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Biografia

Il padre di John Wallis era il reverendo John Wallis che era diventato ministro ad Ashford nel 1602. Era un uomo molto rispettato conosciuto ampiamente nella zona. Il reverendo Wallis sposò Joanna Chapman, che era la sua seconda moglie, nel 1612 e John era il terzo dei loro cinque figli. Quando il giovane John aveva circa sei anni suo padre morì.
John andò a scuola ad Ashford, ma un’epidemia di peste nella zona portò sua madre a decidere che sarebbe stato meglio per lui allontanarsi. Andò a James Movat’s grammar school a Tenterden, nel Kent, nel 1625, dove mostrò per la prima volta il suo grande potenziale come studioso. Scrivendo nella sua autobiografia, Wallis commenta: –

È sempre stato il mio affetto, anche da bambino, non solo imparare a memoria, ma conoscere i motivi o le ragioni di ciò che ho imparato; informare il mio giudizio e fornire la mia memoria.

Nel 1630, ancora solo 13 anni di età, si considerava pronto per l’università :-

Ero maturo per l’università come alcuni che sono stati inviati là.

Tuttavia trascorse il 1631-32 alla scuola di Martin Holbeach a Felsted, nell’Essex, dove divenne abile in latino, greco ed ebraico. Ha anche studiato la logica in questa scuola, ma la matematica non è stato considerato importante nelle migliori scuole del tempo, in modo da Wallis non è venuto in contatto con tale argomento a scuola. E ‘ stato durante il 1631 vacanze di Natale che Wallis prima è venuto in contatto con la matematica quando suo fratello gli ha insegnato le regole di aritmetica. Wallis ha scoperto che la matematica: –

… si adattava così bene al mio umorismo che da quel momento in poi lo perseguii, non come studio formale, ma come piacevole diversivo nelle ore libere …

I libri di matematica che leggeva erano quelli che veniva per caso: –

Perché non avevo nessuno che mi dirigesse quali libri leggere, o cosa cercare, o nel metodo hat per procedere. Per la matematica, a quel tempo con noi, erano scarse guardato come studi accademici, ma piuttosto meccanico – come il business di commercianti, mercanti, marinai, falegnami, geometri di terre e simili.

Dalla scuola a Felsted è andato a Emmanual College di Cambridge, entrando intorno a Natale 1632. Ha preso lo standard bachelor of arts e, dal momento che nessuno a Cambridge in questo momento potrebbe dirigere i suoi studi matematici, ha preso una serie di argomenti come l’etica, metafisica, geografia, astronomia, medicina e anatomia. Anche se non ha mai intenzione di seguire una carriera in medicina, ha difeso la teoria rivoluzionaria del suo insegnante Francis Glisson della circolazione del sangue in un dibattito pubblico, essendo la prima persona a farlo.

Nel 1637 Wallis ha ricevuto il suo BA e ha continuato i suoi studi ricevendo il suo Master nel 1640. Nello stesso anno fu ordinato dal vescovo di Winchester e nominato cappellano di Sir Richard Darley a Butterworth nello Yorkshire. Tra il 1642 e il 1644 fu cappellano a Hedingham, nell’Essex e a Londra. Fu durante questo periodo che ebbe luogo il primo dei due eventi che modellarono il futuro di Wallis:-

… una sera a cena, una lettera in codice è stato portato in, relativa alla cattura di Chichester il 27 dicembre 1642, che Wallis in due ore è riuscito a decifrare. L’impresa ha fatto la sua fortuna. Divenne un adepto nell’arte crittologica, fino ad allora quasi sconosciuta, e la esercitò per conto del partito parlamentare.

Questo era il tempo della guerra civile tra i monarchici e parlamentari e Wallis ha usato le sue abilità nella crittografia per decodificare i messaggi monarchici per i parlamentari. A causa dei suoi sforzi per conto dei parlamentari fu incaricato della chiesa di San Gabriele in Fenchurch Street, Londra nel 1643. In questo stesso anno sua madre morì e questo lasciò Wallis come un uomo di mezzi indipendenti da quando ereditò una grande tenuta nel Kent.
Nel 1644 Wallis divenne segretario del clero a Westminster e grazie a questo ottenne una borsa di studio al Queen’s College di Cambridge. Il suo studio della divinità non durò a lungo da quando sposò Susanna Glyde il 14 marzo 1645, quindi non fu più in grado di tenere la compagnia (i compagni non potevano essere sposati). Tornò a Londra dove iniziò a incontrare settimanalmente un gruppo di scienziati interessati alla scienza naturale e sperimentale. Questo gruppo entusiasta sarebbe poi diventato la Royal Society di Londra, ma anche in questa fase iniziale si sono evoluti regole severe. Wallis ha scritto:-

incontrato settimanalmente, (a volte presso gli alloggi del dottor Goddard, a volte al Mitre in Wood Street nelle vicinanze) ad una certa ora, sotto una certa penalità, e un contributo settimanale per la carica di esperimenti, con alcune regole concordate tra di noi. Lì, per evitare di essere dirottati ad altri discorsi e per altri motivi, abbiamo impedito ogni discussione sulla Divinità, sugli affari di Stato e sulle notizie (oltre a ciò che riguardava la nostra attività di filosofia) limitandoci a indagini filosofiche e argomenti correlati; come medicina, anatomia, geometria, astronomia, navigazione, statica, meccanica e esperimenti naturali.

In questo passaggio abbiamo modernizzato un po ‘ l’inglese di Wallis per renderlo più facilmente comprensibile.

Abbiamo parlato sopra di due eventi che hanno plasmato il futuro di Wallis, il primo è la crittografia. Il secondo, strettamente associato con gli inizi della Royal Society e quasi certamente derivanti da tali incontri, è stato che ha letto Oughtred Clavis Mathematicae nel 1647. Rapidamente il suo amore per la matematica, che aveva come studente, ma che non aveva mai trovato l’opportunità di fiorire, ora è venuto versando fuori. Egli scrive nella sua autobiografia che ha imparato Oughtred libro in un paio di settimane e ha continuato a produrre la matematica della propria.
Wallis ha scritto un libro Trattato di sezioni angolari che è rimasto inedito per quarant’anni. Ha anche scoperto metodi di risolvere equazioni di grado quattro che sono stati simili a quelli che Harriot aveva trovato, ma Wallis ha affermato che ha fatto le scoperte se stesso, non essendo a conoscenza di Harriot contributi fino a tardi.
Egli è stato nominato alla Savilian Cattedra di geometria a Oxford nel 1649 da Cromwell principalmente a causa del suo sostegno per i parlamentari. Certamente il precedente titolare della sedia, Peter Turner, è stato licenziato per le sue opinioni monarchiche. Cromwell tenuto Wallis in grande considerazione, non solo per le sue opinioni politiche, ma anche per la sua borsa di studio. Wallis ha tenuto la sedia Savilian per oltre 50 anni fino alla sua morte e, anche se è stato nominato per le ragioni sbagliate, ha sicuramente meritato di tenere la sedia.
Questa non era l’unica posizione che Wallis avrebbe tenuto a Oxford. Nel 1657 fu nominato custode degli archivi dell’Università. Ci fu una notevole controversia sulla sua elezione a questo post. Aubrey scrisse nelle sue Vite di eminenti uomini: –

Nel 1657 si fece eleggere (con mezzi ingiusti) al Custos Archivorum dell’Università di Oxford … Ora, per il Professore Savilian di tenere un altro posto oltre, è così decisamente contro gli Statuti di Sir Henry Savile che nulla può essere immaginato di più, e se lo fa è addirittura spergiurato. Eppure il Dr è permesso di mantenere l’altro posto ancora.

Certamente gli oppositori di Wallis credevano che egli divenne custode degli archivi universitari a causa del suo sostegno per Cromwell. Anche se questo fosse il caso, come con la sedia Savilian, Wallis ha svolto le sue funzioni estremamente bene e meritava pienamente il posto.
Anche se Wallis era un parlamentare ha certamente parlato contro l’esecuzione di Carlo I e, nel 1648, aveva firmato un documento di opposizione all’esecuzione. Questo è stato fatto in buona fede per anche se Wallis usato le sue indubbie capacità politiche per ottenere ciò che voleva, a volte, non c ” è mai stato alcun suggerimento che egli era qualcosa di diverso da un uomo onesto. Wallis, tuttavia, ha guadagnato con la firma della petizione contro l’esecuzione del re per, nel 1660, quando la monarchia è stata restaurata e Carlo II è venuto al trono, Wallis ha avuto la sua nomina nella sedia Savilian confermato dal re. Carlo II è andato anche oltre per lui nominato Wallis come cappellano reale e, nel 1661, lo ha nominato come membro di un comitato istituito per rivedere il libro di preghiere.

Wallis ha contribuito sostanzialmente alle origini del calcolo ed è stato il matematico inglese più influente prima di Newton. Studiò le opere di Keplero, Cavalieri, Roberval, Torricelli e Cartesio, e poi introdusse idee del calcolo che andavano oltre quella di questi autori.
L’opera più famosa di Wallis fu Arithmetica infinitorum che pubblicò nel 1656. In questo lavoro Wallis ha stabilito la formula

che Huygens ha rifiutato di credere fino a quando non è stato dimostrato che ha portato a approssimazioni numericamente corrette a π. Wallis ha scoperto questo risultato quando stava tentando di calcolare l’integrale di (1-x2)12 (1-x^{2})^{{1\over2}} (1-x2) 21 da 0 a 1 e quindi per trovare l’area di un cerchio di raggio unitario. Risolse il problema di integrare(1 – x2)n(1−x^{2})^{n} (1-x2)n per potenze intere di nnn, basandosi sul metodo di Cavalieri degli indivisibili, ma, incapace di trattare con potenze frazionarie, usò l’interpolazione, una parola che introdusse in questo lavoro. La sua interpolazione utilizzato Keplero concetto di continuità, e con esso ha scoperto metodi per valutare integrali che sono stati successivamente utilizzati da Newton nel suo lavoro sul teorema binomiale. Newton scrisse: –

Circa l’inizio dei miei studi matematici, non appena le opere del nostro celebre connazionale, il dottor Wallis, caddero nelle mie mani, considerando la Serie, per Intercalazione della quale, espone l’Area del Cerchio e l’Iperbole….

Nel suo Tratto sulle sezioni coniche (1655) Wallis descrisse le curve che si ottengono come sezioni trasversali tagliando un cono con un piano come proprietà delle coordinate algebriche: –

… senza le embranglings del cono.

Nell’introduzione ha dichiarato che era :-

… non più necessario … considerare la parabola come una sezione di un cono da un piano parallelo a un generatore che considerare un cerchio come una sezione di un cono da un piano parallelo alla base, o anche un triangolo come un piano attraverso il vertice.

Wallis sviluppato metodi nello stile di Descartes trattamento analitico e fu il primo matematico inglese ad utilizzare queste nuove tecniche. Questo lavoro è anche famoso per il primo uso del simbolo ∞ che è stato scelto da Wallis per rappresentare una curva che si potrebbe tracciare infinite volte. Ha usato il simbolo di nuovo nel lavoro più influente Arithmetica infinitorum che è stato pubblicato pochi mesi dopo.
Wallis è stato anche un importante storico precoce della matematica e nel suo trattato di Algebra egli dà una ricchezza di prezioso materiale storico. Tuttavia la caratteristica più importante di questo lavoro, che è apparso nel 1685, è che ha portato a matematici il lavoro di Harriot in una chiara esposizione, presentato per la prima volta da qualcuno che davvero capito il significato dei suoi contributi.

Nel Trattato di Algebra Wallis accetta radici negative e radici complesse. Mostra che a3 – 7a=6a^{3}−7a = 6a3-7a=6 ha esattamente tre radici e che sono tutte reali. Egli critica anche la Regola dei segni di Cartesio affermando, giustamente, che la regola che determina il numero di radici positive e il numero di radici negative per ispezione, è valida solo se tutte le radici dell’equazione sono reali. Una sezione molto controverso in questo lavoro è quello in cui Wallis sostiene che Descartes ‘ conoscenza di algebra è stata acquisita direttamente da Harriot. Wallis ha ricevuto critiche per queste affermazioni immediatamente il libro è stato pubblicato, ma l’argomento è ancora di interesse per gli storici della matematica di oggi. Le affermazioni fatte da Wallis su questo argomento non sono mai state mostrate false per la completa soddisfazione di tutti. C’è solo un suggerimento che ci potrebbe essere qualche verità nelle sue affermazioni che mantiene viva la discussione.
Wallis ha dato altri contributi alla storia della matematica ripristinando alcuni testi greci antichi come le armoniche di Tolomeo, Aristarco sulle grandezze e le distanze del sole e della luna e Archimede’ S Sand-reckoner.
Le sue opere non matematiche includono molte opere religiose, un libro sull’etimologia e la grammatica Grammatica linguae Anglicanae (Oxford, 1653) e un libro di logica Institutio logicae (Oxford, 1687).
Wallis fu coinvolto in un’aspra disputa con Hobbes, che sebbene fosse un ottimo studioso, era molto al di sotto della classe di Wallis come matematico. Nel 1655 Hobbes affermò di aver scoperto un metodo per quadrare il cerchio. Il libro di Wallis Arithmetica infinitorum con i suoi metodi era in stampa all’epoca e confutò le affermazioni di Hobbes. Hobbes ha risposto al: –

… linguaggio insolente, dannoso, clownesco …

di Wallis con l’opuscolo Sei lezioni ai professori di Matematica presso l’Istituto di Sir Henry Savile. Wallis ha risposto con l’opuscolo Dovuta correzione per il signor Hobbes, o la disciplina della scuola per non dire le sue lezioni Rettamente a cui Hobbes ha scritto l’opuscolo I segni della geometria assurda,Lingua rurale, ecc. del Dottor Wallis.
Dopo un periodo in cui la controversia sembrava essersi conclusa, Hobbes riapre l’argomento con un nuovo lavoro. Nella Prefazione ha scritto: –

Di coloro che con me hanno scritto qualcosa su queste questioni, o io solo sono pazzo, o io solo non sono pazzo. Nessuna terza opzione può essere mantenuta, a meno che (come forse può sembrare ad alcuni) fosse tutto pazzo.

Wallis ha risposto: –

Se è pazzo, non è probabile che sia convinto dalla ragione; d’altra parte, se siamo pazzi, non siamo in grado di tentarlo.

La disputa continuò per oltre 20 anni, estendendosi a Boyle e finendo solo con la morte di Hobbes.
Un aspetto delle abilità matematiche di Wallis non è stato ancora menzionato, vale a dire la sua grande capacità di fare calcoli mentali. Dormiva male e spesso faceva calcoli mentali mentre giaceva sveglio nel suo letto. Una notte ha calcolato la radice quadrata di un numero con 53 cifre nella sua testa. Al mattino dettò la radice quadrata a 27 cifre del numero, ancora interamente a memoria. E ‘ stata un’impresa che è stato giustamente considerato notevole, e Oldenburg, il segretario della Royal Society, ha inviato un collega per indagare come Wallis ha fatto. Era considerato abbastanza importante da meritare la discussione nelle Transazioni filosofiche della Royal Society del 1685.
Hearne, scrivendo di Wallis nel 1885, lo descrive come segue: –

… egli è stato un uomo di più ammirevole belle parti, e grande industria, per cui in alcuni anni è diventato così noto per la sua profonda abilità in matematica che egli è stato meritatamente rappresentato la più grande persona in quella professione di qualsiasi nel suo tempo. Era withal un buon divino, e nessun critico media in lingua greca e latina.