Kurtenbachは2シーズンにわたりPrince Albert Mintosと一緒にサスカチュワン・ジュニアホッケーリーグ（SJHL）でプレーし、その間にminor professional Western Hockey League（WHL）のSaskatoon Quakersにも短期間出場しました。 1957年、プリンス-アルベルトがSJHLプレーオフから除外された後、クルテンバッハはフリン-フロン-ボンバーズでシーズンを終え、そこでチームがメモリアル-カップを獲得するのを助けた。
クルテンバッハは1957-58年にプロに転向し、WHLのバンクーバー-カナックスとCフォームに加入した。 54試合で52得点を記録し、ルーキー-オブ-ザ-イヤーを受賞した。 プレーオフでは、カナックスをプレジデンツ-カップ優勝に導いた。
Kurtenbachの初期のプロキャリアの大部分は未成年者に費やされ、AHLはバッファロー・バイソンズ、スプリングフィールド・インディアンス、プロビデンス・レッズと、WHLはサンフランシスコ・シールズとカナックスとの間で時間を分割した。 このシーズンのベストシーズンは1962-63シーズンであり、シールズでは87試合で70得点を記録し、プレーオフでチームをリードしてリーグ優勝に貢献した。
マイナー時代には、ニューヨーク-レンジャーズとボストン-ブルーインズとのナショナルホッケーリーグに出場した。 1965-66シーズンにはトロント-メープルリーフスのメンバーとなり、主に守備的な役割を果たした。 トロントの監督パンチ-イムラッハはクルテンバッハを下の二つの攻撃ラインに指定し、主にペナルティキリングタイムを獲得した。 翌シーズンはニューヨーク-レンジャーズに移籍し、4シーズンを過ごした。 1970年のオフシーズン、レンジャーズの経営陣から、次のNHL拡張ドラフトがバッファロー-セイバーズかバンクーバー-カナックスのいずれかに選ばれることに無防備になると言われた（フランチャイズはNHLに参加するためにWHLを去った）。
クルテンバッハはカナックスに買収され、NHL初のキャプテンに指名された。 1970年12月12日、カリフォルニア・ゴールデン・シールズに5-2で勝利し、カナックス史上初のハットトリックを記録したが、これは彼のキャリアで記録した唯一のハットトリックでもあった。 52試合で53得点を記録したが、12月23日に重傷を負い、3月3日まで欠場した。 翌シーズンはキャリアハイの61試合で78得点を記録した。 バンクーバーの選手の多くは、そのシーズンにクラブを離れ、より大きな給与のために新生の世界ホッケー協会（WHA）に亡命しました。 クルテンバッハ自身はロサンゼルス-シャークスと150,000ドルの契約を提示されたが、彼は拒否した。 彼はしばしばウェイン-マキとマレー-ホールとのラインで演奏した。 クルテンバッハは、バンクーバーでの4シーズン目の後にNHLから引退した。
クルテンバッハは639試合で119ゴール213アシスト、332ポイントを記録し、628ペナルティ分を追加してNHLのキャリアを終えた。 2010年10月26日、クルテンバッハはカナックスの選手として初めてチームのリング・オブ・オナーに選出された。 コロラド-アバランチとのカナックス戦の前に式典が行われた。
