지식구조

고등학교 과학 교사를위한 워크숍을 동반 소책자에서 추출.2291>

로버트 제이 듀프렌,윌리엄 제이 레너드,윌리엄 제이 제라스

우리 그룹은 전문가와 초보자가 콘텐츠 지식을 저장하고 사용하는 방식의 차이를 나타내는 데 도움이되는 인지 모델을 개발했습니다. 이 모델은 또한 초보자가 더 나은 문제 해결자가되기 위해 집중해야하는 특정 영역을 타겟팅하는 데 도움이됩니다. 그러나이 모델은 지식 구조의 한 표현 일 뿐이며 끊임없이 진화하고 있습니다. 따라서 너무 문자 그대로 받아 들여서는 안됩니다. 그 유용성은 전문가와 초보자가 생각하는 방식에 대해 불완전하지만 구체적인 표현을 제공 할 수있는 능력에서 비롯됩니다. 이 모델은 우리가 토론하는 데 도움이됩니다:

1. 도메인 별 지식의 저장;
2. 전문가 및 초보자와 같은 문제 해결 행동;
3. 전문가의 지식 저장소의 계층 구조;
4. 오해;
5. 목표-무료 및 목표 지향 질문의 효과;그리고
6. 메타 통신 프로세스.

이 워크숍에서—그리고 일반적으로 물리학에 대한 우리의 접근 방식—3 가지 기본 테마가 있습니다:

1. 능숙한 문제 해결을 위해서는 특정 유형의 지식과 지식 구조가 필요합니다. 이 지식의 대부분은 운영 적 또는 절차 적과는 달리 본질적으로 개념적이며 강력한 지식 구조는 반드시 개념적 요소를 포함합니다. 지식 구조에 개념적 요소가 존재한다는 것은 물리학에 대한”더 깊은 이해”를 갖는 열쇠입니다.
2. 개념적 지식의 획득과 유용한 지식 구조의 구축을 위해 특정 유형의 인지 과정이 요구된다.
3. 이러한 바람직한 인지 과정을 촉진하는 활동을 설계하는 것이 가능하다. 많은 경우,이러한 활동은 단순히인지 과정 자체의 실현입니다. (이 점은 나중에 더 명확해질 것입니다.)

우리는 구체적인 예에 초점을 맞추기 전에 이러한 각 주제에 대해 자세히 설명 할 것입니다.

주제 1:학생들이 알아야 할 것은 무엇이며 효율적인 문제 해결을 위해 그들이 아는 것은 어떻게 구성되어야 하는가?

우리는 학생들이 알아야 할 지식의 다양한 유형의 일부를 식별하여 시작:

• 운동량이나 에너지의 개념과 같은 개념적 지식,또는 물체의 속도가 가속 될 때 변화하거나 물체의 중력 위치 에너지가 떨어지면 감소합니다.
• 중력 상수의 값 지,달의 반경 또는 철의 밀도와 같은 사실적 지식.
• 그래프 그리기 및 사용 방법과 같은 표현 지식.
• 전략적 지식,같은 개념의 적용을 인식 할 수있는 능력,같은,모멘텀은 외부 힘이 없을 때 보존된다,또는 비 보수적 인 힘이 없을 때 그 에너지는 보존된다.
• 메타인지 지식,예를 들어,기본 가정에 대한 인식,또는 대답은 문제를 다른 방법으로 해결하여 확인해야한다는.
• 자기 지식(예:실수의 원인을 알거나 문제를 해결할 때 더 절차 적이어야한다는 것을 아는 것).
• 두 벡터의 교차 곱이나 내적을 취하는 방법 또는 행렬의 행렬식을 취하는 방법 또는 자유 몸체 다이어그램을 그리는 방법과 같은 운영 지식.
• 에너지 보존 사용 시기와 같은 절차적 지식(즉,,모든 힘이 보수적 인 경우)또는 좌표계를 지정할 때(예:위치 에너지를 찾을 때)또는 자유 체 다이어그램을 그릴 때(예:뉴턴의 법칙을 적용 할 때).
• 문제-문제 해결 방법을 결정하는 데 사용되는 문제의 특징 인 상태 지식. 예를 들면 다음과 같습니다:특정 문제에 외부 세력이 없다는 것을 알고,또는 문제에 비 보수 세력이 없다는 것을,또는 객체가 처음에 휴식,또는 객체가 경사에 있는지.

이러한 유형의 지식은 문제 해결시 효율적으로 사용하기 위해 조직되고 구조화되어야합니다. 지식의 조직적 및 구조적 측면을 논의하기 위해 이러한 유형을 세 가지 일반적인 범주로 광범위하게 분류하는 것이 편리하다는 것을 발견했습니다. 우리는이 세 가지 그룹,즉 개념적 지식,운영 및 절차 적 지식,문제 상태 지식이라고 부릅니다. 그림. 1,이 세 가지 일반적인 범주는 어떻게 전문가 저장 콘텐츠 지식의 표현에 표시됩니다.

그림. 1: 전문가의 지식 구조 표현

전문가는 각 개념이 다른 많은 개념과 관련이 있고 개념 간의 관계가 명확하게 이해되는 개념의 풍부한 클러스터링을 가지고 있습니다. 개념은 우산 개념을 사용하여 계층 적으로 배열되어 더 밀접하게 관련됩니다. 사실,우산 개념은 세 가지 범주 각 내에서 요소를 그룹화하는 데 사용됩니다. 전문가는 특정 상황에 어떤 원칙이 적용되는지에 대한 많은 정보를 포함하여 문제 상태 지식의 대규모 저장소를 가지고 있습니다. 전문가는 신속하게 액세스 할 수있는 방정식,운영 및 절차(죄송합니다)의 큰 저장소가 있습니다.

각 범주의 쌍 사이의 연결은 매우 강하다:문제 상태는 개념과 강하게 연결되어 있으며,그 자체는 서로 강하게 연결되어있다. 동일한 우산 개념이 개념,문제 상태 및 옵 스를 그룹화하는 데 사용됩니다. 따라서 특정 문제에 대해 개념을 사용하여 방정식의 적합성과 적용 가능성,특정 작업 및 절차의 유용성을 결정할 수 있습니다.

(이러한 범주 중 어느 범주를 사용하여 특정 지식 요소를 분류해야 하는지,아니면 하나의 범주에만 속해야 하는지에 대해 의견이 분분하기 쉽기 때문에,자신의 생각에 너무 경직되지 않도록 매우 조심해야 한다. 우리의 목적은 단순히 요소 사이에 발생할 수있는 여러 수준의 연관성을 시각화하는 메커니즘을 갖는 것입니다.

우리는 동일하거나 다른 지식 유형의 두 요소 사이의 형성된 연관성을 의미하기 위해 연결이라는 용어를 사용하는 경향이 있으며,클러스터링이라는 용어는 여러 요소 또는 클러스터 간의 연관성을 나타냅니다. 이런 종류의 토론을 매우 어렵게 만드는 것은 여기서 진행되는 반복적 인 과정이 있다는 것입니다: 3 개의 품목사이 아주 강한 유대—개념을 적용가능한 시키는 상황의 개념적 송이,승인,및 개념을 적용하기 위하여 필요로 하는 절차—우리가 전략 지견(제 4 종류)으로 끼워넣은 지견 성분의 신형을 형성한다. 이 새로운 지식 요소는 어떤 사람들이 스키마로 지칭하는 것이며 종종 문제 상태 지식도 포함합니다. 지식 요소는 본질적으로 개념적이기 때문에 개념적 거품에서 복제(즉,반복)됩니다.

개념적 거품을 자세히 살펴보면 표현 지식,전략 지식,메타인지 지식 및 기본 개념에 대한 지식과 같은 특정 유형의 개념 지식을 볼 수 있습니다. 이 그림에 표시됩니다. 2. (다른 유형의 개념적 지식은 표시되지 않습니다.)

그림. 2:개념적 지식의 유형

초보자의 지식 구조는 전문가의 지식과 어떻게 다른가요? 도에 나타낸 바와 같이. 3,초보자는 일반적으로 개념의 클러스터링이 좋지 않습니다. 많은 연결은 부적당하다;다른 사람은 존재하지 않는다. 부적당한 연결의 어떤은 오해에 지도하는 극단적으로 강하다. 초보자는 일반적으로 요소를 그룹화하기 위해 우산 개념을 사용하지 않습니다. 그들은 표면 기능을 함께 클러스터 및 문제를 해결 해야 하는 방법을 결정 하는 데 사용 되는 문제 상황의 작은 저장소. 그들은 방정식의 상대적으로 많은 수에 익숙하지만,그들은 종종 잘못 기억하거나 사용하기 위해 그들을 찾아 볼 필요가있다. 그들은 운영과 절차를 가르쳐 왔지만 아직 능숙하지 않습니다. 그러므로 그들이 그들을”안다”고 말할 수는 없습니다.

그림. 3:초보자의 지식 구조 표현

개념과 압스 사이의 연관성은 약하거나 존재하지 않는다. 개념과 문제 상황 사이의 연결 또한 약합니다. 따라서 초보자는 문제를 분석 할 수 없으며 특정 방정식의 적합성을 결정할 수 없습니다. 문제 상황과 죄송 사이의 링크는 상대적으로 강한,하지만 링크는 방정식이 문제의 기븐스와 명시 적 미지수와 공통점이 수량에 주로 기반으로.

테마 2: 학생들은 적절한 지식 구조를 개발하기 위해 어떤 종류의인지 과정에 참여해야합니까?

이 질문에 답하려면 먼저 전문가와 초보자가 어떻게 문제를 다르게 해결하는지 이해해야합니다.

초보자는 물리학의 전형적인 문제를 해결하려고 할 때 일반적으로 실패합니다. 이 모델을 사용하여 프로세스를 표현하면 일반적인 초보자가 어떻게 문제를 해결합니까? 초보자의 지식 구조에서 가장 강력한 링크는 문제 상황과 방정식 사이에 있기 때문에 문제를 읽는 것은 문제에 명시 적으로 주어진 양(알려진 것과 알려지지 않은 것)과 관련된 방정식을 즉시 제안합니다. 이러한 방정식의 적용 가능성을 결정하지 않고 동일한 수량을 포함 할 수있는 다른 방정식을 생각하려고하지 않고 초보자는 일반적으로 알려지지 않은 것이 해결 될 때까지 가장 친숙한 방정식을 조작하기 시작합니다. 수업에서 다루는 가장 최근의 방정식은 가장 쉽게 접근 할 수 있고 가장 빨리 회상됩니다. 따라서 초보자는 문제를 해결하는 한 가지 방법 만 찾고(“성공한 경우”)다른 가능성을 조사하지 않고 문제 상황을 분석하지 않고 일반적으로 중지합니다. 이 방법으로 발견 된 방정식은 초보자가 종종 개념을 사용하여 응용 프로그램을 정당화하지 않기 때문에 종종 부적절합니다. 학생들이 사전에 문제를 분석하여 개념을 호출하도록 유도하더라도,일반적으로 문제 해결에 유용하기에는 너무 약합니다. 또한 개념과 문제 상황 사이의 링크는 단방향이므로 유추가 특히 유용하지 않습니다: 초보자는 이미 해결 한 문제 중 현재 해결하려는 문제와 개념적으로 유사한 문제를 식별 할 수 없기 때문에 문제를 해결하기 위해 유추를 사용할 수 없습니다. 대신 초보자는 표면 기능을 사용하여”유사성”을 설정하고 이미 해결 한 문제의 표면 기능과의 유사성을 기반으로 새로운 문제를 해결하려고합니다.

전문가들은 동일한 우산 개념에 따라 문제를 분류하기 때문에 종종 문제 상황에서 적절한 방정식,연산 및/또는 절차로 직접 이동할 수 있습니다. 서로 다른 범주들 사이의 연관성이 강하기 때문에,어려운 문제들(문제 상태들과 악수들 사이의 직접적인 연관성이 아직 존재하지 않는 문제들)은 의식적으로 개념들을 호출함으로써 문제 상태들을 적절한 악수들(들)에 간접적으로 연결함으로써 해결될 수 있다. 개념과 문제 상황 사이의 연결은 양방향이기 때문에 유추는 전문가에게 매우 유용한 문제 해결 도구입니다. 마지막으로 전문가들은 일반적으로 특정 문제를 해결하는 데 하나 이상의 접근 방식을 가지고 있습니다.

다음은 전문가와 초보자의 주요 차이점을 요약 한 것입니다:

1. 초보자는 개념의 클러스터링이 좋지 않아 종종 오해를 불러옵니다. 전문가들은 개념,문제 상황,방정식,절차 및 작업의 풍부한 클러스터링을 통해 문제 해결 능력을 향상시킵니다.
2. 초보자는 일반적으로 특정 문제를 해결하는 한 가지 방법 만 가지고있는 반면 전문가는 종종 하나 이상의 방법을 찾을 수 있습니다. 따라서 전문가는 불일치가 발생할 때 불일치를 해결하고 답변을 확인하려고 시도 할 수 있지만 초보자는 불일치가 존재하고 답변을 확인할 수 없다는 것을 인식하지 못합니다.
3. 초보자는 종종 방정식 조작을 사용하고 대답을 얻기 위해 개념 기반 전략을 거의 사용하지 않습니다. 전문가는 개념과 유추를 사용하여 여러 가지 솔루션 방법을 제안하고 정답을 찾는 전략을 계획합니다.
4. 초보자는 종종 정답을 얻지 못하고,정답을 얻으면 쉽게 잘못된 이유가 될 수 있습니다. 초보자가 잘못된 이유로 정답을 얻으면 오해가 강화되고 극복하기가 더욱 어려워집니다. 전문가는 보통 정답을 얻고 대답이 왜 정확한지 설명 할 수 있습니다.

초보자가 개념 기반 문제 해결 접근법을 개발하도록 돕는 데 유익한 다양한 인지 과정이 있으며,이를 분석 프로세스,추론 프로세스 및 메타인지 프로세스의 세 가지 범주로 나눕니다.

분석 프로세스

• 문제 표현 구성과 같은 문제 분석.
• 개념을 사용하여 물리적 객체의 질적 행동을 결정하거나 전략을 형성하는 것과 같은 개념 분석.
• 문제 상황과 관련된 물리학 원리를 식별하고 정당화하는 것과 같은 전략적 분석.
• 문제의 다른 표현을 탐구하는 것과 같은 표현 분석.
• 복잡한 상황을 더 단순한 상황으로 분해하는 것과 같은 복잡한 건설적 분석.

추론 과정

• 항목,상황 또는 조건이 어떻게 유사하고/또는 다른지 식별하는 것과 같은 비교 및 대조.
• 예를 들어 위치 플롯의 모양을 사용하여 해석합니다. 객체의 가속도를 추정하는 시간.
• 특별하고 제한적인 경우,즉 극단적 및/또는 알려진 조건을 탐구한다.
• 프로토 타입 및 카운터 예,예를 들어,전형적인 카테고리를 생성.
• 일반화,즉 상황이나 상황의 두드러진 특징을 인식합니다.

메타인지 과정

• 반성,즉 목적,목표,경험의 효과 등에 대한 자기 주도적 검토.
• 메타 커뮤니케이션은 교사 및 다른 학생들과의 의사 소통 라인을 수립하고 구체화하고 학습 목표를 결정하는 데 의식적으로 참여하는 것입니다.
• 자신의 성과를 평가하거나 문제를 해결하는 동안 어려움이 발생한 이유를 식별하는 것과 같은 자체 평가.

이러한 과정과 다른 과정은 우리의 커리큘럼 자료에 의해 권장됩니다. 이 작업을 수행하는 특정 활동 유형은 다음 섹션에 나와 있습니다.

테마 3: 어떤 유형의 학습 활동이나 경험이 이러한 유익한인지 과정을 촉진합니까?

물리학의 개념적 이해를 개발하는 데 필요한인지 과정을 자극하기 위해 교사가 다음 활동을 사용할 수 있습니다:

1. 여러 표현을 사용하십시오. 표현은 언어 적,추상적,상징적,그림 적 또는 구체적 일 수 있습니다. 동일한 지식에 대해 많은 다른 표현을 사용하고 학생들이 표현간에 번역하는 것은 학생이 지식 유형을 상호 연관시키고 지식을 물리적 경험과 관련시키는 데 도움이됩니다. 지식 요소 간의 연결 형성을 장려하고 풍부한 지식 클러스터링을 촉진합니다.
2. 정방향 및 역방향 참조를 만듭니다. 개념을 형성하는 데 오랜 시간이 필요합니다. 따라서 학생들이 다음 주제로 넘어 가기 전에 한 주제를 완전히 배울 때까지 기다릴 수 없습니다. 앞으로 참조함으로써,당신은 새로운 자료에 대한 학생을 준비합니다. 역 참조를함으로써 새로운 자료를 확립 된(또는 부분적으로 확립 된)자료와 연관시켜 지식을 선형이 아닌 직조되고 상호 연결시킵니다.
3. 확장된 컨텍스트를 탐색합니다. 개념은 매우 상황에 따라 달라질 수 있으며 추상화 될 때까지 전 세계적으로 유용하지 않습니다. 광범위한 적용 가능성을 조사하면 학생이 개념을 구체화하고 추상화하는 데 도움이됩니다. 또한 부정확하거나 지나치게 단순화 된 일반화를 피할 수 있습니다.
4. 비교 및 대조. 지식을 구조화(또는 재 구조화)하는 과정에 필수적인 것은 지식 요소의 분류 및 상호 관계입니다. 비교 및 대조는 학생들을 범주와 관계에 민감하게 만들고 학생들이 지식 저장소를 구성하는 데 필요한 공통점과 구별을 인식하도록 도와줍니다.
5. 분류 및 분류. 비교 및 대조와 병행하여 학생들은 범주 및 분류 시스템을 알고 있어야합니다. 학생들은 또한 분류 시스템을 만들고 인식하는 연습을해야합니다. 학생들에게 항목을 분류하고,범주의 이름을 선택하고,시스템을 설명하도록 요구함으로써 학생들이 지식 저장소를 다시 구성하도록 도울 수 있습니다.
6. 예측&쇼(이전 모델의 부적합). 엄선 된 데모 및 실험을 사용하여 학생 모델의 불일치를 가져올 수 있습니다. 학생들은 설정 또는 실험 장치를 보여 주어야하며 무언가가 완료되면 어떤 일이 일어날 지 예측하도록 요청 받아야합니다. 학생들이 사전에 예측을함으로써 자신의 모델을 인식하게하는 것이 중요합니다. 학생들은 자신이 실패한 경우에만 대체 개념을 고려할 것입니다. 학생들이 자신의 모델을 사용하도록 요구하고 자신의 모델이 일관성이 없거나 부적절한 방법을 보여줌으로써 더 나은(여전히 자신 만의)모델을 만들 수 있도록 준비 할 것입니다.

7. 설명(요약,설명,토론,정의 등). 표준 문제는 학생들이 이해하지 못하는 것을 교사에게 거의 말하지 않습니다. 학생들이 문제를 바로 얻을 경우에도,여전히 사용되는 방정식의 적용 가능성에 대한 혼란이있을 수 있습니다. 학생들이 문제를 해결하는 방법을 설명하도록 요구하면 오해와 오해가 드러나고 학생들이 지식 저장소를 재구성하는 데 도움이됩니다. 또한 학생들은 표준 데모 및 실험에서 전문가가 보는 것을 거의 보지 못합니다. 학생들은 교사가 학생들의 모델과 상호 작용할 수 있도록(예:예측&쇼 중)자신이 본 것으로 생각하는 것을 설명하고 토론해야합니다. 또한,설명(또는 요약,설명,토론 등)의 과정.)학생들이 자신의 모델뿐만 아니라 다른 학생들의 모델의 인식 될 수 있습니다.

8. 여러 솔루션을 생성합니다. 학생들이 유효한 솔루션 경로 세트에서 선택하지 않으면 효율적인 문제 해결이 발생할 수 없습니다. 한 가지 이상의 방법으로 문제를 해결함으로써 학생들은 전략적 지식의 요소를 우선시하는 법을 배웁니다.

9. 계획,정당화 및 전략화. 물리학의 거의 관계는 항상 유효합니다. 방정식 조작을 피하기 위해 학생들은 문제를 해결하는 방법을 계획(및 설명)하도록 요청 받아야합니다. 학생들은 특정 문제 상황에 대해 어떤 개념이 관련이 있는지(그리고 관련이 없는지)결정하는 방법과 그 문제를 해결하기 위해 관련 개념을 구현하는 방법을 배워야합니다. 학생들이 자신의 전략을 생성하게하면 문제를 해결하기 위해 개념이 어떻게 사용되는지 배울 수 있습니다.
10. 반영(평가,통합,확장,일반화 등)대부분의 활동을 완료 한 후,학생들은 그들이 무슨 짓을했는지 다시 찾고 혜택을 누릴 수 있습니다. 그들은 어떤 패턴을 인식 했습니까? 어떤 일반적인 규칙을 만들 수 있습니까? 활동의 다른 유형은 학생들에게 물리학의 일관된 그림을 만드는 데 필요한 조각을 제공하지만,반사 활동의 일종은 일반적으로”함께 조각을 넣어”필요합니다.
11. 학습 과정에 대한 메타 통신. 물리학(또는 다른 복잡한 주제)을 배우려면 학생들은 자기 투자를해야합니다. 그들은 다른 사람들의(교사와 학생의)모델에 노출되어야합니다. 그들은 커뮤니케이션안에 정밀도가 근본적 이다 고 경고되어야 한다;그들은 일반적인 함정 및 오해의 알려야 한다;그리고 그들의 지견을 재건해야 하는 것과 말되어야 한다. 학생들은 그들이 가장 잘 배우는 방법을 배워야합니다.