Fan è nato a Hangzhou, la capitale della provincia di Zhejiang, Cina. Suo padre si chiamava Fan Qi (Uma, 1879-1947) e servì per le corti distrettuali di Jinhua e Wenzhou. Ky Fan è andato a Jinhua con suo padre quando aveva otto anni, e ha studiato in diverse scuole medie in Zhejiang tra cui la Jinhua High School (attualmente Jinhua No. 1 Middle School), Hangzhou Zongwen High School (attualmente Hangzhou No. 10 Middle School), e Wenzhou High School. Fan ha ottenuto il diploma secondario presso la Jinhua High School.
Fan iscritto a Pechino University Department of Mathematics nel 1932, e ha ricevuto il suo B. S. laurea presso l’Università di Pechino nel 1936. Inizialmente Fan voleva studiare ingegneria, ma alla fine si spostò alla matematica, in gran parte a causa dell’influenza di suo zio Feng Zuxun (Uma, 1880-1940; b. Hangzhou, d. Pechino), che era un matematico in Cina e l’allora presidente del Dipartimento di Matematica dell’Università di Pechino. Dopo la laurea, Fan è diventato un assistente di insegnamento nel dipartimento.
Fan è andato in Francia nel 1939 e ha ricevuto il suo D.Sc. laurea presso l’Università di Parigi nel 1941. Il consulente di dottorato di Fan era M. R. Fréchet. Fan è stato ricercatore presso il Centro Nazionale francese per la Ricerca Scientifica (CNRS). Durante la sua scuola secondaria e il tempo del college, Fan ha detto che “odiava l’inglese”. Questo è stato un motivo importante per lui di scegliere la matematica, con meno inglese, ma pieno di equazioni, e andare a Parigi.
Fan fu membro dell’Institute for Advanced Study di Princeton, New Jersey dal 1945 al 1947. Nel 1947, Fan si unì alla facoltà di matematica dell’Università di Notre Dame, dove fu assistente professore all’inizio, e in seguito promosso professore associato e professore ordinario. Nel 1960, Fan ha anche tenuto una posizione presso la Wayne State University di Detroit per circa un anno, ma immediatamente è andato alla Northwestern University vicino a Chicago. Nel 1965, Fan divenne professore di matematica all’UCSB. Fan era noto per essere un professore estremamente severo.
Fan è stato eletto Accademico dell’Academia Sinica (Taipei, Taiwan) nel 1964. Ha servito come direttore dell’Istituto di Matematica lì dal 1978 al 1984.
Nel 1999, Fan e sua moglie Yan Youfen (燕又芬) donarono un milione di dollari all’American Mathematical Society, per creare la Ky e Yu-Fen Fan Endowment.
Fan aveva 23 studenti laureati. Morì a Santa Barbara nel marzo 2010.
