Struttura della conoscenza

Estratto da un opuscolo che accompagna un workshop per insegnanti di scienze delle scuole superiori.

di Robert J. Dufresne, William J. Leonard e William J. Gerace

Il nostro gruppo di UMass ha sviluppato un modello cognitivo che ci aiuta a rappresentare le differenze nei modi in cui esperti e principianti memorizzano e utilizzano la conoscenza dei contenuti. Il Modello ci aiuta anche a indirizzare aree specifiche su cui i novizi devono concentrarsi per diventare migliori risolutori di problemi. Tuttavia, il Modello è solo una rappresentazione della struttura della conoscenza, ed è in continua evoluzione. Quindi, non deve essere preso troppo alla lettera. La sua utilità deriva dalla sua capacità di fornire una manifestazione concreta, per quanto imperfetta, dei modi in cui pensano esperti e novizi. Il modello ci aiuta a discutere:

1. la memorizzazione di conoscenze specifiche del dominio;
2. comportamento di risoluzione dei problemi di esperti e principianti;
3. la struttura gerarchica del knowledge store di un esperto;
4. idee sbagliate;
5. gli effetti delle domande senza obiettivi e dirette agli obiettivi; e
6. il processo di meta-comunicazione.

In questo workshop—e nel nostro approccio alla fisica in generale – – – ci sono 3 temi di base:

1. Particolari tipi di conoscenze e strutture di conoscenza sono necessari per una soluzione efficace dei problemi. Gran parte di questa conoscenza è di natura concettuale, al contrario di operativa o procedurale, e potenti strutture di conoscenza necessariamente coinvolgono elementi concettuali. La presenza di elementi concettuali nelle strutture della conoscenza è la chiave per avere una “comprensione più profonda” della fisica.
2. Particolari tipi di processi cognitivi sono necessari per l’acquisizione di conoscenze concettuali e la costruzione di strutture di conoscenza utili.
3. È possibile progettare attività che promuovono questi processi cognitivi desiderabili. In molti casi, queste attività sono semplicemente attualizzazioni dei processi cognitivi stessi. (Questo punto, si spera, diventerà più chiaro in seguito.)

Approfondiremo ciascuno di questi temi prima di concentrarci su esempi specifici.

Tema 1: Cosa devono sapere gli studenti e come dovrebbe essere strutturato ciò che sanno per una soluzione efficiente dei problemi?

iniziamo dall’identificazione di alcuni dei diversi tipi di conoscenza che gli studenti hanno bisogno di sapere:

• conoscenza Concettuale, come il concetto di quantità di moto o di energia, o che la velocità di un oggetto cambia quando si accelera, o che l’energia potenziale gravitazionale di un oggetto diminuisce come cade.
• Conoscenza fattuale, come il valore della costante gravitazionale g, il raggio della luna o la densità del ferro.
• Conoscenza rappresentativa, ad esempio come disegnare e utilizzare grafici.
• La conoscenza strategica, come la capacità di riconoscere l’applicabilità di un concetto, come la quantità di moto viene conservata quando non ci sono forze esterne, o l’energia viene conservata quando non ci sono forze non conservative.
• Conoscenza meta-cognitiva, ad esempio, la consapevolezza delle ipotesi sottostanti, o che una risposta dovrebbe essere verificata risolvendo il problema in un modo diverso.
• Conoscenza di sé, come conoscere le proprie probabili fonti di errori o sapere che si dovrebbe essere più procedurali quando si risolvono i problemi.
• Conoscenze operative, come ad esempio come prendere il prodotto incrociato o il prodotto punto di due vettori, o come prendere il determinante di una matrice, o come disegnare un diagramma a corpo libero.
• Conoscenze procedurali, come ad esempio quando utilizzare la conservazione dell’energia (es., quando tutte le forze sono conservative), o quando specificare un sistema di coordinate (ad esempio, quando trovare energia potenziale), o quando disegnare un diagramma a corpo libero (ad esempio, quando si applicano le leggi di Newton).
• Problema-conoscenza dello stato, che sono le caratteristiche di un problema utilizzato per decidere come risolverlo. Gli esempi sono: sapere che non ci sono forze esterne in un particolare problema, o che non ci sono forze non conservative nel problema, o che un oggetto è inizialmente a riposo, o che l’oggetto è su una pendenza.

Questi tipi di conoscenza devono essere organizzati e strutturati per un uso efficiente quando si risolvono i problemi. Per discutere gli aspetti organizzativi e strutturali della conoscenza, abbiamo trovato conveniente classificare ampiamente questi tipi in tre categorie generali. Chiamiamo questi tre gruppi: conoscenza concettuale, conoscenza operativa e procedurale e Conoscenza dello Stato problematico. In Fig. 1, queste tre categorie generali sono mostrate in una rappresentazione di come gli esperti memorizzano la conoscenza dei contenuti.

Fig. 1: Una rappresentazione della struttura di conoscenza di un esperto

L’esperto ha un ricco clustering di concetti, in cui ogni concetto è correlato a molti altri concetti e le relazioni tra i concetti sono chiaramente comprese. I concetti sono disposti gerarchicamente usando i concetti ombrello per metterli in relazione più strettamente. In effetti, i concetti ombrello sono usati per raggruppare gli elementi all’interno di ciascuna delle tre categorie. L’esperto ha una grande riserva di conoscenza dello stato problematico, comprese molte informazioni su quali principi si applicano a situazioni particolari. L’esperto ha anche un grande archivio di equazioni, operazioni e procedure (EOPs) che possono essere rapidamente accessibili.

I legami tra ogni coppia di categorie sono molto forti: gli stati problematici sono fortemente legati ai concetti e agli EOPS, che sono essi stessi fortemente legati tra loro. Gli stessi concetti ombrello vengono utilizzati per raggruppare concetti, stati problematici e EOPS. Pertanto, per qualsiasi problema particolare, i concetti possono essere utilizzati per decidere l’adeguatezza e l’applicabilità delle equazioni e l’utilità di operazioni e procedure specifiche.

(Bisogna stare molto attenti a non essere troppo rigidi nel proprio pensiero, perché è facile non essere d’accordo su quale di queste categorie dovrebbe essere usata per classificare un particolare elemento di conoscenza, o se appartiene a una sola categoria. Il nostro scopo è semplicemente quello di avere un meccanismo per visualizzare i diversi livelli di associazione che possono verificarsi tra gli elementi.)

Tendiamo ad usare il termine collegamento per indicare un’associazione formata tra due elementi dello stesso o diversi tipi di conoscenza, e il termine clustering per riferirsi alle associazioni tra diversi elementi o cluster. Ciò che rende questo tipo di discussione molto difficile è che c’è una sorta di processo iterativo in corso qui: Un legame molto forte tra tre elementi—un cluster concettuale, il riconoscimento delle circostanze che rendono applicabile il concetto e le procedure necessarie per applicare il concetto – – – forma un nuovo tipo di elemento di conoscenza che mettiamo in Conoscenza strategica (una quarta categoria). Questo nuovo elemento di conoscenza è ciò che alcuni chiamano uno schema e spesso coinvolge anche la conoscenza dello stato problematico. Poiché l’elemento di conoscenza è di natura concettuale, viene replicato (cioè ripetuto) nella bolla concettuale.

Se diamo uno sguardo più da vicino alla bolla concettuale, vediamo alcuni dei tipi specifici di conoscenza concettuale, ad esempio, Conoscenza rappresentativa, Conoscenza strategica, Conoscenza meta-cognitiva e Conoscenza dei concetti di base. Questo è rappresentato in Fig. 2. (Altri tipi di conoscenza concettuale non sono mostrati.)

Fig. 2: Tipi di conoscenza concettuale

In che modo la struttura della conoscenza di un novizio è diversa da quella di un esperto? Come rappresentato in Fig. 3, i novizi hanno generalmente un povero clustering di concetti. Molti link sono inappropriati; altri sono inesistenti. Alcuni dei collegamenti inappropriati sono estremamente forti, il che porta a idee sbagliate. I novizi generalmente non usano concetti ombrello per raggruppare gli elementi. Hanno un piccolo archivio di situazioni problematiche, in cui le caratteristiche di superficie vengono utilizzate per raggrupparle e decidere come risolvere i problemi. Hanno familiarità con un numero relativamente elevato di equazioni, ma spesso le ricordano in modo errato o hanno bisogno di cercarle per poterle usare. Sono state insegnate le operazioni e le procedure, ma non sono ancora abili a loro. Pertanto, non si può dire che li “conoscono”.

Fig. 3: Una rappresentazione della struttura della conoscenza del novizio

I collegamenti tra concetti e EOPs sono deboli o inesistenti. Anche i collegamenti tra concetti e situazioni problematiche sono deboli. Quindi, un novizio non può analizzare un problema e non può decidere l’adeguatezza di particolari equazioni. I collegamenti tra situazioni problematiche e EOPs sono relativamente forti, ma i collegamenti si basano principalmente sulle quantità che le equazioni hanno in comune con i dati e le incognite esplicite del problema.

Tema 2: In quali tipi di processi cognitivi gli studenti devono impegnarsi per sviluppare strutture di conoscenza appropriate?

Per rispondere a questa domanda, dobbiamo prima capire come esperti e novizi risolvono i problemi in modo diverso.

I novizi non hanno generalmente successo quando cercano di risolvere problemi tipici della fisica. Usando il modello per rappresentare il processo, come fa un tipico novizio a risolvere un problema? Poiché i legami più forti nella struttura della conoscenza del novizio sono tra situazioni problematiche ed equazioni, la lettura di un problema suggerisce immediatamente equazioni che coinvolgono le quantità (note e sconosciute) esplicitamente fornite nel problema. Senza determinare l’applicabilità di tali equazioni, e senza cercare di pensare ad altre equazioni che potrebbero coinvolgere le stesse quantità, il novizio di solito inizia a manipolare le equazioni più familiari fino a quando l’ignoto può essere risolto. L’equazione più recente trattata in classe è la più facilmente accessibile e la più rapidamente richiamata. Quindi, il novizio cerca e (se” successo”) trova solo un modo per risolvere un problema e di solito si ferma, senza indagare altre possibilità e senza analizzare la situazione problematica. Le equazioni trovate in questo modo sono spesso inappropriate perché i novizi spesso non usano concetti per giustificare la loro applicazione. Anche se gli studenti sono spinti a invocare concetti analizzando i problemi in anticipo, i loro collegamenti con EOPs sono generalmente troppo deboli per essere utili per la risoluzione dei problemi. Inoltre, i collegamenti tra concetti e situazioni problematiche sono unidirezionali, quindi le analogie non sono particolarmente utili: I novizi non possono usare analogie per risolvere i problemi perché non possono identificare quali dei problemi che hanno già risolto sono concettualmente simili a quello che stanno attualmente cercando di risolvere. Invece, i novizi usano le funzionalità di superficie per stabilire “similarità” e cercare di risolvere nuovi problemi in base alla loro somiglianza con le caratteristiche di superficie dei problemi che hanno già risolto.

Poiché gli esperti classificano i problemi e gli EOPS secondo gli stessi concetti ombrello, spesso possono passare direttamente da situazioni problematiche a equazioni, operazioni e/o procedure appropriate. Poiché i legami tra le diverse categorie sono forti, i problemi difficili (quelli per i quali non esiste ancora un legame diretto tra stati problematici e EOPS) possono essere risolti invocando consapevolmente concetti, collegando così indirettamente gli stati problematici agli EOP appropriati. Poiché i collegamenti tra concetti e situazioni problematiche sono bidirezionali, le analogie sono uno strumento di risoluzione dei problemi estremamente utile per gli esperti. Infine, gli esperti di solito hanno più di un approccio per risolvere qualsiasi problema particolare.

Ecco una sintesi delle principali differenze tra esperti e novizi:

1. I novizi hanno una scarsa aggregazione di concetti, che spesso porta a idee sbagliate. Gli esperti hanno un ricco clustering di concetti, situazioni problematiche, equazioni, procedure e operazioni, che porta a una migliore capacità di problem-solving.
2. I novizi di solito hanno un solo modo per risolvere un particolare problema, mentre gli esperti spesso possono trovare più di un modo. Pertanto, l’esperto può tentare di risolvere le incongruenze quando si verificano e controllare le risposte, mentre i novizi non sono consapevoli che esistono incongruenze e non possono controllare le loro risposte.
3. I novizi usano spesso la manipolazione delle equazioni e raramente usano strategie basate sui concetti per ottenere una risposta. L’esperto utilizza concetti e analogie per suggerire diversi metodi di soluzione e pianifica una strategia per trovare la risposta corretta.
4. I novizi spesso non riescono a ottenere la risposta giusta, e quando ottengono la risposta giusta può facilmente essere per la ragione sbagliata. Quando il novizio ottiene la risposta giusta per la ragione sbagliata, le idee sbagliate sono rafforzate e diventano ancora più difficili da superare. Un esperto di solito ottiene la risposta giusta e può spiegare perché la risposta è corretta.

Ci sono una varietà di processi cognitivi utili per aiutare i novizi a sviluppare un approccio di problem-solving basato sul concetto, che dividiamo in tre categorie: Processi di analisi, processi di ragionamento e processi meta-cognitivi.

Processi di analisi

• Analisi dei problemi, ad esempio la costruzione di una rappresentazione dei problemi.
• Analisi concettuale, come l’utilizzo di concetti per determinare il comportamento qualitativo degli oggetti fisici o per formare una strategia.
• Analisi strategica, come identificare e giustificare i principi fisici rilevanti per una situazione problematica.
• Analisi rappresentativa, come esplorare diverse rappresentazioni di un problema.
• Analisi costruttiva complessa, come la scomposizione di una situazione complessa in più semplici.

Processi di ragionamento

• Confronto e contrasto, come identificare come elementi, situazioni o condizioni sono simili e/o diversi.
• Interpretando, ad esempio, utilizzando la forma di un grafico di posizione rispetto a tempo per stimare l’accelerazione dell’oggetto.
• Casi speciali e limitanti, ovvero l’esplorazione di condizioni estreme e/o note.
• Prototipi e contro-esempi, ad esempio, generando categorie archetipiche.
• Generalizzazione, cioè riconoscimento delle caratteristiche salienti di una circostanza o situazione.

Processi meta-cognitivi

• Riflessione, cioè revisione auto-diretta dello scopo, degli obiettivi, degli effetti dell’esperienza, ecc.
• Meta-comunicazione, che è partecipazione consapevole nello stabilire e perfezionare le linee di comunicazione con l’insegnante e gli altri studenti e nel decidere gli obiettivi dell’apprendimento.
• Autovalutazione, come valutare le proprie prestazioni o identificare i motivi per cui sono state incontrate difficoltà durante la risoluzione di un problema.

Questi e altri processi sono incoraggiati dai nostri materiali curricolari. I tipi specifici di attività per fare questo sono presentati nella sezione successiva.

Tema 3: Quali tipi di attività o esperienze di apprendimento promuovono questi benefici processi cognitivi?

Le seguenti attività possono essere utilizzate dagli insegnanti per stimolare i processi cognitivi necessari per sviluppare una comprensione concettuale della fisica:

1. Utilizzare più rappresentazioni. Una rappresentazione può essere linguistica, astratta, simbolica, pittorica o concreta. Utilizzando molte rappresentazioni diverse per la stessa conoscenza, e avendo gli studenti traducono tra le rappresentazioni, aiuta lo studente a relazionarsi tipi di conoscenza e mettere in relazione la conoscenza con l’esperienza fisica. Incoraggia la formazione di legami tra elementi della conoscenza e promuove un ricco raggruppamento di conoscenze.
2. Fare riferimenti avanti e indietro. I concetti richiedono molto tempo per essere formati. Pertanto, non puoi aspettare che gli studenti imparino completamente un argomento prima di passare a quello successivo. Facendo riferimenti in avanti, si prepara lo studente per il nuovo materiale. Facendo riferimenti arretrati, si associa nuovo materiale con materiale stabilito (o parzialmente stabilito), rendendo così la conoscenza intrecciata e interconnessa, piuttosto che lineare.
3. Esplora contesti estesi. I concetti possono essere estremamente dipendenti dal contesto e non diventano globalmente utili finché non vengono astratti. Indagare su un ampio contesto di applicabilità aiuta lo studente a perfezionare e astrarre concetti. Evita anche generalizzazioni errate o semplificate.
4. Confronto e contrasto. Essenziale per il processo di strutturazione (o ri-strutturazione) della conoscenza è la classificazione e l’interrelazione degli elementi della conoscenza. Confronti e contrasti sensibilizzano gli studenti alle categorie e alle relazioni e aiutano gli studenti a percepire i punti in comune e le distinzioni necessarie per organizzare il loro negozio di conoscenze.
5. Categorizzare e classificare. Parallelamente ai confronti e ai contrasti, gli studenti devono essere consapevoli delle categorie e dei sistemi di classificazione. Gli studenti devono anche praticare la creazione e il riconoscimento di sistemi di categorizzazione. Richiedendo agli studenti di classificare gli elementi, di scegliere i nomi per le loro categorie e di spiegare il loro sistema, possiamo aiutare gli studenti a riorganizzare il loro archivio di conoscenze.
6. Predire & Spettacolo (inadeguatezza del vecchio modello). Dimostrazioni ed esperimenti accuratamente selezionati possono essere utilizzati per far emergere incongruenze nei modelli degli studenti. Agli studenti dovrebbe essere mostrato un set-up o un apparato sperimentale e dovrebbe essere chiesto di prevedere cosa accadrà quando qualcosa è fatto. È importante che gli studenti facciano previsioni in anticipo, rendendoli così consapevoli del proprio modello. Gli studenti considereranno concezioni alternative solo se il loro fallisce. Richiedere agli studenti di utilizzare i loro modelli e mostrare loro come i loro modelli siano incoerenti o inadeguati li preparerà a creare modelli migliori (anche se ancora propri).

7. Spiegare (riassumere, descrivere, discutere, definire, ecc.). I problemi standard raramente dicono all’insegnante ciò che gli studenti non capiscono. Anche quando gli studenti ottengono un problema giusto, ci può ancora essere confusione circa l’applicabilità delle equazioni utilizzate. Richiedere agli studenti di spiegare come risolveranno un problema espone incomprensioni e idee sbagliate e aiuta gli studenti a riorganizzare il loro negozio di conoscenze. Inoltre, gli studenti raramente vedono nelle dimostrazioni e negli esperimenti standard ciò che vedono gli esperti. Gli studenti dovrebbero spiegare e discutere ciò che pensano di aver visto (durante Predict & Show, ad esempio), in modo che l’insegnante possa interagire con i modelli degli studenti. Inoltre, il processo di spiegare (o riassumere, descrivere, discutere, ecc.) aiuta gli studenti a diventare consapevoli dei propri modelli così come i modelli di altri studenti.

8. Generare più soluzioni. La soluzione efficiente dei problemi non può avvenire a meno che gli studenti non scelgano tra una serie di percorsi di soluzione validi. Risolvendo i problemi in più di un modo, gli studenti imparano a dare priorità agli elementi della loro conoscenza strategica.

9. Piano, giustificare, e strategie. Pochissime relazioni in fisica sono sempre valide. Per evitare la manipolazione delle equazioni, agli studenti dovrebbe essere chiesto di pianificare (e quindi spiegare) come risolveranno i problemi. Gli studenti devono imparare a determinare quali concetti sono rilevanti (e quali sono irrilevanti) per una particolare situazione problematica e come implementare i concetti rilevanti per risolvere quel problema. Avere gli studenti a generare le proprie strategie li aiuta a imparare come i concetti vengono utilizzati per risolvere i problemi.
10. Riflettere (valutare, integrare,estendere, generalizzare, ecc.) Dopo aver completato la maggior parte delle attività, gli studenti beneficiano di guardare indietro su quello che hanno fatto. Quali modelli hanno percepito? Quali regole generali possono essere costruite? Altri tipi di attività danno agli studenti i pezzi necessari per creare un quadro coerente della fisica, ma di solito è necessaria una sorta di attività riflessiva per “mettere insieme i pezzi”.
11. Meta-comunicare sul processo di apprendimento. Per imparare la fisica (o qualsiasi altro argomento complesso), gli studenti devono diventare auto-investiti. Devono essere esposti a modelli di altre persone (insegnanti e studenti). Devono essere avvertiti che la precisione nella comunicazione è essenziale; devono essere informati delle insidie comuni e delle interpretazioni errate; e devono essere informati che dovrebbero riorganizzare le loro conoscenze. Gli studenti devono imparare come imparano meglio.