1949年、ヘルマン-ワイルの招きでニュージャージー州プリンストン高等研究所に旅した。 その後、1952年にプリンストン大学の准教授に任命され、1955年に教授に昇進した。 この時、ホッジ理論の基礎は、作用素理論における現代的な技術に沿ってもたらされていた。 小平は急速に代数幾何学で開いたツールを利用することに関与し、利用可能になったときに束理論を追加しました。 この作品は特に影響力があり、例えばフリードリヒ・ヒルツェブルフに影響を与えた。
第二の研究フェーズでは、小平はDonald C.Spencerと共同で長い一連の論文を書いて、多様体上の複雑な構造の変形理論を創設しました。 これは、一般的にそのような構造がパラメータに連続的に依存するので、モジュライ空間の構成の可能性を与えた。 また、正則接束に関連付けられた束の束コホモロジー群を同定し、モジュライ空間の次元に関する基本的なデータと変形の障害物を示した。 この理論はまだ基礎的であり、グロタンディークの（技術的には非常に異なる）スキーム理論にも影響を与えた。 スペンサーはその後、この技術をG構造のような複雑な構造以外の構造に適用して、この作業を続けた。
彼の仕事の第三の主要な部分では、小平は、複素多様体の双有理幾何学の観点から代数曲面の分類を通じて1960年頃から再び働いた。 これは7種類の2次元コンパクト複素多様体の類型論をもたらし、古典的に知られている5つの代数型を回復した。 彼はまた、曲線上の表面の楕円線維の詳細な研究を提供し、または他の言語では、代数関数のフィールド上の楕円曲線、その算術アナログはすぐに後に重要 この研究には、P4における四次曲面の変形としてのK3曲面の特徴付けと、それらが単一の微分同相クラスを形成するという定理も含まれていた。 再び、この作業は基礎的であることが証明されています。 （K3曲面はErnst Kummer、Erich Kähler、Kodairaにちなんで命名されました）。
