대학 물리학 볼륨 1

예

물체의 운동 에너지

(가)10 미터/초로 달리는 80 킬로그램 운동선수의 운동 에너지는 무엇인가? 유카탄에 있는 치크술룹 분화구는 현재 지구상에서 가장 큰 충돌 분화구 중 하나로,소행성에 의해 만들어진 것으로 추정된다.4.2\,×\,{10}^{23}\,\충격시 운동 에너지의 텍스트{제이}. 그 질량은 무엇 이었습니까? (다)원자로에서,열 중성자,약 2.2 킬로미터/초에 여행,중요한 역할을한다. 그러한 입자의 운동 에너지는 무엇입니까?

전략

이러한 질문에 대답하려면(그림)에서 운동 에너지의 정의를 사용할 수 있습니다. 또한 중성자의 질량을 조사해야 합니다.

솔루션

공간을 절약하기 위해 이러한 변환을 표시하는 것을 생략했지만 이러한 계산을 수행하려면 킬로미터를 미디엄.

1. {1}{2}(80\,\텍스트(10\,{\텍스트(미디엄/에스))(10\,{\텍스트(미디엄/에스)})}^{2}=4.0\,\텍스트{케이 제이}\텍스트{.}
2. m=2K\text{/}{v}^{2}=2(4.2\,×\,{10}^{23}\text{J})\text{/}{(22\,\text{km/s})}^{2}=1.7\,×\,{10}^{15}\,\text{kg}\text{. 2019.09.28 00:00:00(1)68\,×\,{10}^{-27}\,\(2.2\,\텍스트{킬로미터/초})}^{2}=4.1\,×\,{10}^{-21}\,\텍스트{제이}\텍스트{.}

의미

이 예에서 우리는 질량과 속도가 운동 에너지와 관련된 방식을 사용했으며 운동 에너지에 대한 매우 넓은 범위의 값을 발견했습니다. 서로 다른 단위는 일반적으로 매우 크고 매우 작은 값에 사용됩니다. 임팩터의 에너지 부분(비)은 폭발성 수율 과 핵 폭발,1\,\텍스트{메가톤}=4.18\,×\,{10}^{15}\,\텍스트{제이}\텍스트{.}칙 술룹 소행성의 운동 에너지는 약 1 억 메가톤이었다. 다른 극단에서,아 원자 입자의 에너지는 전자 볼트로 표현된다,1\,\텍스트{에}=1.6\,×\,{10}^{-19}\,\텍스트{제이}\텍스트{.}부분(기음)의 열 중성자는 전자 볼트의 약 40 분의 1 의 운동 에너지를 가지고 있습니다.

예

다른 프레임에 비해 운동 에너지

75.0 킬로그램 사람은 기차가 트랙에 비해 15.0 미터/초로 이동하는 반면,차에 비해 1.50 미터/초의 속도로 지하철 차량의 중앙 통로를 걸어. (1)자동차에 대한 사람의 운동 에너지는 무엇인가? (비)트랙에 사람의 운동 에너지 상대 무엇입니까? (다)사람과 함께 움직이는 프레임에 비해 사람의 운동 에너지는 무엇입니까?1706>전략

속도가 주어지기 때문에 사람의 운동 에너지를 계산하는 데 사용할 수 있습니다. 그러나,일부(에이),사람의 속도는 지하철 차량에 상대적이다(주어진);일부(비),그것은 트랙에 상대적이다;일부(기음),그것은 제로이다. 만약 우리가 자동차 프레임을 씨로,트랙 프레임을 티로,그리고 사람을 피로 표시한다면,상대 속도는 부분적으로(비)관련된다. 우리는 중앙 통로와 선로가 같은 선을 따라 놓여 있다고 가정 할 수 있지만,사람이 차에 대해 걷는 방향은 지정되지 않았기 때문에 각 가능성에 대한 답을 줄 것입니다.

그림 7.10 열차를 타고 걷는 사람의 움직임은(가)차 앞을 향하고(나)차 뒤쪽을 향한다.

2018 년 11 월 1 일{1}{2}(75.0\,\(1.50\,{\텍스트{미디엄/에스})}^{2}=84.4\,\텍스트{제이}\텍스트{. 2018-11-18 00:00:00:00:00:00}}=(15.0±1.50)\,\텍스트{미디엄/에스}\텍스트{.}따라서 자동차에 대한 운동 에너지에 대한 두 가지 가능한 값은

케이=\프랙{1}{2}(75.0\,\(13.5\,{\텍스트{미디엄/에스})}^{2}=6.83\,\다음 예제에서는 다음과 같이 설명합니다.{1}{2}(75.0\,\(16.5\,{\텍스트{미디엄/에스})}^{2}=10.2\,\텍스트{케이 제이}\텍스트{.}

의미

물체의 운동 에너지는 참조 프레임에 따라 매우 다른 값을 가질 수 있음을 알 수 있습니다. 그러나 물체의 운동 에너지는 질량의 곱과 속도의 제곱이기 때문에 결코 음수가 될 수 없으며 둘 다 항상 양수 또는 0 입니다.

당신의 이해를 확인

예

운동 에너지의 특수 이름

(가)선수는 2 초에서 15 미터를 커버하는 624 그램 농구와 미드 코트 패스를 로브합니다. 비행 중 농구의 수평 병진 운동 에너지는 무엇입니까? (비)공기의 평균 분자,부분적으로 농구(에이),의 질량을 가지고 29 유,과의 평균 속도 500 엠/에스,농구에 비해. 에 대해 있습니다 3\,×\,{10}^{23} 볼이 제대로 팽창 할 때,임의의 방향으로 이동,그 안에 분자. 농구와 관련하여 내부의 모든 분자의 무작위 운동의 평균 병진 운동 에너지는 얼마입니까? (기음)얼마나 빨리 농구는 법원에 상대적으로 여행을해야 할 것,부분에서와 같이(에이),일부 금액과 동일한 운동 에너지를 가질 수 있도록(비)?전략

부분()에서 먼저 농구의 수평 속도를 찾은 다음 질량과 속도 측면에서 운동 에너지의 정의를 사용하십시오. 그런 다음 부분(비),통일 단위를 킬로그램으로 변환 한 다음 사용 케이=\프랙{1}{2}미디엄{2}^{2}농구에 비해 한 분자의 평균 병진 운동 에너지를 얻습니다. 그런 다음 총 결과를 얻기 위해 분자의 수를 곱하십시오. 2545>

해결책

1. 수평 속도는(15 미터)/(2 초)이므로 농구의 수평 운동 에너지는
   \{1}{2}(0.624\,\100000000000})}^{2}=17.6\,\텍스트{제이}\텍스트{.}
2. 분자의 평균 병진 운동 에너지는
   입니다.{1}{2}(29\,\텍스트})(1.66\,×\,{10}^{-27}\,\100,000,000 원})}^{2}=6.02\,×\,{10}^{-21}\,\텍스트{제이,}

   모든 분자의 총 운동 에너지는

   (3\,×\,{10}^{23})(6.02\,×\,{10}^{-21}\,\텍스트{제이})=1.80\,\텍스트{케이 제이}\텍스트{.}
3. v=\sqrt{2(1.8\,\text{kJ})\text{/}(0.624\,\text{kg})}=76.0\,\text{m/s}\text{.}

의의

부분(가)에서,운동 에너지의 이 종류는 그것의 주위(법원)에 관련된 목표(농구)의 수평한 운동 에너지이라고 칭할 수 있습니다. 만약 농구가 회전한다면,농구의 모든 부분은 평균 속도뿐만 아니라 회전 운동 에너지도 가질 것입니다. 부분(비)운동 에너지의이 종류는 내부 또는 열 운동 에너지 호출 할 수 있음을 상기시켜. 이 에너지는 부분적으로 약 100 배의 에너지라는 것을 알 수 있습니다. 어떻게 열 에너지의 사용은 열역학에 대한 장의 대상이 될 것입니다 확인합니다. 일부(기음)에서,일부(비)의 에너지는 일부(가)의 약 100 배이기 때문에,속도는 약 10 배 커야하는데,이는(76 에 비해 7.5 미터/초)이다.

요약

• 입자의 운동 에너지는 비 상대 론적 속도에 대한 질량의 절반과 속도의 제곱의 곱 입니다.
• 시스템의 운동 에너지는 시스템의 모든 입자의 운동 에너지의 합이다.
• 운동 에너지는 기준 프레임에 상대적이며 항상 긍정적이며 때로는 다른 유형의 운동에 대한 특별한 이름이 부여됩니다.

개념적 질문

30 노트의 속도로 움직이는 90,000 톤 항공 모함의 운동 에너지를 추정하십시오. 당신은 1 개의 매듭이 시간 당 1 개의 해리 마일을 같게 하는 속도를 위한 단위 개조에서 사용하기 위하여 해리의 정의를 찾아볼 필요가 있을 것이다.

운동 에너지를 계산(에이)2000.0 킬로그램 자동차 이동 100.0 킬로미터/시간;(비)80.-에서 역주 킬로그램 러너 10. 2018 년 11 월 15 일 9.1\,×\,{10}^{-31}\,\전자 이동 2.0\,×\,{10}^{7}\,\텍스트{미디엄/에스}\텍스트{.}

5.0 킬로그램 몸체는 8.0 킬로그램 몸체의 3 배 운동 에너지를 가지고 있습니다. 이 몸체의 속도 비율을 계산하십시오.

(에이)그 운동 에너지는 무엇인가? (비)속도가 절반이면 그 운동 에너지는 무엇인가?