… uit de structuurformule moet ook rekening worden gehouden met de 3-dimensionale configuratie van de moleculen. Om de configuratie te modelleren hebben we geschikte technieken nodig die kunnen worden geleverd door grafiektransformatie zoals getoond in Paragraaf 3. Ruimtelijke configuratie speelt een sleutelrol in veel chemische reacties. De rangschikking van atomen van een moleculaire entiteit in de ruimte onderscheidt enantiomers die verschillende chemische eigenschappen hebben. Ze ruiken en smaken vaak anders, en het verschil met betrekking tot hun farmacologische effect kan ernstig zijn, als receptoren in het menselijk lichaam interactie alleen met drugmoleculen met de juiste absolute configuratie. Chiral molecules zijn spiegelbeelden van elkaar, maar kunnen niet door vertaling en rotatie worden gesuperponeerd. Figuur 5 toont een monster chiral molecuul: glyceraldehyde . De entantiomers L-glyceraldehyde en D-glyceraldehyde werken als linker en rechter handen, die gelijk zijn behalve voor hun regeling in 3-dimensionale ruimte. Chirality speelt een rol in verscheidene molecules en enzymen betrokken bij de citroenzuurcyclus. Isocitraat en malaat zijn chiral molecules, citraat is prochiral, d.w.z. zou chiral worden als één van twee identieke ligands (in bijlage atomen of groepen) door een nieuwe substituent wordt vervangen. Dit resulteert ook in asymmetrische phe-nomena wanneer citraat tot isocitraat met het enzym aconitase wordt geisomeriseerd, die met behulp van koolstof zijn onderzocht om individuele atomen te merken . Isocitraat kan slechts als D-isomeer door isocitraatdehydrogenase worden verwerkt , terwijl het L-isomeer niet reageert, of zelfs de volledige cyclus kan stoppen door aan het enzym te begrenzen, dat bij afwezigheid van de samenstelling van het magnesiummetaal gebeurt, zoals onlangs werd ontdekt . Deze voorbeelden tonen aan dat een formele representatie van metabolische wegen altijd met de stereochemische aspecten moet omgaan. In chemie, zijn er verscheidene het noemen conventies voor het onderscheid van enantiomers. Er is met name de classificatie op basis van optische activiteit, (+) of (-), het classificatieschema D/L en R/S. Alle worden gebruikt in speciale gebieden van de chemie om historische of praktische redenen, maar ze zijn niet direct converteerbaar in elkaar. Zo kan bijvoorbeeld een molecuul met positieve optische activiteit (+) ofwel D of L zijn, en er is geen algemene regel om dit te bepalen. De D / L-conventie is gebaseerd op het relateren van de molecule aan glyceraldehyde, dat één van de kleinste algemeen gebruikte chiral molecules is. Bij het opschrijven van structuurformules geven lijnen bindingen ongeveer in het vlak van de tekening weer; bindingen met atomen boven het vlak worden getoond met een wig (beginnend met een atoom in het vlak van de tekening aan het smalle einde van de wig); en bindingen met atomen Onder het vlak worden getoond met gestippelde lijnen (zie Fig. 6). We zullen in de volgende sectie een hypergraph benadering van het model moleculaire reacties die stereochemische configuratie door het vergelijken van de moleculen met de structuur van D-glyceraldehyde. Gegeven een ranked set van labels = (n) n ∈ n, bestaat een gelabelde hypergraph ( V, E, s, l ) uit een verzameling V van hoekpunten, een verzameling e van randen, een functie s : E → V ∗ het toewijzen van elke rand een reeks hoekpunten in V, en een rand-labeling functie l: E → een zodanig dat, als Lengte ( s ( e )) = n dan l ( e ) = A Voor A ∈ A n , dat wil zeggen, de rang van de labels bepaalt het aantal knooppunten de rand is verbonden aan. Een morfisme van hypergrafen is een paar functies φ V: V 1 → V 2 En φ E: E 1 → E 2 die labels en toewijzingen van knopen behouden, dat wil zeggen, l 2 φ φ E = l 1 en φ ∗ V s S 1 = s 2 φ φ E . Een morfisme moet dus respect hebben voor het atoom vertegenwoordigd door een rand en ook zijn chemische valentie (aantal bindingen). Gelabelde hypergraphs kunnen worden beschouwd als hiërarchische grafiekstructuren. Zoals Löwe laat zien , kunnen push-outs elementwisely worden berekend voor alle hiërarchische grafiekstructuren en daarom kunnen de standaardgrafietstransformatiebenaderingen worden toegepast. Een grafiek transformatie regel is een span van injectieve hypergraph L R morfismen p = ( L ←− K −→ R ), genoemd een regel span . De linkerkant L bevat de items die aanwezig moeten zijn voor een toepassing van de regel, de rechterkant R degenen die aanwezig zijn achteraf, en de lijmgrafiek K specificeert de “lijmen items”, d.w.z., de objecten die worden gelezen tijdens de toepassing, maar worden niet verbruikt. p (o) een directe transformatie G = H H wordt gegeven door een dubbel-push-out (DPO) diagram o = O L , O K , O R zoals hieronder getoond, waar (1), (2) push-outs zijn en boven en onder regeloverspanningen zijn. We nemen aan dat de overeenkomst o L een injectief grafiek homomorfisme is. Als we niet geïnteresseerd zijn in de regel en het diagram van de transformatie zullen we t schrijven G = H H of gewoon G = H H . We gebruiken hypergrafen ( V, E, s, l ) om moleculen en hun reacties te modelleren, waarbij de hyperedges als atomen en de knooppunten als bindingen tussen hen worden verweven. De string s (e) van hoekpunten die voorkomen op een rand E E E geeft de specifieke volgorde van de bindingen aan andere atomen, en codeert ook hun ruimtelijke configuratie, zoals we zullen zien. …
