Le confusioni tra concetti sostanziali e relazionali di parentela come social network hanno portato a una serie di problemi che sono chiariti da una teoria relazionale temporalmente ordinata della struttura della rete. L’approccio della rete ordinata dà origine a un nuovo mezzo per rappresentare graficamente il campo sociale delle relazioni di parentela, consentendo al contempo di definire localmente la parentela in termini culturalmente relativi. La sua utilità è esemplificata nelle applicazioni di parentela tra presidenti degli Stati Uniti, Cananei dell’Antico Testamento e nativi australiani di Groote Eylandt. I concetti formali trattati nella mappatura delle reti di parentela sono: assiomi di parentela, struttura dei grafi parentali, nucleo, circuiti di parenti consanguinei e affini, lati e divisioni, mappature omeomorfiche, omomorfismi come mappature potenzialmente semplificanti di parentela, struttura elementare e struttura dell’ordine. I teoremi rappresentazionali sono dimostrati sugli omeomorfismi, sui nuclei e sui circuiti e sull’ambiguità delle strutture elementari. L’ultima serie di teoremi porta a chiarire e ridefinire alcuni dei concetti di base delle strutture elementari, semi-complesse e complesse di parentela in termini di proprietà delle reti generazionalmente ordinate. Le conclusioni dell’argomento formale sono “post-strutturali” nel senso stretto di dimostrare la necessità di specificare processi storici contingenti nell’analisi strutturale della parentela come campo sociale. L’approccio aperto al cambiamento, che è implicito nello studio di strutture ordinate che si svolgono in una successione temporale, si collega a questioni di variabilità della popolazione, selezione e processi evolutivi. Le strutture di parentela che sono mappate in questo approccio non sono intese come una sorta di rappresentazioni complete di “sistemi” di parentela, ma semplicemente come impalcature che aiutano a mettere in vista la parentela come campo sociale, fornendo una base per altre mappature (che possono essere sovrapposte) di processi sociali come campi comunicativi, processi di scambio, trasmissione di comportamenti appresi, diritti sociali ed eredità, successione politica e religiosa, e simili.
