伝記
ジョン・ウォリスの父は、1602年にアシュフォードで牧師になったジョン・ウォリス牧師でした。 彼はこの地域で広く知られている非常に尊敬された人でした。 ウォリス牧師は1612年に2番目の妻ジョアンナ・チャップマンと結婚し、ジョンは5人の子供のうち3人目であった。 若いジョンが約6歳だったとき、彼の父は死んだ。
ジョンはアシュフォードの学校に通ったが、この地域で疫病が流行したため、母親は彼が離れるのが最善であると判断した。 彼は1625年にケント州テンターデンにあるジェームズ-ムーヴァットのグラマースクールに行き、そこで最初に学者としての大きな可能性を示した。 ウォリスは自叙伝の中で次のようにコメントしている：-
それはいつも私の愛情であり、子供からでさえ、丸暗記で学ぶだけでなく、私が学んだことの根拠や理
1630年、まだわずか13歳で、彼は大学への準備ができていると考えていました：-
私はそこに送られたいくつかの人と同じくらい大学に熟していました。
しかし、1631年から1632年にかけてエセックス州フェルステッドにあるマルティン-ホルビーチの学校で過ごし、ラテン語、ギリシャ語、ヘブライ語に堪能になった。 彼はまた、この学校で論理学を学んだが、数学は時間の最高の学校で重要と考えられていなかったので、ウォリスは学校でそのトピックと接触して来 それは彼の兄弟が彼に算術のルールを教えたときにウォリスが最初に数学と接触して来た1631年のクリスマス休暇中だった。 ウォリスは数学を発見した：-
。.. 私はそれ以来、正式な研究としてではなく、予備の時間で楽しい転換として、それを起訴したことをとてもよく私のユーモアに合った。..
彼が読んだ数学の本は、彼が偶然に来たものでした：-
私はどのような本を読むべきか、何を求めるべきか、または帽子の方法で進むべきかを私に指示す 数学のために、私たちとその時に、学術的研究としてではなく、機械的に見えた希少だった-トレーダー、商人、船員、大工、土地の測量士などのビジネスとして。
フェルステッドの学校からケンブリッジ大学エマニュエル-カレッジに進学し、1632年のクリスマス頃に入学した。 彼は、この時点でケンブリッジで誰も彼の数学的研究を指示することができないので、彼は倫理、形而上学、地理学、天文学、医学、解剖学などのトピックの範 医学のキャリアに従うつもりはなかったが、彼は教師のフランシス-グリソンの血液循環の革命的な理論を公開討論で擁護し、そうする最初の人であった。
1637年にウォリスは学士号を取得し、1640年に修士号を取得して研究を続けた。 同年、ウィンチェスター司教に叙階され、ヨークシャーのバターワースでリチャード-ダーリー卿の牧師に任命された。 1642年から1644年の間、エセックス州ヘディンガムとロンドンで牧師を務めた。 ウォリスの未来を形作った2つの出来事のうち最初の出来事が起こったのはこの時であった:-
。.. ある晩の晩餐で、1642年12月27日にチチェスターを占領したことに関連した暗号の手紙が持ち込まれ、ウォリスは2時間で解読に成功した。 偉業は彼の幸運を作った。 彼は暗号技術に熟達し、それまではほとんど知られておらず、議会の党を代表してそれを行使した。
これは王党派と国会議員の間の内戦の時であり、ウォリスは国会議員のための王党派のメッセージを解読する際に暗号化に彼の技術を使用した。 国会議員に代わって彼の努力のために、彼は1643年にロンドンのフェンチャーチ通りにある聖ガブリエル教会の責任を与えられました。 この同じ年に彼の母親が死亡し、彼はケントの主要な不動産を継承したので、これは独立した手段の男としてウォリスを残しました。
1644年、ウォリスはウェストミンスターの聖職者の秘書となり、これを通じてケンブリッジ大学のクイーンズ-カレッジで交わりを与えられた。 彼は1645年3月14日にスザンナ・グライドと結婚して以来、そこでの神性についての彼の研究は長く続かなかったので、もはやフェローシップを保持することができなかった（フェローシップは結婚できなかった）。 彼はロンドンに戻り、自然科学と実験科学に興味のある科学者のグループと毎週会い始めました。 この熱狂的なグループは、最終的にはロンドン王立協会になるだろうが、この初期の段階でさえ、彼らは厳格なルールを進化させました。 ウォリスは書いた:-
は毎週、（時にはゴダード博士の宿舎で、時にはウッドストリートのマイターで）一定の時間、一定のペナルティの下で、実験の担当のための毎週の貢献を、私たちの間で一定の規則が合意された。 そこでは、他の言説に転用されるのを避けるために、そして他のいくつかの理由で、私たちは神性、国務、そしてニュース（哲学の私たちのビジネスに関す; 医学、解剖学、幾何学、天文学、ナビゲーション、静力学、力学、および自然実験として。
この一節では、ウォリスの英語をより簡単に理解できるように少し近代化しました。
我々はウォリスの未来を形作った二つの出来事、最初は暗号化であることについて上で話した。 第二に、密接に王立協会の始まりに関連付けられており、ほぼ確実にこれらの会議から生じる、彼は1647年にOughtredのClavis Mathematicaeを読んだということでした。 すぐに彼は学生として持っていたが、繁栄する機会を発見したことがなかった数学の彼の愛は、今注ぎ出てきた。 彼は数週間でOughtredの本を習得し、彼自身の数学を生産するために行ったことを彼の自伝に書いています。
ウォリスは角のセクションの本の論文を書いたが、これは四十年間未発表のままであった。 彼はまた、ハリオットが発見したものに似ていたが、ウォリスは、彼が後になるまでハリオットの貢献を認識していない、彼自身が発見をしたと主張していた次数4の方程式を解く方法を発見した。
彼は主に国会議員のための彼のサポートのためにクロムウェルによって1649年にオックスフォードで幾何学のSavilian椅子に任命されました。 確かに、議長の前の所有者、ピーター-ターナーは、彼の王党派の見解のために解雇されました。 クロムウェルは、彼の政治的見解だけでなく、彼の奨学金のためだけでなく、高い点でウォリスを開催しました。 ウォリスは彼の死まで50年以上にわたってSavilian椅子を開催し、彼は間違った理由のために任命された場合でも、彼は最も確かに椅子を保持するために値
ウォリスがオックスフォードで保持するのはこれだけではなかった。 1657年、彼は大学の公文書館の番人に任命された。 このポストへの彼の選挙の上にかなりの論争がありました。 オーブリーは彼の著名な男性の生活の中で書いています：-
1657年に彼は自分自身をオックスフォード大学のCustos Archivorumに（不当な手段によって）選ばれました。.. さて、Savilian教授が別の場所を保持するためには、ヘンリー-サヴィル卿の法令に反しているので、何も想像することはできません。 しかし、Drはまだ他の場所を維持することが許可されています。
確かにウォリスの反対者は、クロムウェルに対する彼の支持のために、彼が大学のアーカイブの管理者になったと信じていた。 これが事実であっても、Savilianの椅子と同じように、Wallisは彼の任務を非常によく遂行し、十分にポストに値する。
ウォリスは議会議員であったが、チャールズ1世の処刑に反対する発言をし、1648年には処刑に反対する文書に署名していた。 これは、ウォリスが時には望んでいたものを得るために彼の紛れもない政治的スキルを使用したが、彼は正直な男以外のものであったという提案は しかし、1660年に王政が復活し、チャールズ2世が王位に就いたとき、ウォリスは王によって確認されたサヴィリアンの椅子に任命された。 チャールズ2世はウォリスを王室の牧師に任命し、1661年に彼を祈りの本を改訂するために設立された委員会のメンバーとして指名した。
ウォリスは微積分学の起源に大きく貢献し、ニュートンよりも前に最も影響力のある英語の数学者でした。 彼はケプラー、Cavalieri、Roberval、Torricelli、デカルトの作品を研究し、これらの著者のそれを超えた微積分のアイデアを紹介しました。
ウォリスの最も有名な作品は、彼が1656年に出版されたArithmetica infinitorumでした。 この作業では、ウォリスは式
ホイヘンスは、それがπへの数値的に正しい近似につながったことが示されるまで信じることを拒否しました。 Wallisは、(1−x2)12(1-x)の積分を計算しようとしていたときにこの結果を発見しました^{2})^{{1\2}}（1−x2）21を0から1にするので、単位半径の円の面積を見つけることができます。 彼は、(1−x2)n(1-x^{2})^{n}(1−x2)nをnnnの整数べき乗に対して積分する問題を解決し、Cavalieriのindivisiblesの方法に基づいて構築しましたが、分数べき乗を扱うことができず、彼はこの作品で導入された言葉である補間を使用しました。 彼の補間は、連続性のケプラーの概念を使用し、それと彼は後に二項定理に彼の仕事でニュートンによって使用された積分を評価する方法を発見した。 ニュートンは書いた：-
私の数学的研究の始まりについて、私たちの有名な同胞、ウォリス博士の作品が私の手に落ちるとすぐに、シリーズを考慮することによ…
彼の円錐断面に関する道(1655)でウォリスは、代数座標の性質として平面で円錐を切断することによって断面として得られる曲線を説明しました：-
。.. 円錐のembranglingsなし。
序文では、彼はそれが-
であると宣言した。.. これ以上必要ありません。.. 円をベースに平行な平面による円錐の断面、または頂点を通る平面としての三角形を考えるよりも、放物線を発生器に平行な平面による円錐の断面と
ウォリスはデカルト分析処理のスタイルで方法を開発し、彼はこれらの新しい技術を使用する最初の英国の数学者でした。 この作品はまた、無限に何度もトレースできる曲線を表すためにウォリスによって選ばれた記号σを最初に使用したことでも知られています。 彼は数ヶ月後に出版されたより影響力のある仕事Arithmetica infinitorumで再び記号を使用しました。
ウォリスはまた、数学の重要な初期の歴史家であり、代数上の彼の論文で、彼は貴重な歴史的資料の富を与えます。 しかし、1685年に登場したこの作品の最も重要な特徴は、彼の貢献の重要性を本当に理解していた人が初めて提示した明確な博覧会でHarriotの仕事を数学
代数に関する論文では、ウォリスは負の根と複素根を受け入れる。 彼は、a3−7a=6a^{3}-7a=6a3−7a=6が正確に3つの根を持ち、それらはすべて実数であることを示しています。 彼はまた、デカルトの符号の規則を批判し、検査によって正の根の数と負の根の数を決定する規則は、方程式のすべての根が実数である場合にのみ有効であることを非常に正確に述べている。 この作品の中で非常に論争のセクションの一つは、ウォリスは代数のデカルトの知識がハリオットから直接得られたと主張しているものです。 ウォリスはすぐに本が出版されたこれらの主張のための批判を受けたが、主題はまだ今日の数学の歴史家に興味があります。 このトピックに関するウォリスによって行われた主張は、すべての人の完全な満足に虚偽を示したことはありません。 議論を生き続けている彼の主張にいくつかの真実があるかもしれないというヒントがあります。
ウォリスは、プトレマイオスの高調波、アリスタルコスの太陽と月の大きさと距離、アルキメデスの砂の計算機などの古代ギリシャのテキストを復元することにより、数学の歴史に他の貢献をした。
彼の非数学的な作品には、多くの宗教的な作品、語源と文法に関する本Grammatica linguae Anglicanae（Oxford、1653）、論理書Institutio logicae（Oxford、1687）が含まれています。
ウォリスはホッブズとの激しい論争に巻き込まれたが、ホッブズは優れた学者ではあるが、数学者としてのウォリスのクラスをはるかに下回っていた。 1655年、ホッブズは円を正方形にする方法を発見したと主張した。 彼の方法とウォリスの本Arithmetica infinitorumは、当時プレスにあったと彼はホッブズの主張に反論しました。 ホッブズは答えた:-
。.. 横柄な、有害な、道化師の言葉。..
パンフレットとウォリスのサーヘンリーサヴィルの研究所で数学の教授への六つのレッスン。 ウォリスは、ホッブズ氏のためのパンフレットによる補正、またはホッブズはパンフレット不条理幾何学、農村言語などのマークを書いた彼のレッスンArightを言っていないための学校の規律と答えた。 ウォリス博士の
論争が終わったと思われる期間の後、ホッブズは新しい作品で再び議論を開く。 序文の中で彼は次のように書いている：-
私と一緒にこれらの問題について何かを書いた人のうち、私だけが怒っているか、私だけが怒っていない。 （それはいくつかに見えるかもしれませんperchanceとして）すべて怒っていた場合を除き、第三のオプションは、維持することはできません。
ウォリスは答えた：-
彼が怒っているなら、彼は理由によって確信する可能性は低い。
紛争は20年以上続き、ボイルを含むように拡張され、ホッブズの死だけで終わった。
ウォリスの数学的スキルの一面、すなわち精神的な計算を行う彼の偉大な能力はまだ言及されていない。 彼はひどく寝て、彼は彼のベッドで目を覚まし横たわっていたとして、多くの場合、精神的な計算をしました。 ある夜、彼は頭の中に53桁の数字の平方根を計算しました。 午前中に、彼はまだ完全にメモリから、数の27桁の平方根を指示しました。 それは当然顕著と考えられていた偉業だった、とオルデンバーグ、王立協会の秘書は、ウォリスがそれをやった方法を調査するために同僚を送りました。 それは1685年の王立協会の哲学的取引で議論に値するほど重要であると考えられていた。
ハーンは1885年にウォリスの論文を書いて、彼を次のように記述している：-
。.. 彼はいくつかの年に彼はそのように彼は当然彼の時間のいずれかのその職業で最大の人を占めていた数学の彼の深遠なスキルのために注目され 彼は良い神であり、ギリシャ語とラテン語の舌では意地悪な批評家ではなかった。
