De Kelvinvergelijking

de kelvinvergelijking relateert de dampspanning van een vloeistof aan het effect van oppervlaktekromming, d.w.z. een meniscus met straal. De vergelijking illustreert dat als gevolg van de oppervlaktespanning en het oppervlak groter is dan het volume, er veel hogere Verdampingssnelheid is voor kleinere druppelvloeistoffen in vergelijking met die van grotere druppels.

ln(P/P0 ) = 2?Vm / rRT

de vergelijking van Kelvin toont ook aan dat kleinere deeltjes een hogere oplosbaarheid vertonen dan grotere deeltjes. Dit gebeurt door een veel grotere druk binnen de druppel dan buiten en daardoor kan gasdiffusie optreden over de plateau grenzen van de druppel, verzwakking van de wanden (van hoge naar lage druk). De dampspanning van die boven de waterdruppel met straal r en binnen een bel in water bij een bepaalde temperatuur kan worden berekend met behulp van onderstaande vergelijking Kelvin.

KELVINVERGELIJKINGSPARAMETERS

P: werkelijke dampspanning

P0: verzadigde dampspanning

oppervlaktespanning van vloeistof

MW: molecuulgewicht

r: Radius

dichtheid

R: universele gasconstante (8.314 J K-1 mol-1)

T: temperatuur in Kelvin

de Kelvinvergelijking heeft een verscheidenheid aan significante effecten, omdat zij verduidelijkingen verschaft voor dergelijke verschijnselen zoals oververzadiging van dampen, oververhitting, Ostwald-rijping en capillaire condensatie. Dit effect staat bekend als Kelvin effect en Gibbs-Kelvin effect of Gibbs-Thomson effect. (Barnes) 2005)

oververzadiging

het effect op de Kelvinvergelijking kan worden verklaard in termen van oververzadiging van damp. De term van oververzadiging verwijst naar de toestand waarin een oplossing te veel materiaal heeft opgelost dan die van een verzadigde oplossing. Oververzadiging kan ook worden bedoeld als de damp van de verbinding een grotere partiële druk heeft dan die van de dampspanning van de verbinding.

in vaste vorm kunnen de kleine deeltjes leiden tot kristallieten of de vorming van grote eenkristallen. In een polydisperse suspensie zal het materiaal oplossen totdat het zijn verzadigde niveau bij die temperatuur heeft bereikt. Wanneer het monster wordt opgeslagen, zal de temperatuur licht schommelen, Ongeacht de opslaglocatie. Als het monster bijvoorbeeld in de koelkast wordt bewaard, kan de temperatuur variëren en kan de temperatuur van de suspensie stijgen, wat leidt tot een stijging van het verzadigingsniveau waardoor kleinere deeltjes verder kunnen oplossen totdat een nieuw verzadigingsniveau is bereikt. Wanneer de temperatuur daalt, wordt de suspensie beïnvloed in termen van meer dan gebruikelijk bestaat uit de opgeloste soorten. De nieuwe concentratie wordt beschreven als oververzadiging. De overblijvende opgeloste soorten storten terug op alle deeltjes, de kleinere deeltjes lossen bij voorkeur op en zo zullen grotere deeltjes met een laag groter worden. Daarom zijn oververzadigde oplossingen een gevolg van verandering van de verzadigde oplossing, d.w.z. temperatuur, volume of druk.

enkele voorbeelden van oververzadiging zijn bier en koolzuurhoudend water. Water is in staat om veel kooldioxide op te lossen dan bij atmosferische druk, wat gebeurt bij de verhoogde druk in de fles. Bij de staat van atmosferische druk is de ontsnapping van het kooldioxidegas uit de oververzadigde vloeistof vrij langzaam. Dit proces wordt bevorderd door het bestaan van kleine belletjes die worden veroorzaakt door het schudden van het product.

Rock candy

Rock candy is een mineraal dat bestaat uit relatief grote suikerkristallen. Het snoep wordt gevormd door een oververzadigde oplossing van suiker en water te laten kristalliseren op een oppervlak dat geschikt is voor kristalnucleatie, zoals een snaar of stok…

bij oververhitting wordt de homogene stof zonder koken verwarmd bij een temperatuur die hoger is dan het normale kookpunt van vloeistoffen. Om een dampbel uit te zetten en dus aan het oppervlak te barsten (te koken), moet de temperatuurverwarming voldoende zijn (boven het kookpunt gebracht) dat de dampspanning de atmosferische druk overschrijdt. (Patrick 2006) een te lage temperatuur die lager ligt zal ervoor zorgen dat de dampbel afneemt en dus verdwijnt.

in termen van oververhitting wordt echter gezien dat de vloeistof niet kookt ondanks dat de dampspanning de atmosferische druk overschrijdt. Hierdoor wordt de oppervlaktespanning beperkt de groei van de bellen. Kokende chips die ook bekend staan als kokende stenen of Anti-bumping korrels worden doelbewust toegevoegd aan de vloeistof om het koken gemakkelijker te maken zonder dat de vloeistof oververhit raakt. Het zijn kleine en onoplosbare poreuze stenen, samengesteld uit calciumcarbonaat of siliciumcarbide. In de stenen bevinden zich poriën die het mogelijk maken om lucht in te sluiten en ruimten waarin de oplosmiddelbelletjes zich kunnen ontwikkelen (nucleatieplaatsen, d.w.z. vorming van de dampbellen in de holten).

wanneer aan een oplosmiddel kokende chips worden toegevoegd en deze worden verhit, komen er zeer kleine belletjes vrij. Deze kleine belletjes voorkomen stoten, verlies van oplossing en dus laat vloeistof gemakkelijker koken zonder oververhit te zijn. Zonder de toevoeging van kokende chips in een oplosmiddel, zou de verwarmde vloeistof kunnen worden gedefinieerd als oververhit, een onstabiele toestand en zou daarom in staat zijn om een hoeveelheid gasbel plotseling of misschien gewelddadig vrij te geven. Als gevolg van de plotselinge uitstorting van damp uit de container van de vloeistof, kan dit leiden tot het verpesten van het experiment tot het veroorzaken van harde brandwonden.

Ostwald rijping

voor bolvormige druppels die in contact komen met hun damp, zijn de twee stralen in de vloeibare fase gelijk en behouden zij dus positieve tekenen. In vergelijking met de Kelvinvergelijking zal de dampspanning van de druppel hoger zijn dan die van dezelfde vloeistof met een vlak oppervlak. Een voorbeeld is dat Voor een straal van waterdruppel van 10 Nm de toename van de dampspanning ongeveer 10% bedraagt. Hoe kleiner de straal van de druppels, hoe groter de dampspanning. (Barnes 2005)

bijvoorbeeld, in het geval van een polydispersiesysteem (druppels met verschillende grootte), hebben de kleinere deeltjes de neiging om op te lossen (d.w.z. hebben grotere oplosbaarheid) of verdampen hechten zich aan het oppervlak van de grotere, waardoor de grotere deeltjes blijven groeien met de tijd, maar de kleinere deeltjes verdwijnen. Dit spontane proces dat bekend staat als Ostwald rijping werd voor het eerst erkend in 1896 door Wilhelm Ostwald. (Ostwald 1896)

een echt effect van de Kelvinvergelijking treedt op in wolken waarin de grotere druppels groeien in de verwachting zwaar genoeg te zijn om als regen te vallen. Op dezelfde manier bestaat dit proces ook voor kristallen in oplossingen. De grotere kristallen zullen eerder groeien dan de kleinere, wat resulteert in een proces van rijping van Ostwald. Dit proces is een belangrijk verouderingseffect dat in om het even welke polydisperse systemen voorkomt. Het kon worden waargenomen in schuimen, emulsies en sols in water. (Adamson 1990)

in termen van schuiminstabiliteit kan de oorzaak van instabiliteit te wijten zijn aan de rijping van Ostwald. De drijvende kracht van de Ostwald rijping ontstaat door de variatie van Laplace druk tussen bellen van ongelijke grootte dat is de kleinere en grotere schuimbellen. (Barnes 2005)

de kleinere luchtbellen met een grotere gasdruk dan de grotere luchtbellen hebben een effect op de schuim stabiliteit. Voor de periode van schuimopslag stijgen de bellen in het zwaartekrachtveld naar de bovenkant van de vloeistof vanwege de grote dichtheid die bestaat tussen de vloeistof en de gasfasen. Vanaf hier vormen ze een losjes gesloten of honingraatachtige structuur waaruit de vloeistof het vormende schuim afvoert dat droger blijkt te zijn. De dunne films gemaakt kunnen instorten als gevolg van de zwaartekracht en het veroorzaken van samensmelting van bellen. Wanneer de oplosbaarheid van gas met druk toeneemt, kan het gas tussen de bellen van de kleinere naar de grotere bellen diffunderen. Een grote bubbel in het schuim dat wordt omgeven door kleinere bubbels kan uiteindelijk leiden tot een groot gat in de structuur van het schuim. (Hubbard 2002)

Ostwald rijping is de oorzaak van schuiminstabiliteit wanneer een groter drukverschil van schuimbellen die bolvormige nokken zijn te zien is. Bij polyhedraal schuim (met vlakke vloeibare lamella) is het drukverschil van de schuimpubbel niet groot en is de schuiminstabiliteit dus niet te wijten aan het Ostwald-proces. (Tadros 2005)

aangezien het oppervlak van de bel zich gedraagt als visco-elastisch gedrag, kan het rijpingsproces van Ostwald in schuimbellen worden verminderd door toevoeging van een gas dat alleen oplosbaar is in de vloeistof. Als gevolg van dit proces, heeft het ook een effect van het verminderen van specifieke oppervlakte in de tijd toe te schrijven aan de zeer oplosbare deeltjes. (Lyklema 2005) de Ostwald rijping is belangrijk omdat het wordt gebruikt om de efficiëntie in zowel industriële als analytische filtratie te verhogen. (Barnes 2005)

capillaire condensatie

het Kelvin-effect kan ook worden waargenomen in termen van capillaire condensatie als gevolg van het bestaan van een kromming, een meniscus. Capillaire condensatie ontstaat door de adsorptie van de damp in een capillair waardoor een vloeibaar oppervlak met een kleine kromtestraal ontstaat. (Fisher 2002)

de dampspanning van vloeistoffen die lager is dan die van dezelfde vloeistof met een vlak oppervlak is het gevolg van het feit dat de stralen in de dampfase worden geplaatst. Indien de werkelijke dampspanning groter is dan de dampspanning berekend op basis van de Kelvinvergelijking voor het gebogen oppervlak, dan zou er waarschijnlijk condensatie optreden. De werkelijke dampspanning voor een vlak oppervlak kan mogelijk lager zijn dan de verzadigingsdampdruk. (Patrick 2006)

wanneer het capillair gevuld met capillaire condensatie optreedt, wordt onmiddellijk een meniscus gegenereerd (die afhankelijk is van de vloeistofoppervlaktespanning) op het vloeistofdampinterface, waardoor het evenwicht onder de Psat (verzadigingsdampdruk) kan worden gehouden. Bij lage dampspanning condenseert de vloeistof in een kleinere straal van het capillair. Naarmate de dampspanning toeneemt, wordt verdere condensatie van de vloeistof bij de grotere radius capillair gevuld, waardoor de radius van de meniscus toeneemt (capillair wordt vol). De Kelvinvergelijking impliceert dat de PV/Psat in een capillair stijgt en de meniscusstraal verder zal uitzetten waardoor een meer plat oppervlak ontstaat. Daardoor kan de dampcondensatie soepel plaatsvinden over het bereik van de dampspanning. Voor elk vloeistofdampinterface waarbij een meniscus betrokken is, brengt de Kelvinvergelijking daarom de verandering tussen de evenwichtsdampdruk en de verzadigingsdampdruk met elkaar in verband.

capillaire condensatie is een belangrijke factor, zowel in natuurlijk als synthetisch voorkomende poreuze structuren. Deze structuren staan wetenschappers toe om het concept van capillaire condensatie te erkennen om de distributie van de poriegrootte evenals oppervlakte door adsorptie-isothermen te bepalen. (Barnes), 2005)

• Adamson, w 1990, Physical chemistry of surfaces, 5th edn, John Wiley & Sons, Canada
• Barnes, G.T 2005, Grensvlakken wetenschap, Ist edn, Oxford University press, Verenigde Staten
• CUBoulder Organische Chemie, 2007, Kokend Chips, bekeken 28 Maart, 2010
• Economisch expert, 2010, Oververzadiging, bekeken 28 Maart, 2010
• Farlex, 2010, Kelvin vergelijking, de vrije encyclopedie bekeken 25 Maart, 2010,
• Fisher, LR & Israelachvili JOH 2002, Colloïde Grensvlakken wetenschap, 3rd edn, Elsevier LTD, Verenigde Staten
• Gordon, M 1988, Fysische Chemie, 5e edn, McGraw-Hill, Verenigde Staten
• Hiemenz, CP 1997, Beginselen van Colloïde en Oppervlakte, 3e edn, Marcel Dekker, United States
• Hubbard, T 2002, Encyclopedia of Surface and Colloid Science: por Z, 2nd edn, Marcel Dekker, New York
• Lyklema, J 2005, Fundamentals of interface and colloid science, 2nd edn, Academic press, London, vol. 2, p. 24
• Ostwald, W 1896. Lehrbuch der Allgemeinen Chemie, vol. 2, Deel 1. Leipzig, Duitsland.Sinko, PJ 2006, Martins physical pharmacy and pharmaceutical sciences, 5th edn, Lippincott Williams and Wilkins, Philadelphia
• Tadros, F. T 2005, Applied Surfactants: principles and application 4th edn, edn, Wiley-VCH, Germany.
• the engineering toolbox, 2005, Introduction to vapor and steam, bekeken 28 maart 2010,
• UBC Chemistry Department, 2002, Boiling Chips, bekeken 28 maart 2010
• Uci education, 2005, Boiling point and distillation, RDG, bekeken 28 maart, 2010 https://eee.uci.edu/programs/hongchem/RDGbpdostill.pdf