De vergelijking is gegeven als:
Δ p L = − 150 μ Φ s 2 D p 2 ( 1 − ż ) 2 ż 3 v s {\displaystyle {\frac {\Delta p}{L}}=-{\frac {150\mu }{{\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}D_{\mathrm {p} }^{2}}}{\frac {(1-\epsilon )^{2}}{\epsilon ^{3}}}v_{\mathrm {s} }}
waar:
- Δ p {\displaystyle \Delta p}
is het drukverlies;
- L {\displaystyle L}
is de totale hoogte van het bed;
- v s {\displaystyle v_{\mathrm {s} }}
is de oppervlakkige of “lege-toren” velocity;
- μ {\displaystyle \mu }
is de viscositeit van de vloeistof;
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
is de porositeit van het bed;
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }}
is de sphericity van de deeltjes in de packed bed;
- D p {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
is de diameter van het volume-equivalent bolvormig deeltje.
deze vergelijking geldt voor stroom door verpakte bedden met deeltjes Reynolds-getallen tot ongeveer 1,0, waarna punt frequente verschuiving van stroomkanalen in het bed aanzienlijke kinetische energieverliezen veroorzaakt.
deze vergelijking kan worden uitgedrukt als “flow is proportioneel met de drukval en omgekeerd evenredig met de vloeistofviscositeit”, die bekend staat als de wet van Darcy.
v s = − κ μ Δ p L {\displaystyle v_{\mathrm {s} }=-{\frac {\kappa }{\mu }}{\frac {\Delta p}{L}}}
het Combineren van deze vergelijkingen geeft de uiteindelijke vergelijking van Kozeny voor absolute (één fase) doorlatendheid
κ = Φ s 2 ż 3 D p 2 150 ( 1 − ż ) 2 {\displaystyle \kappa ={\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}{\frac {\epsilon ^{3}D_{\mathrm {p} }^{2}}{150(1-\epsilon )^{2}}}}
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
is de porositeit van het bed (of core plug)
- D p {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
is de gemiddelde diameter van de zandkorrels
- κ {\displaystyle \kappa }
is absoluut (d.w.z. een fase) doorlatendheid
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }}
is het van de deeltjes in de packed bed = 1 voor bolvormige deeltjes
De gecombineerde evenredigheid en eenheid factor een {\displaystyle een}
heeft meestal een gemiddelde waarde van 0.8E6 /1.0135 van het meten van vele in de natuur voorkomende core plug monsters, variërend van hoog tot laag klei-inhoud, maar het kan oplopen tot een waarde van 3.2E6 /1.0135 voor schoon zand. De noemer is expliciet opgenomen om ons eraan te herinneren dat permeabiliteit wordt gedefinieerd met behulp van drukeenheid, terwijl reservoir engineering berekeningen en reservoir simulaties meestal gebruiken als drukeenheid.
