipendio era così piccolo che non poteva nemmeno corrispondere con i suoi compagni—Weierstrass lavorato incessantemente su analisi. Ha concepito e in gran parte realizzato un programma noto come aritmetizzazione dell’analisi, in base al quale l’analisi si basa su uno sviluppo rigoroso del sistema dei numeri reali. La sua preoccupazione per il rigore in matematica è illustrata dal suo sviluppo successivo (1861) di una funzione che, anche se continua, non aveva derivati in alcun punto. Questa idiosincrasia di una funzione apparentemente differenziabile ha causato costernazione tra la scuola di analisti che dipendeva fortemente dall’intuizione.
Weierstrass lavoro sulla teoria delle funzioni è stato guidato dal suo desiderio di completare l’opera iniziata da Niels Abel di Norvegia e Carl Jacobi di Prussia, principalmente il teorema di Abel che il numero di indipendenti, integrali di funzioni algebriche è finito e Jacobi scoperta delle molteplici funzioni periodiche di molte variabili.
Nel 1854 Weierstrass scoppiò dall’oscurità quando il suo inaspettato libro di memorie sulle funzioni abeliane fu pubblicato nel Diario di Crelle. L’Università di Königsberg gli conferì una laurea honoris causa e nel 1856 gli fu assegnata una posizione presso la Royal Polytechnic School di Berlino. Weierstrass ha contribuito pochi documenti per riviste accademiche; il suo lavoro è stato incarnato nelle sue lezioni, che sono stati raccolti in Gesammelte Abhandlungen, 8 vol. (1894-1927; “Collected Works”).
Conosciuto come il padre dell’analisi moderna, Weierstrass ideò test per la convergenza delle serie e contribuì alla teoria delle funzioni periodiche, delle funzioni delle variabili reali, delle funzioni ellittiche, delle funzioni abeliane, dei prodotti infiniti convergenti e del calcolo delle variazioni. Ha anche avanzato la teoria delle forme bilineari e quadratiche. La sua più grande influenza fu sentita attraverso i suoi studenti (tra cui Sofya Kovalevskaya), molti dei quali divennero matematici creativi.
