知識構造

高校理科教師のためのワークショップに付随する小冊子から抜粋。

By Robert J.Dufresne,William J.Leonard,William J.Gerace

UMassの私たちのグループは、専門家や初心者がコンテンツ知識を保存して使用する方法の違いを表現するのに役立つ認知モデ このモデルは、初心者がより良い問題解決者になるために集中する必要がある特定の領域をターゲットにするのにも役立ちます。 しかし、モデルは知識の構造の唯一の表現であり、常に進化しています。 したがって、それはあまりにも文字通り取られてはいけません。 その有用性は、専門家や初心者が考える方法の具体的な現れを提供する能力から来ていますが、不完全です。 モデルは私達が論議するのを助けます:

1. ドメイン固有の知識の保存;
2. 専門家と初心者のような問題解決行動;
3. 専門家のナレッジストアの階層構造、
4. 誤解、
5. 目標のない質問と目標指向の質問の効果、および
6. メタコミュニケーションプロセス。

このワークショップでは—そして物理学全般へのアプローチでは—3つの基本的なテーマがあります:

1. 熟練した問題解決のためには、特定の種類の知識と知識構造が必要です。 この知識の多くは、運用上または手続き上とは対照的に、本質的に概念的であり、強力な知識構造は必然的に概念的要素を含む。 知識構造における概念的要素の存在は、物理学の”より深い理解”を持つための鍵である。
2. 概念知識の獲得と有用な知識構造の構築には、特定のタイプの認知プロセスが必要です。
3. これらの望ましい認知プロセスを促進する活動を設計することが可能です。 多くの場合、これらの活動は単に認知プロセス自体の実現化です。 （この点は、うまくいけば、後でより明確になります。)

具体的な例に焦点を当てる前に、これらの各テーマについて詳しく説明します。

テーマ1：学生は何を知る必要があり、効率的な問題解決のために知っていることをどのように構造化すべきですか？

まず、学生が知る必要がある様々な種類の知識のいくつかを特定することから始めます:

• 運動量やエネルギーの概念などの概念的な知識、または加速すると物体の速度が変化すること、または物体の重力ポテンシャルエネルギーが落下すると減少すること。
• 重力定数gの値、月の半径、鉄の密度などの事実上の知識。
• グラフの描き方や使い方などの表現知識。
• 外力がない場合は運動量が保存され、非保守的な力がない場合はエネルギーが保存されるなど、概念の適用性を認識する能力などの戦略的知識。
• メタ認知知識、例えば、基礎となる仮定の認識、または問題を別の方法で解決することによって答えをチェックする必要があること。
• 自分の間違いの原因を知ったり、問題を解決する際にはより手続き的であるべきであることを知ったりするなど、自己知識。
• 二つのベクトルの外積や内積を取る方法、行列の行列式を取る方法、自由体図を描く方法などの操作上の知識。
• エネルギーの節約をいつ使用するかなどの手続き的知識（すなわち 力が保守的であるとき）、座標系を指定するとき（例えば、ポテンシャルエネルギーを見つけるとき）、または自由体図を描くとき（例えば、ニュートンの法則を適用
• 問題-それを解決する方法を決定するために使用される問題の特徴である状態の知識。 例としては、特定の問題に外力がないこと、または問題に非保守的な力がないこと、またはオブジェクトが最初に静止していること、またはオブジェクトが傾斜していることを知ることがあります。

これらのタイプの知識は、問題解決の際に効率的に使用するために組織化され、構造化される必要があります。 知識の組織的および構造的側面を議論するために、これらのタイプを三つの一般的なカテゴリに広く分類することが便利であることがわかった。 概念的知識，運用-手続き的知識，問題状態知識の三つのグループを呼んでいる。 である。 1、これらの三つの一般的なカテゴリは、専門家がコンテンツの知識を格納する方法の表現で示されています。

1: 知識の専門家の構造の表現

専門家は、各概念が他の多くの概念に関連しており、概念間の関係が明確に理解されている概念の豊富なクラスタリングを 概念は、傘の概念を使用して階層的に配置され、それらをより緊密に関連させます。 実際には、傘の概念は、3つのカテゴリのそれぞれ内の要素をグループ化するために使用されます。 専門家は、どの原則が特定の状況に適用されるかについての多くの情報を含む、問題状態の知識の大規模なストアを持っています。 専門家はまた、迅速にアクセスすることができ、方程式、操作、および手順（EOPs）の大規模なストアを持っています。

カテゴリの各ペア間のリンクは非常に強く、問題状態は概念やEOPsに強くリンクされており、それ自体は互いに強くリンクされています。 同じ傘の概念が、概念、問題状態、およびEOPsをグループ化するために使用されます。 したがって、特定の問題については、方程式の妥当性と適用性、および特定の操作と手順の有用性を決定するために概念を使用することができます。

（ここでは、知識の特定の要素を分類するためにこれらのカテゴリのどれを使用すべきか、またはそれが一つのカテゴリにのみ属しているかどうかにつ 私たちの目的は、要素間で発生する可能性のあるいくつかのレベルの関連性を視覚化するためのメカニズムを持つことです。)

私たちは、同じまたは異なる知識タイプの二つの要素間の形成された関連付けを意味するためにリンクという用語を使用し、いくつかの要素またはクラスター間の関連付けを参照するためにクラスタリングという用語を使用する傾向があります。 この種の議論を非常に困難にするのは、ここで起こっている一種の反復プロセスがあるということです: 概念クラスター、概念を適用する状況の認識、および概念を適用するために必要な手順—三つの項目間の非常に強い絆は、我々が戦略的知識（第四のカテゴリ）に入 この新しい知識要素は、スキーマと呼ばれるものであり、多くの場合、問題状態の知識も含まれます。 知識要素は本質的に概念的であるため、概念的バブルの中で複製される（すなわち、繰り返される）。

概念バブルを詳しく見ると、表現的知識、戦略的知識、メタ認知的知識、基本概念の知識など、概念知識の特定のタイプのいくつかが見られます。 これは、図１ ０に示される。 2. （他のタイプの概念的知識は示されていない。)

図1.1.1. 2:概念的な知識の種類

初心者の知識の構造は専門家の知識とどのように違うのですか？ 図に示すように。 3、初心者は、一般的に概念の貧しいクラスタリングを持っています。 多くのリンクは不適当である;他は存在しない。 不適切なリンクの中には非常に強く、誤解を招くものもあります。 初心者は一般的に、要素をグループ化するために傘の概念を使用しません。 それらには問題の状況の小さなストアがあり、サーフェスフィーチャを使用してそれらをクラスタ化し、問題を解決する方法を決定します。 彼らは比較的多数の方程式に精通していますが、しばしばそれらを誤って覚えているか、それらを使用するためにそれらを調べる必要があります。 彼らは操作と手順を教えられてきましたが、彼らはまだそれらに堪能ではありません。 したがって、彼らは彼らを”知っている”とは言えません。

3:初心者の知識構造の表現

概念とEOPsの間のリンクは弱いか存在しない。 概念と問題の状況の間のリンクも弱いです。 したがって、初心者は問題を分析することはできず、特定の方程式の妥当性を決定することはできません。 問題の状況とEOPsの間のリンクは比較的強いですが、リンクは主に方程式が問題のギブンスと明示的な未知数と共通している量に基づいています。

テーマ2: どのような認知プロセスにおいて、学生は適切な知識構造を開発するために従事しなければならないのですか？

この質問に答えるには、まず専門家と初心者がどのように問題を異なる方法で解決するかを理解する必要があります。

初心者は、物理学の典型的な問題を解決しようとすると、一般的に失敗します。 プロセスを表現するためにモデルを使用して、典型的な初心者はどのように問題を解決しますか？ 初心者の知識構造の中で最も強いリンクは問題の状況と方程式の間にあるので、問題を読むとすぐに問題で明示的に与えられた量（既知と未知）を含む方程式が示唆される。 これらの方程式の適用性を決定することなく、同じ量を含む可能性のある他の方程式を考えようとすることなく、初心者は通常、未知のものが解か クラスでカバーされている最新の方程式は、最も簡単にアクセスでき、最も迅速にリコールされています。 したがって、初心者は、他の可能性を調査せずに、問題の状況を分析せずに、問題を解決するための唯一の方法を見つけ、通常は停止する（”成功した”場合）。 この方法で見つかった方程式は、初心者がアプリケーションを正当化するために概念を使用しないことが多いため、しばしば不適切です。 学生が事前に問題を分析して概念を呼び出すように駆動されている場合でも、EOPsへのリンクは、一般的に問題解決に有用であるには弱すぎます。 また、概念と問題の状況との間のリンクは一方向であるため、類推は特に有用ではありません: 初心者は、すでに解決した問題のどれが概念的に現在解決しようとしている問題と似ているかを特定できないため、問題を解決するために類推を使 代わりに、初心者はサーフェスフィーチャを使用して”類似性”を確立し、すでに解決した問題のサーフェスフィーチャとの類似性に基づいて新しい問題を解

専門家は同じ包括的な概念に従って問題とEOPsを分類するため、問題の状況から適切な方程式、演算、および/または手順に直接行くことができます。 異なるカテゴリ間のリンクが強いため、困難な問題（問題状態とEopの間の直接リンクがまだ存在しない問題）は、意識的に概念を呼び出して問題状態を適切なEOP（s）に間接的に接続することによって解決することができる。 概念と問題の状況の間のリンクは双方向であるため、アナロジーは専門家にとって非常に有用な問題解決ツールです。 最後に、専門家は通常、特定の問題を解決するための複数のアプローチを持っています。

ここでは、専門家と初心者の主な違いの概要です:

1. 初心者は概念のクラスタリングが悪く、誤解を招くことがよくあります。 専門家は、概念、問題の状況、方程式、手順、および操作の豊富なクラスタリングを持っており、問題解決能力の向上につながります。
2. 初心者は通常、特定の問題を解決する方法は一つしかありませんが、専門家は多くの場合、複数の方法を見つけることができます。 したがって、専門家は、不整合が発生したときに不整合を解決して回答を確認しようとすることができますが、初心者は不整合が存在することに気付かず、回答を確認することはできません。
3. 初心者はしばしば方程式の操作を使い、答えを得るために概念ベースの戦略を使うことはめったにありません。 専門家は、解決策のいくつかの方法を提案し、正しい答えを見つけるための戦略を計画するために概念と類推を使用しています。
4. 初心者は正しい答えを得ることができないことがよくあり、正しい答えを得るときは間違った理由で簡単になる可能性があります。 初心者が間違った理由で正しい答えを得ると、誤解が強化され、克服するのがさらに難しくなります。 専門家は、通常、正しい答えを取得し、答えが正しい理由を説明することができます。

初心者が概念ベースの問題解決アプローチを開発するのに役立つ様々な認知プロセスがあり、分析プロセス、推論プロセス、メタ認知プロセスの三つのカテゴリに分かれています。

分析処理

• 問題表現を構築するなどの問題分析。
• 概念を使用して物理的なオブジェクトの定性的な挙動を決定したり、戦略を形成したりするなどの概念分析。
• 問題の状況に関連する物理学の原則を特定し正当化するなどの戦略的分析。
• 問題の異なる表現を探索するなどの表現分析。
• 複雑な状況をより単純なものに分解するなど、複雑な構成的分析。

推論プロセス

• 項目、状況、または条件がどのように類似しているか、および/または異なるかを識別するなど、比較および対照的です。
• 例えば、位置対位置のプロットの形状を使用して解釈する。 オブジェクトの加速度を推定する時間。
• 特殊かつ限定的な場合、すなわち極端なおよび/または既知の条件を探索する。
• プロトタイプと反例、例えば典型的なカテゴリを生成する。
• 一般化、つまり、状況または状況の顕著な特徴を認識する。

メタ認知プロセス

• 反射、すなわち、目的、目標、経験の効果などの自己指向のレビュー。
• メタコミュニケーションは、教師や他の学生とのコミュニケーションのラインを確立し、洗練し、学習の目標を決定することに意識的に参加しています。
• 自分のパフォーマンスを評価したり、問題を解決する際に困難が発生した理由を特定するなどの自己評価。

これらおよびその他のプロセスは、私たちのカリキュラム教材によって奨励されています。 これを行うためのアクティビティの具体的なタイプは、次のセクションで説明します。

テーマ3: どのような種類の学習活動や経験がこれらの有益な認知プロセスを促進しますか？

以下の活動は、物理学の概念的理解を開発するために必要な認知プロセスを刺激するために教師が使用することができます:

1. 複数の表現を使用します。 表現は、言語的、抽象的、象徴的、絵画的、または具体的なものであってもよいです。 同じ知識のために多くの異なる表現を使用し、学生が表現の間で翻訳することは、学生が知識タイプを相互に関連させ、知識を物理的な経験に関連付 これは、知識要素間のリンクの形成を奨励し、知識の豊富なクラスタリングを促進します。
2. 前方参照と後方参照を作成します。 概念を形成するには長い時間が必要です。 したがって、次のトピックに進む前に、学生が1つのトピックを完全に学習するのを待つことはできません。 前方参照を作成することによって、新しい資料のために学生を準備します。 後方参照を行うことによって、新しい材料を確立された（または部分的に確立された）材料に関連付けることにより、知識を線形ではなく織り交ぜ、相互
3. 拡張コンテキストを探索します。 概念は非常に文脈に依存する可能性があり、抽象化されるまで世界的に有用になることはありません。 適用性の広い文脈を調査することは、学生が概念を洗練し抽象化するのに役立ちます。 また、誤った一般化や単純化されすぎた一般化も回避します。
4. 知識を構造化（または再構造化）するプロセスに不可欠なのは、知識要素の分類と相互関係です。 比較とコントラストは、カテゴリとの関係に学生を感作し、学生が彼らのナレッジストアを整理するために必要な共通性と区別を知覚するのに役立ち
5. 比較と対比と並行して、学生はカテゴリと分類システムを認識する必要があります。 学生はまた、分類システムの作成と認識を練習する必要があります。 学生に項目の分類、カテゴリの名前の選択、システムの説明を要求することで、学生がナレッジストアを再構築するのに役立ちます。
6. &を表示（旧モデル） 慎重に選択されたデモや実験は、学生モデルの矛盾を引き出すために使用することができます。 学生は、セットアップまたは実験装置を表示する必要があり、何かが行われたときに何が起こるかを予測するように求められるべきです。 学生は事前に予測を行い、自分のモデルを認識させることが重要です。 生徒は、自分が失敗した場合にのみ、代替概念を検討します。 学生にモデルの使用を要求し、モデルがどのように矛盾しているか不十分であるかを示すことは、より良い（まだ自分の）モデルを作成するための準

7. Explain(要約、記述、議論、定義など)). 標準的な問題は、生徒が理解していないことを教師に伝えることはめったにありません。 学生が問題を正しく取得した場合でも、使用される方程式の適用性について混乱が生じる可能性があります。 問題をどのように解決するかを説明するように学生に要求することは、誤解や誤解を露呈させ、学生がナレッジストアを再編成するのに役立ちます。 さらに、学生は標準的なデモンストレーションや実験で専門家が見るものをほとんど見ません。 生徒は、教師が生徒のモデルと対話できるように、自分が見たと思うものを説明し、議論する必要があります（たとえば、Predict&Show中）。 さらに、説明（または要約、記述、議論など）のプロセス。）は、学生が自分のモデルだけでなく、他の学生のモデルを認識するのに役立ちます。

8. 複数のソリューションを生成します。 効率的な問題解決は、学生が有効な解のパスのセットから選択しない限り、発生することはできません。 複数の方法で問題を解決することによって、学生は彼らの戦略的な知識の要素に優先順位を付けることを学びます。

9. 計画し、正当化し、戦略化する。 物理学における非常に少数の関係は、常に有効です。 方程式の操作を避けるために、学生は問題をどのように解決するかを計画（そして説明）するように求められるべきです。 学生は、特定の問題状況に関連する概念（および無関係な概念）を決定する方法と、その問題を解決するために関連する概念を実装する方法を学ぶ必 学生が自分の戦略を生成することは、問題を解決するために概念がどのように使用されているかを学ぶのに役立ちます。
10. Reflect(評価、統合、拡張、一般化など)）ほとんどの活動を完了した後、学生は彼らがやったことを振り返ることから利益を得ます。 彼らはどのようなパターンを認識していますか？ どのような一般的なルールを構築できますか？ 他のタイプの活動は、学生に物理学の一貫した画像を作成するために必要な作品を与えますが、通常、”作品をまとめる”ために何らかの反射活動が必
11. 物理学（またはその他の複雑な科目）を学ぶためには、学生は自己投資になる必要があります。 彼らは他の人の（教師と学生の）モデルにさらされなければなりません。 彼らはコミュニケーションの精密が必要であること警告されなければならない;共通の落とし穴および誤解の知らせられなければならない;そして彼ら 学生は、彼らが最善を学ぶ方法を学ぶ必要があります。