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반응 속도론 모델링

화학 산업에서의 공정 최적화는 고려 된 반응 시스템에 대한 정확한 지식을 필요로하며,이는 하나 이상의 반응 단계로 구성 될 수 있습니다. 이러한 지식은 경제,안전,효율성 등에 관한 기존 프로세스의 새로운 개발 또는 향상을 허용합니다. 따라서 공정의 핵심 요소 인 화학 반응기의 설계 및 최적화가 특히 중요합니다. 일반적으로 반응기 설계는 열역학 및 운동 모델을 포함하는 균형 방정식을 기반으로합니다. 운동 모델은 시스템의 구성 요소의 함수로서 각 반응 단계에 대한 반응 과정의 수학적 설명을 구성합니다.

우선,운동 모델의 개발은 이상적인 실험실 규모의 반응기에서 측정이 필요합니다. 합리적인 실험의 총 수를 유지하고 잘 간주 시스템의 감도에 맞게 실험을 수행하기 위해,측정은”실험 설계”(미상)에 통계적 방법을 통해 구성됩니다. 수집 된 데이터를 기초로 삼아 질적으로 유사한 데이터 포인트 과정을 가진 기계 론적 가정(다른 수준의 세부 사항)에 의존하는 적절한 운동 접근법이 운동 모델링을 위해 선택됩니다. 상태 변수 외에(예:,농도 또는 온도)운동 접근법에는 측정 된 값(예:활성화 에너지,사전 지수 인자)에 대한 수학적 접근법의 결과를 적응시키기 위해 다양 할 수있는 피팅 매개 변수가 포함됩니다. 각 반응 단계에 대해 가장 적합하고 신뢰할 수있는 운동 접근법을 식별하기 위해 피팅 결과는 통계 분석(신뢰 구간,상관 계수,잔차 등)을 통해 평가됩니다.). 따라서,운동 모델링의 최종 결과는 반응 네트워크의 각 반응 단계를 설명하기 위해 완전히 매개 변수화 된 모델이다. 화학 반응 공학 연구소는 운동 측정 및 운동 모델링을 수행 할 수있는 가능성을 제공합니다. 이를 위해 여러 개의 연속 및 배치 실험실 스케일 반응기를 사용할 수 있으므로 다양한 매개 변수를 변경하고 다양한 요구 사항에 맞게 설정을 사용자 정의 할 수 있습니다. 키네틱 모델링을 위해 다양한 최첨단 소프트웨어 도구(예:프레스토 동역학,아스펜 커스텀 모델러,콤솔 멀티 픽스)가 사용되고 있습니다.

그림. 1:화학 반응기 설계의 일부로서 운동 모델링.

예::

반응물 ㅏ 두 개의 중간 생성물을 통해 반응 비 과 씨 최종 생성물에 디.가능한 반응 네트워크는 다음과 같이 보일 수 있습니다:

그림. 2:선형 반응 네트워크(왼쪽),분기 반응 네트워크(오른쪽)

그림 2 의 분기 예제의 경우 운동 모델을 포함하는 미분 방정식 집합을 다음과 같은 방법으로 작성할 수 있습니다:

그림. 3:운동 모델

앞서 설명한 바와 같이,적절한 운동 접근법이 각 반응 단계에 대해 식별되어야 한다. 권력 법칙 접근법은 잘 알려져 있고 간단합니다. 그들은 온도 의존 속도 상수에 의한 반응 과정을 특성화합니다 케이(티)및 구성 요소 농도 또는 부분 압력,각각. 사용 가능한 수많은 운동 접근법이 있으며,그 중 가장 일반적인 것이 그림 4 에 묘사되어 있습니다.

그림. 4:운동 표현의 예

일반적으로 속도 상수 케이(티)는 아 레니 우스 식을 사용하여 계산됩니다:

여기서 에아 과 케이 0 반응의 활성화 에너지 및 주파수 계수를 나타냅니다.

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