Kubaba è una delle pochissime donne ad aver mai governato a pieno titolo nella storia della Mesopotamia. La maggior parte delle versioni della lista dei re la collocano da sola nella sua dinastia, la 3a dinastia di Kish, dopo la sconfitta di Sharrumiter di Mari, ma altre versioni la combinano con la 4a dinastia, che ha seguito il primato del re di Akshak. Prima di diventare monarca, la lista dei re dice che era una alewife.
La Cronaca di Weidner è una lettera propagandistica, che tenta di datare il santuario di Marduk a Babilonia ad un primo periodo, e pretende di mostrare che ciascuno dei re che avevano trascurato i suoi riti propri aveva perso il primato di Sumer. Contiene un breve resoconto dell’ascesa della” casa di Kubaba ” avvenuta durante il regno di Puzur-Nirah di Akshak:
“Durante il regno di Puzur-Nirah, re di Akšak, i pescatori d’acqua dolce di Esagila stavano pescando il pesce per il pasto del grande signore Marduk; gli ufficiali del re portarono via il pesce. Il pescatore stava pescando quando 7 (o 8) giorni erano passati nella casa di Kubaba, il custode della taverna che avevano portato a Esagila. A quel tempo ROTTO di nuovo per Esagila Kubaba diede pane al pescatore e diede acqua, lei gli fece offrire il pesce a Esagila. Marduk, il re, il principe dell’Apsû, la favorì e disse: “Sia così!”Ha affidato a Kubaba, il custode della taverna, la sovranità su tutto il mondo.”
Suo figlio Puzur-Suen e suo nipote Ur-Zababa la seguirono sul trono di Sumer come quarta dinastia Kish nella lista dei re, in alcune copie come suoi successori diretti, in altre con la dinastia Akshak che intervenne. Ur-Zababa è anche conosciuto come il re che regnava a Sumer durante la giovinezza di Sargon il Grande di Akkad, che portò militarmente gran parte del Vicino Oriente sotto il suo controllo poco dopo.
