andere, meer expliciete scenario ‘ s helpen om de notie van de wedstrijd als een convergentie naar Nash-evenwicht over te brengen. Zo wordt in het P-beauty wedstrijdspel (Moulin 1986) aan alle deelnemers gevraagd om gelijktijdig een nummer tussen 0 en 100 te kiezen. De winnaar van de wedstrijd is de persoon(personen) wiens nummer het dichtst bij p is maal het gemiddelde van alle ingezonden nummers, waarbij p een fractie is, meestal 2/3 of 1/2. Als er maar twee spelers zijn en p<1, is de enige Nash-evenwichtsoplossing voor iedereen om 0 of 1 te raden. In de formulering van Keynes daarentegen zijn p=1 en er zijn veel mogelijke Nash-evenwichten.
in het spel van het P-beauty wedstrijdspel (waarin p verschilt van 1), vertonen spelers duidelijke, gebonden rationele niveaus van redeneren zoals voor het eerst gedocumenteerd in een experimentele test door nagel (1995). De laagste,” Level 0 ” spelers, kies willekeurig nummers uit het interval . De volgende hogere,” Level 1 ” spelers geloven dat alle andere spelers zijn niveau 0. Deze Level 1 spelers redeneren daarom dat het gemiddelde van alle ingediende nummers rond de 50 moet zijn. Als p = 2/3, bijvoorbeeld, deze Level 1 spelers kiezen, als hun nummer, 2/3 van 50, of 33. Ook de volgende hogere” Level 2 ” spelers in de 2/3-het gemiddelde spel geloven dat alle andere spelers zijn Level 1 spelers. Deze Level 2 spelers redeneren daarom dat het gemiddelde van alle ingediende nummers rond de 33 moet zijn, en dus kiezen ze, als hun aantal, 2/3 van 33 of 22. Evenzo, de volgende hogere “Level 3” spelers spelen een beste reactie op het spel van Niveau 2 spelers en ga zo maar door. Het Nash-evenwicht van dit spel, waarbij alle spelers het getal 0 kiezen, wordt dus geassocieerd met een oneindig niveau van redeneren. Empirisch, in een enkel spel van het spel, de typische bevinding is dat de meeste deelnemers kunnen worden geclassificeerd uit hun keuze van nummers als leden van de laagste niveau types 0, 1, 2 of 3, in lijn met Keynes’ observatie.
In een andere variatie van de redenering ten opzichte van de schoonheidswedstrijd, kunnen de spelers beginnen om deelnemers te beoordelen op basis van de meest onderscheiden unieke eigenschap gevonden nauwelijks geclusterd in de groep. Als een analogie, stel je de wedstrijd waar de speler wordt geïnstrueerd om de meest aantrekkelijke zes gezichten te kiezen uit een set van honderd gezichten. Onder speciale omstandigheden mag de speler alle op oordelen gebaseerde instructies negeren in een zoektocht naar de zes meest ongewone gezichten (wisselende concepten van hoge vraag en laag aanbod). Ironisch aan de situatie, als de speler vindt het veel gemakkelijker om een consensus oplossing te vinden voor het beoordelen van de zes lelijkste deelnemers, kunnen ze deze eigenschap toe te passen in plaats van aantrekkelijkheid niveau bij het kiezen van zes gezichten. In deze redenering, de speler is op zoek naar andere spelers met uitzicht op de instructies (die vaak kunnen worden gebaseerd op willekeurige selectie) om een getransformeerde set van instructies alleen elite spelers zou vragen, waardoor ze een voordeel. Stel je bijvoorbeeld een wedstrijd voor waarbij deelnemers worden gevraagd om de twee beste nummers in de lijst te kiezen: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2345, 6435, 9, 10, 11, 12, 13}. Alle op oordelen gebaseerde instructies kunnen waarschijnlijk worden genegeerd omdat bij consensus twee van de getallen niet in de set thuishoren.
