Kennisstructuur

uittreksel uit een boekje bij een workshop voor leraren wetenschappen op de middelbare school.

door Robert J. Dufresne, William J. Leonard en William J. Gerace

onze groep bij UMass heeft een cognitief model ontwikkeld dat ons helpt de verschillen weer te geven in de manieren waarop experts en beginners kennis van inhoud opslaan en gebruiken. Het Model helpt ons ook om specifieke gebieden te richten waarop beginners zich moeten concentreren om betere probleemoplossers te worden. Echter, het Model is slechts een representatie van de structuur van kennis, en het is voortdurend in ontwikkeling. Het moet dus niet te letterlijk worden genomen. Zijn nut komt voort uit zijn vermogen om een concrete manifestatie te geven, hoe onvolmaakt ook, van de manieren waarop experts en beginners denken. Het Model helpt ons om te bespreken:

1. opslag van domeinspecifieke kennis;
2. probleemoplossend gedrag van experts en beginners;
3. de hiërarchische structuur van een expert ‘ s knowledge store;
4. misvattingen;
5. de effecten van doelvrije en doelgerichte vragen; en
6. het meta-communicatieproces.

In deze workshop—en in onze benadering van de fysica in het algemeen—zijn er 3 basisthema ‘ s:

1. specifieke soorten kennis en kennisstructuren zijn nodig om problemen op te lossen. Veel van deze kennis is conceptueel van aard, in tegenstelling tot operationele of procedurele, en krachtige kennisstructuren impliceren noodzakelijkerwijs conceptuele elementen. De aanwezigheid van conceptuele elementen in de kennisstructuren is de sleutel tot een “dieper begrip” van de fysica.
2. specifieke soorten cognitieve processen zijn vereist voor het verwerven van conceptuele kennis en het opbouwen van nuttige kennisstructuren.
3. het is mogelijk activiteiten te ontwerpen die deze gewenste cognitieve processen bevorderen. In veel gevallen zijn deze activiteiten simpelweg actualisaties van de cognitieve processen zelf. (Dit punt zal hopelijk later duidelijker worden.)

we zullen op elk van deze thema ‘ s ingaan voordat we ons richten op specifieke voorbeelden.

Thema 1: Wat moeten studenten weten en hoe moet hun kennis gestructureerd zijn voor een efficiënte probleemoplossing?

we beginnen met het identificeren van enkele van de verschillende soorten kennis die studenten moeten weten:

• conceptuele kennis, zoals het concept van momentum of energie, of dat de snelheid van een object verandert wanneer het versnelt, of dat de zwaartekracht potentiële energie van een object afneemt als het valt.
• feitelijke kennis, zoals de waarde van de gravitatieconstante g, de straal van de maan of de dichtheid van ijzer.
• Representationele kennis, zoals het tekenen en gebruiken van grafieken.Strategische kennis, zoals het vermogen om de toepasbaarheid van een concept te erkennen, zoals momentum, wordt behouden wanneer er geen externe krachten zijn, of energie wordt behouden wanneer er geen niet-conservatieve krachten zijn.
• Meta-cognitieve kennis, bijvoorbeeld het bewustzijn van onderliggende veronderstellingen, of dat een antwoord moet worden gecontroleerd door het probleem op een andere manier op te lossen.
• zelfkennis, zoals het kennen van de waarschijnlijke bronnen van fouten, of weten dat men meer procedureel moet zijn bij het oplossen van problemen.
• operationele kennis, zoals hoe het kruisproduct of het dotproduct van twee vectoren te nemen, of hoe de determinant van een matrix te nemen, of hoe een vrij-lichaamdiagram te tekenen.
• procedurele kennis, zoals wanneer energiebesparing (d.w.z., wanneer alle krachten conservatief zijn), of wanneer een coördinatenstelsel moet worden gespecificeerd (bijvoorbeeld bij het vinden van potentiële energie), of wanneer een diagram van het vrije lichaam moet worden getekend (bijvoorbeeld wanneer de wetten van Newton worden toegepast).
• kennis van de Probleemtoestand, die de kenmerken zijn van een probleem dat wordt gebruikt om te beslissen hoe het moet worden opgelost. Voorbeelden zijn: weten dat er geen externe krachten in een bepaald probleem zijn, of dat er geen niet-conservatieve krachten in het probleem zijn, of dat een object in eerste instantie rust heeft, of dat het object op een helling staat.

dit soort kennis moet worden georganiseerd en gestructureerd voor efficiënt gebruik bij het oplossen van problemen. Om de organisatorische en structurele aspecten van kennis te bespreken, hebben we het handig gevonden om deze typen in drie algemene categorieën in te delen. We noemen deze drie groepen: conceptuele kennis, operationele en procedurele kennis, en Probleemstaat kennis. In Fig. 1, Deze drie algemene categorieën worden weergegeven in een weergave van hoe experts inhoud kennis op te slaan.

Fig. 1: Een voorstelling van de kennisstructuur van een expert

de expert heeft een rijke bundeling van concepten, waarin elk concept is gerelateerd aan vele andere concepten, en de relaties tussen concepten zijn duidelijk begrepen. Concepten worden hiërarchisch gerangschikt met behulp van overkoepelende concepten om ze beter te relateren. In feite worden overkoepelende Concepten gebruikt om elementen binnen elk van de drie categorieën te groeperen. De deskundige beschikt over een grote voorraad probleemstaatkennis, waaronder veel informatie over welke principes van toepassing zijn op specifieke situaties. De expert heeft ook een grote winkel van vergelijkingen, operaties, en procedures (EOPs) die snel kan worden benaderd.

de verbanden tussen elk paar categorieën zijn zeer sterk: Probleemstatussen zijn sterk verbonden met concepten en met EOP ‘ s, die zelf sterk met elkaar verbonden zijn. Dezelfde overkoepelende concepten worden gebruikt om Concepten, probleemstaten en EOP ‘ s te groeperen. Daarom kunnen voor elk specifiek probleem concepten worden gebruikt om de geschiktheid en toepasbaarheid van vergelijkingen, en het nut van specifieke operaties en procedures te bepalen.

(men moet hier zeer voorzichtig zijn om niet te rigide te denken, omdat het gemakkelijk is om het oneens te zijn over welke van deze categorieën moeten worden gebruikt om een bepaald element van kennis te classificeren, of dat het behoort tot slechts één categorie. Ons doel is simpelweg om een mechanisme te hebben voor het visualiseren van de verschillende niveaus van associatie die tussen elementen kunnen optreden.)

we hebben de neiging om de term linking te gebruiken om een gevormde associatie te betekenen tussen twee elementen van dezelfde of verschillende kennistypes, en de term clustering om te verwijzen naar associaties tussen verschillende elementen of clusters. Wat dit soort discussie erg moeilijk maakt, is dat er een soort herhaald proces gaande is.: Een zeer sterke band tussen drie items—een conceptuele cluster, de erkenning van de omstandigheden die het concept toepasbaar maken, en de procedures die nodig zijn om het concept toe te passen—vormt een nieuw soort kenniselement dat we in strategische kennis plaatsen (een vierde categorie). Dit nieuwe kenniselement is wat sommigen een schema noemen en gaat vaak ook over probleemstaatkennis. Aangezien het kenniselement conceptueel van aard is, wordt het gerepliceerd (d.w.z. herhaald) in de conceptuele bubbel.

als we de conceptuele zeepbel nader bekijken, zien we enkele van de specifieke soorten conceptuele kennis, bijvoorbeeld Representationele kennis, strategische kennis, Meta-cognitieve kennis en kennis van basisconcepten. Dit wordt weergegeven in Fig. 2. (Andere vormen van conceptuele kennis worden niet getoond.)

Fig. 2: soorten conceptuele kennis

hoe verschilt de kennisstructuur van een beginner van die van een expert? Zoals weergegeven in Fig. 3, beginners hebben over het algemeen een slechte clustering van Concepten. Veel links zijn ongepast; andere zijn onbestaande. Sommige van de ongepaste links zijn zeer sterk, wat leidt tot misvattingen. Beginners gebruiken over het algemeen geen overkoepelende concepten om elementen te groeperen. Ze hebben een kleine opslag van probleemsituaties, waarbij oppervlaktefuncties worden gebruikt om ze samen te voegen en om te beslissen hoe problemen moeten worden opgelost. Ze zijn bekend met een relatief groot aantal vergelijkingen, maar ze herinneren ze vaak verkeerd of moeten ze opzoeken om ze te gebruiken. Ze hebben operaties en procedures geleerd, maar ze zijn er nog niet bedreven in. Daarom kan niet gezegd worden dat ze hen” kennen”.

Fig. 3: een voorstelling van de kennisstructuur van de beginner

verbanden tussen concepten en EOP ‘ s zijn zwak of ontbreken. Ook de verbanden tussen concepten en probleemsituaties zijn zwak. Zo kan een beginner een probleem niet analyseren en kan hij niet beslissen over de geschiktheid van bepaalde vergelijkingen. De verbanden tussen probleemsituaties en EOP ‘ s zijn relatief sterk, maar de verbanden zijn voornamelijk gebaseerd op de grootheden die de vergelijkingen gemeen hebben met de givens en expliciete onbekenden van het probleem.

thema 2: In welke cognitieve processen moeten studenten zich engageren om passende kennisstructuren te ontwikkelen?

om deze vraag te beantwoorden, moeten we eerst begrijpen hoe experts en beginners problemen anders oplossen.

beginners zijn over het algemeen niet succesvol wanneer ze typische problemen in de fysica proberen op te lossen. Met behulp van het Model om het proces te vertegenwoordigen, hoe lost een typische beginner een probleem op? Omdat de sterkste schakels in de kennisstructuur van de beginner tussen probleemsituaties en vergelijkingen zijn, suggereert het lezen van een probleem onmiddellijk vergelijkingen met betrekking tot de hoeveelheden (bekend en onbekend) expliciet gegeven in het probleem. Zonder de toepasbaarheid van deze vergelijkingen te bepalen, en zonder te proberen te denken aan andere vergelijkingen die dezelfde grootheden zouden kunnen inhouden, begint de beginner meestal de meest bekende vergelijkingen te manipuleren totdat het onbekende kan worden opgelost voor. De meest recente vergelijking in de klas is de meest toegankelijke en de meest snel teruggeroepen. Dus, de beginner zoekt en (als “succesvol”) vindt slechts een manier om een probleem op te lossen en meestal stopt, zonder het onderzoeken van andere mogelijkheden en zonder het analyseren van de probleemsituatie. De vergelijkingen die op deze manier worden gevonden, zijn vaak ongepast omdat beginners vaak geen Concepten gebruiken om hun toepassing te rechtvaardigen. Zelfs als studenten worden gedreven om concepten op te roepen door het analyseren van problemen vooraf, hun links naar EOP ‘ s zijn over het algemeen te zwak om nuttig te zijn voor het oplossen van problemen. Ook zijn verbanden tussen concepten en probleemsituaties uni-directioneel, dus analogieën zijn niet bijzonder nuttig: Beginners kunnen geen analogieën gebruiken om problemen op te lossen, omdat ze niet kunnen identificeren welke van de problemen die ze al hebben opgelost conceptueel vergelijkbaar zijn met degene die ze momenteel proberen op te lossen. In plaats daarvan gebruiken beginners oppervlaktefuncties om “gelijkenis” vast te stellen en proberen nieuwe problemen op te lossen op basis van hun gelijkenis met de oppervlaktefuncties van problemen die ze al hebben opgelost.

omdat deskundigen problemen en EOP ‘ s volgens dezelfde overkoepelende Concepten classificeren, kunnen zij vaak rechtstreeks van probleemsituaties overgaan naar geschikte vergelijkingen, operaties en/of procedures. Omdat de verbanden tussen de verschillende categorieën sterk zijn, kunnen moeilijke problemen (die waarvoor nog geen directe link bestaat tussen probleemstaten en EOP ‘ s) worden opgelost door bewust Concepten aan te roepen, waardoor probleemstaten indirect worden gekoppeld aan de juiste EOP (‘s). Omdat de verbanden tussen concepten en probleemsituaties bidirectioneel zijn, zijn analogieën een uiterst nuttig probleemoplossend instrument voor experts. Tot slot hebben deskundigen meestal meer dan één aanpak om een bepaald probleem op te lossen.

hier volgt een overzicht van de belangrijkste verschillen tussen deskundigen en beginners:

1. beginners hebben een slechte bundeling van Concepten, wat vaak leidt tot misvattingen. Experts hebben een rijke clustering van Concepten, probleemsituaties, vergelijkingen, procedures en operaties, wat leidt tot verbeterde probleemoplossend vermogen.
2. beginners hebben meestal maar één manier om een bepaald probleem op te lossen, terwijl deskundigen vaak meer dan één manier kunnen vinden. Daarom kan de expert proberen inconsistenties op te lossen wanneer ze zich voordoen en antwoorden te controleren, terwijl beginners zich niet bewust zijn dat inconsistenties bestaan en hun antwoorden niet kunnen controleren.
3. beginners gebruiken vaak vergelijkingen en gebruiken zelden concept-gebaseerde strategieën om een antwoord te krijgen. De expert gebruikt concepten en analogieën om verschillende oplossingsmethoden voor te stellen en plant een strategie om het juiste antwoord te vinden.
4. beginners krijgen vaak niet het juiste antwoord, en als ze het juiste antwoord krijgen, kan dat gemakkelijk om de verkeerde reden zijn. Wanneer de beginner om de verkeerde reden het juiste antwoord krijgt, worden misvattingen versterkt en worden ze nog moeilijker te overwinnen. Een expert krijgt meestal het juiste antwoord en kan uitleggen waarom het antwoord juist is.

er zijn verschillende cognitieve processen die nuttig zijn om beginners te helpen een concept-gebaseerde probleemoplossende aanpak te ontwikkelen, die we in drie categorieën verdelen: Analyseprocessen, Redeneerprocessen en Meta-cognitieve processen.

Analyseprocessen

• probleemanalyse, zoals het construeren van een probleemweergave.
• conceptuele analyse, zoals het gebruik van concepten om het kwalitatieve gedrag van fysieke objecten te bepalen of om een strategie te vormen.
• strategische analyse, zoals het identificeren en rechtvaardigen van natuurkundige principes die relevant zijn voor een probleemsituatie.
• Representationele analyse, zoals het onderzoeken van verschillende representaties van een probleem.
• complexe constructieve analyse, zoals het ontleden van een complexe situatie in eenvoudigere.

redenering processen

• vergelijken en contrasteren, zoals het identificeren van hoe items, situaties of omstandigheden vergelijkbaar en/of verschillend zijn.
• interpreteren, bijvoorbeeld, met behulp van de vorm van een plot van positie vs. tijd om de versnelling van het object te schatten.
• speciale en beperkende gevallen, dat wil zeggen het verkennen van extreme en/of bekende omstandigheden.
• Prototype-en contravoorbeelden, bijvoorbeeld het genereren van archetypische categorieën.
• generalisatie, dat wil zeggen het herkennen van de opvallende kenmerken van een omstandigheid of situatie.

meta-cognitieve processen

• reflectie, dat wil zeggen zelf-gerichte beoordeling van doel, doelen, effecten van ervaring, enz.
• Metacommunicatie: bewuste deelname aan het opzetten en verfijnen van communicatielijnen met de leraar en andere leerlingen, en aan het bepalen van de leerdoelen.
• zelfevaluatie, zoals het evalueren van iemands prestaties, of het identificeren van de redenen waarom problemen werden ondervonden bij het oplossen van een probleem.

deze en andere processen worden aangemoedigd door ons curriculummateriaal. De specifieke soorten activiteiten om dit te doen worden gepresenteerd in de volgende paragraaf.

Thema 3: Welke soorten leeractiviteiten of ervaringen bevorderen deze nuttige cognitieve processen?

de volgende activiteiten kunnen door leraren worden gebruikt om de cognitieve processen te stimuleren die nodig zijn om een conceptueel begrip van de fysica te ontwikkelen:

1. gebruik meerdere voorstellingen. Een voorstelling kan linguïstisch, abstract, symbolisch, pictorieel of concreet zijn. Het gebruik van veel verschillende representaties voor dezelfde kennis, en het laten vertalen van studenten tussen representaties, helpt de student om kennistypen te relateren en de kennis te relateren aan fysieke ervaring. Het stimuleert de vorming van koppelingen tussen kenniselementen en bevordert een rijke clustering van kennis.
2. verwijzingen naar voren en achteren maken. Concepten vereisen een lange tijd om te worden gevormd. Je kunt dus niet wachten tot studenten het ene onderwerp volledig leren voordat ze naar het volgende gaan. Door naar voren te verwijzen, bereid je de student voor op nieuw materiaal. Door achterwaartse verwijzingen te maken, associeer je nieuw materiaal met bestaand (of gedeeltelijk gevestigd) materiaal, waardoor kennis vervlochten en onderling verbonden wordt, in plaats van lineair.
3. verken uitgebreide contexten. Concepten kunnen zeer contextafhankelijk zijn en worden pas globaal bruikbaar als ze geabstraheerd zijn. Het onderzoeken van een brede context van toepasbaarheid helpt de student om concepten te verfijnen en abstract te maken. Het vermijdt ook onjuiste of oversimplified generalisaties.
4. vergelijk en contrast. Essentieel voor het proces van structureren (of re-structureren) van kennis is de classificatie en onderlinge relatie van kenniselementen. Vergelijkingen en contrasten sensibiliseren studenten om categorieën en relaties, en helpt studenten waarnemen van de gemeenschappelijkheden en onderscheidingen die nodig zijn om hun kennis winkel te organiseren.
5. categoriseren en classificeren. Naast vergelijkingen en contrasten moeten studenten zich bewust zijn van categorieën en classificatiesystemen. Studenten moeten ook oefenen met het creëren en herkennen van categoriseringssystemen. Door studenten te verplichten items te classificeren, namen te kiezen voor hun categorieën en hun systeem uit te leggen, kunnen we studenten helpen hun kenniswinkel te her structureren.
6. Predict & Show (ontoereikendheid van het oude model). Zorgvuldig geselecteerde demonstraties en experimenten kunnen worden gebruikt om inconsistenties in studentenmodellen naar voren te brengen. Studenten moeten een set-up of experimenteel apparaat worden getoond en moet worden gevraagd om te voorspellen wat er zal gebeuren als er iets wordt gedaan. Het is belangrijk dat studenten vooraf voorspellingen doen, waardoor ze zich bewust worden van hun eigen model. Studenten zullen alternatieve concepten alleen overwegen als hun eigen faalt. Door studenten te verplichten hun modellen te gebruiken en hen te laten zien hoe hun modellen inconsistent of inadequaat zijn, worden ze voorbereid op het maken van betere (maar nog steeds hun eigen) modellen.

7. uitleggen (samenvatten, beschrijven, bespreken, definiëren, enz.). Standaardproblemen vertellen de leraar zelden wat studenten niet begrijpen. Zelfs wanneer studenten een probleem goed krijgen, kan er nog steeds verwarring zijn over de toepasbaarheid van de gebruikte vergelijkingen. Het vereisen van studenten om uit te leggen hoe ze een probleem zal oplossen bloot misverstanden en misvattingen, en helpt studenten reorganiseren hun kennis winkel. Bovendien zien studenten zelden in standaarddemonstraties en experimenten wat experts zien. Studenten moeten uitleggen en bespreken wat ze denken dat ze hebben gezien (tijdens Predict & laten zien, bijvoorbeeld), zodat de leraar kan communiceren met de modellen van de leerlingen. Verder is het proces van uitleggen (of samenvatten, beschrijven, bespreken, enz.) helpt studenten zich bewust te worden van hun eigen modellen en de modellen van andere studenten.

8. genereer meerdere oplossingen. Efficiënte probleemoplossing kan niet optreden, tenzij studenten kiezen uit een reeks geldige oplossingspaden. Door problemen op meer dan één manier op te lossen, leren studenten om prioriteiten te stellen elementen van hun strategische kennis.

9. plannen, motiveren en strategiseren. Heel weinig relaties in de natuurkunde zijn altijd geldig. Om vergelijkingsmanipulatie te voorkomen, moeten studenten worden gevraagd om te plannen (en vervolgens uit te leggen) hoe ze problemen zullen oplossen. Studenten moeten leren om te bepalen welke concepten relevant zijn (en welke niet relevant zijn) voor een bepaalde probleemsituatie en hoe de relevante concepten te implementeren om dat probleem op te lossen. Het hebben van studenten genereren van hun eigen strategieën helpt hen om te leren hoe concepten worden gebruikt om problemen op te lossen.
10. reflecteren (evalueren, integreren, uitbreiden, generaliseren, enz.) Na het voltooien van de meeste activiteiten, profiteren studenten van terugkijken op wat ze hebben gedaan. Welke patronen hebben ze waargenomen? Welke algemene regels kunnen worden geconstrueerd? Andere soorten activiteiten geven studenten de stukken die nodig zijn om een samenhangend beeld van de natuurkunde te creëren, maar een soort reflectieve activiteit is meestal nodig om “de stukken samen te stellen”.
11. Meta-communiceren over het leerproces. Om natuurkunde (of een ander complex onderwerp) te leren, moeten studenten zichzelf investeren. Ze moeten worden blootgesteld aan de modellen van anderen (leraren en studenten). Ze moeten worden gewaarschuwd dat precisie in communicatie essentieel is; ze moeten worden geïnformeerd over gemeenschappelijke valkuilen en verkeerde interpretaties; en ze moeten worden verteld dat ze hun kennis moeten her structureren. Studenten moeten leren hoe ze het beste leren.