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Modeling of reaction kinetics

L’ottimizzazione dei processi nelle industrie chimiche richiede una conoscenza precisa del sistema di reazione considerato, che può consistere in una o più fasi di reazione. Tale conoscenza consente lo sviluppo di processi nuovi o di miglioramento di processi esistenti in materia di economia, sicurezza, efficienza ecc. Pertanto, la progettazione e l’ottimizzazione del reattore chimico come elemento centrale del processo è di particolare interesse. Generalmente la progettazione del reattore si basa su equazioni di equilibrio, che contengono modelli termodinamici e cinetici. Un modello cinetico costituisce la descrizione matematica del corso della reazione per ogni fase di reazione in funzione dei componenti del sistema.

Prima di tutto, lo sviluppo di un modello cinetico richiede misurazioni in un reattore ideale su scala di laboratorio. Per mantenere ragionevole il numero totale di esperimenti e per eseguire gli esperimenti ben adattati alla sensibilità del sistema considerato, le misurazioni sono organizzate tramite metodi statistici in un “Design of Experiments” (DoE). Prendendo i dati raccolti come base, vengono quindi selezionati approcci cinetici adatti che si basano su ipotesi meccanicistiche (di diverso livello di dettaglio) con un corso qualitativamente simile di punti dati per la modellazione cinetica. Oltre alle variabili di stato (ad es. gli approcci cinetici contengono parametri di adattamento, che possono essere variati per adattare il risultato dell’approccio matematico ai valori misurati (ad esempio, energia di attivazione, fattore pre-esponenziale). Al fine di identificare l’approccio cinetico più adatto e affidabile per ogni fase di reazione, i risultati di adattamento vengono valutati mediante analisi statistiche (intervalli di confidenza, coefficienti di correlazione, residui, ecc.). Di conseguenza, il risultato finale della modellazione cinetica è un modello completamente parametrizzato per descrivere ogni fase di reazione della rete di reazione. L’Istituto di Ingegneria delle Reazioni Chimiche offre la possibilità di eseguire misurazioni cinetiche e modellizzazioni cinetiche. Per questo, sono disponibili diversi reattori in scala di laboratorio continua e batch, che consentono di variare diversi parametri e la cui configurazione è personalizzabile in base alle varie esigenze. Per la modellazione cinetica sono in uso diversi strumenti software all’avanguardia (ad esempio Presto Kinetics, Aspen Custom Modeler, Comsol Multiphyics).

Fig. 1: Modellazione cinetica come parte della progettazione di reattori chimici.

Esempio:

Il reagente A reagisce tramite due prodotti intermedi B e C al prodotto finale D. Le possibili reti di reazione potrebbero essere le seguenti:

Fig. 2: Rete di reazione lineare (a sinistra), rete di reazione ramificata (a destra)

Per l’esempio ramificato della Figura 2, l’insieme di equazioni differenziali, che comprende il modello cinetico, può essere scritto nel modo seguente:

Fig. 3: Modello cinetico

Come descritto in precedenza, un approccio cinetico adatto deve essere identificato per ogni fase di reazione. Gli approcci di legge di potere sono ben noti e semplici. Caratterizzano il corso della reazione da una costante di velocità dipendente dalla temperatura k(T) e dalla concentrazione dei componenti o dalla pressione parziale, rispettivamente. Ci sono numerosi approcci cinetici disponibili, di cui i più comuni sono raffigurati in Figura 4.

Fig. 4: Esempi di espressione cinetica

In genere, la costante di velocità k (T) viene calcolata utilizzando l’espressione di Arrhenius:

Qui, EA e k0 rappresentano l’energia di attivazione e il fattore di frequenza della reazione.

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