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我々は、非線形性、および分散を支配する標準的なものα、βのほかに、第三の小さなパラメータδでパラメータ化された不均一な底部を持つ浅い水の問題を考 小さな（摂動）パラメータα，β δが異なる次数の場合について，底部が不均一なＫｄｖ型方程式の導出を調べた。 このような順序付けの六つの異なる場合について論じた。 驚くべきことに、これらすべての場合において、結果として得られるＢｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程式は、特定の区分的線形底部プロファイルに対してのみ互換性があり、最終的な波動方程式の補正項は普遍的な形を有する。 このような底リリーフのために，いくつかの新しいＫｄｖ型波動方程式を導いた。 これらの方程式は、Ｋｄｖ、拡張Ｋｄｖ（Ｋｄｖ２）、５次Ｋｄｖ（Ｋｄｖ５）およびＧａｒｄｎｅｒ方程式を一般化する。 これらの方程式のいくつかに対する解の数値シミュレーションを示し，議論した。 しかし、底関数の一般的な形式では、Boussinesq方程式は互換性を持たせることはできません。
