Jean Felix Piccard e suo fratello gemello identico Auguste (che nel 1931 fece il primo volo in mongolfiera stratosferica in Europa) nacquero a Basilea, in Svizzera, il 28 gennaio 1884. Il loro padre, Jules Piccard, era capo del Dipartimento di Chimica presso l’Università di Basilea. Jean Felix ha conseguito un dottorato di ricerca in chimica organica presso l’Istituto svizzero di tecnologia di Zurigo nel 1909. Ha lavorato presso l’Università di Monaco di Baviera dal 1910 al 1914, poi tornò in Svizzera per insegnare presso l’Università di Losanna fino al 1916. Dopo un anno nel servizio più leggero dell’esercito svizzero, divenne professore associato presso l’Università di Chicago, Illinois nel 1916. Mentre era lì, Piccard incontrò sua moglie e compagna di ricerca, Jeannette Ridlon (lei stessa una gemella identica) e si sposarono nel 1919. Dal 1919 al 1926, entrambi insegnarono all’Università di Losanna, poi tornarono negli Stati Uniti. Dal 1926 al 1929 insegnò chimica organica al Massachusetts Institute of Technology (MIT). Piccard divenne cittadino naturalizzato statunitense nel 1931.
Nel 1913, mentre era ancora in Svizzera, Jean Felix Piccard fece la sua prima salita in mongolfiera, con suo fratello Auguste. Nel 1933, lui e Auguste progettarono la gondola stratosferica Century of Progress, costruita dalla Dow Chemical Corporation per la Fiera mondiale di Chicago. Jean Felix ha guidato un gruppo di ricerca sul primo volo del Secolo del Progresso, conducendo indagini sui raggi cosmici. Il 23 ottobre 1934, lui e sua moglie Jeanette fecero la seconda salita nel Secolo del Progresso da Dearborn, Michigan, raggiungendo un’altitudine di 57.979 piedi. Durante quel volo, hanno effettuato ulteriori ricerche sui raggi cosmici e hanno anche testato un sistema di ossigeno liquido. Come risultato dei suoi esperimenti, Piccard ha svolto un ruolo importante nello sviluppo di un convertitore di ossigeno liquido per l’uso in palloni e aerei ad alta quota.
Nel 1936, il Dr. Piccard sviluppò e lanciò il primo pallone in film plastico, che fu il precursore di tutti i palloni moderni. Ha anche ideato i primi palloni multipli, e nel 1937, ha fatto la prima salita con equipaggio in uno, salendo a 11.000 piedi utilizzando un gruppo di 92 palloni attaccati ad una gondola di metallo. A partire dal 1945, Piccard ha lavorato con il progettista di palloncini Otto Winzen per progettare un pallone ad alta quota in polietilene che era solo 1/1000 di pollice di spessore. Successivamente ha sviluppato una finestra resistente al gelo per gondole e aerei a mongolfiera ad alta quota e un sistema elettronico per lo svuotamento dei sacchi di zavorra. Fu anche determinante nella progettazione di palloni ad alta quota in polietilene, che negli anni 1950 e 1960 permisero voli con equipaggio di successo ad altitudini superiori a 100.000 piedi.
Jean Felix Piccard è stato professore di ingegneria aeronautica presso l’Università del Minnesota dal 1936 fino al suo pensionamento nel 1952. Morì a Minneapolis, Minnesota, il 28 gennaio 1963, suo settantanovesimo compleanno.