Karl Weierstrass, voluit Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, (geboren okt. 31, 1815, Ostenfelde —Beieren-overl. Feb. 19, 1897, Berlijn), Duitse wiskundige, een van de grondleggers van de moderne theorie van functies.Zijn dominerende vader stuurde hem op 19-jarige leeftijd naar de Universiteit van Bonn om rechten en financiën te studeren ter voorbereiding op een positie in het Pruisische overheidsapparaat. Weierstrass vervolgde vier jaar intensief schermen en drinken en keerde zonder diploma terug naar huis. In 1839 ging hij naar de Academie van Münster om zich voor te bereiden op een carrière als leraar op de middelbare school. In Münster kwam hij onder invloed van Cristof Gudermann, hoogleraar wiskunde, die vooral geïnteresseerd was in de theorie van elliptische functies. Gudermann ontwikkelde Weierstrass ‘ interesse in de functietheorie met de nadruk op de uitbreiding van functies door machtseries.In 1841 behaalde Weierstrass zijn lerarendiploma en begon een 14-jarige carrière als wiskundeleraar aan het Pro-Gymnasium in Deutsche Krone (1842-48) en aan het Collegium Hoseanum in Braunsberg (1848-56). In deze tijd van afzondering van andere wiskundigen—zijn salaris was zo klein dat hij niet eens met zijn collega ‘ s kon corresponderen—werkte Weierstrass onophoudelijk aan de analyse. Hij bedacht en voerde voor een groot deel een programma uit dat bekend staat als de arithmetisatie van de analyse, waarbij de analyse gebaseerd is op een rigoureuze ontwikkeling van het reële getalsysteem. Zijn preoccupatie met strengheid in de wiskunde wordt geïllustreerd door zijn latere ontwikkeling (1861) van een functie die, hoewel continu, op geen enkel moment afgeleiden had. Deze eigenaardigheid van een schijnbaar differentieerbare functie veroorzaakte consternatie bij de school van analisten die sterk afhankelijk waren van intuïtie.Weierstrass ‘werk over de functietheorie werd geleid door zijn wens om het werk te voltooien dat was begonnen door Niels Abel van Noorwegen en Carl Jacobi van Pruisen, voornamelijk De Stelling van Abel dat het aantal onafhankelijke integralen van algebraïsche functies eindig is en Jacobi’ s ontdekking van meerdere periodieke functies van vele variabelen.
in 1854 barstte Weierstrass uit de vergetelheid toen zijn onverwachte memoires over abelse functies werden gepubliceerd in Crelle ‘ s Journal. De Universiteit van Königsberg verleende hem een eredoctoraat en in 1856 werd voor hem een positie gevonden aan de Royal Polytechnic School in Berlijn. Weierstrass leverde weinig papers aan wetenschappelijke tijdschriften; zijn werk werd belichaamd in zijn lezingen, die werden verzameld in Gesammelte Abhandlungen, 8 vol. (1894-1927; “Verzamelde Werken”).Weierstrass, bekend als de vader van de moderne analyse, ontwikkelde tests voor de convergentie van reeksen en droeg bij aan de theorie van periodieke functies, functies van reële variabelen, elliptische functies, abelse functies, convergerende oneindige producten en de variatierekening. Hij ontwikkelde ook de theorie van bilineaire en kwadratische vormen. Zijn grootste invloed werd gevoeld door zijn studenten (onder hen Sofja Kovalevskaja), van wie velen creatieve wiskundigen werden.
