Kubaba is een van de weinige vrouwen die ooit op eigen kracht geregeerd heeft in de Mesopotamische geschiedenis. De meeste versies van de koningslijst plaatsen haar alleen in haar eigen dynastie, de 3e Dynastie van Kish, na de nederlaag van Sharrumiter van Mari, maar andere versies combineren haar met de 4e dynastie, die het primaat van de koning van Akshak volgde. Voordat ze monarch werd, zegt de koningslijst dat ze een alewife was.De Weidner Chronicle is een propagandistische brief, waarin wordt geprobeerd het heiligdom van Marduk in Babylon te dateren tot een vroege periode, en waarin wordt beweerd dat elk van de koningen die hun eigen riten hadden verwaarloosd, het primaat van Sumerië had verloren. Het bevat een kort verslag van de opkomst van “het huis van Kubaba” tijdens het bewind van Puzur-Nirah van Akshak:
“tijdens het bewind van Puzur-Nirah, koning van Akšak, vingen de zoetwatervissers van Esagila vis voor de maaltijd van de grote Heer Marduk; de officieren van de koning namen de vis mee. De Visser was aan het vissen toen 7 (of 8) dagen waren verstreken in het huis van Kubaba, de tavernebewaarder die ze naar Esagila brachten. Op dat moment opnieuw gebroken want Esagila Kubaba gaf brood aan de visser en gaf water, liet ze hem de vis aan Esagila offeren. Marduk, de koning, de Prins van de Apsû, gaf haar de voorkeur en zei: “Laat het zo zijn!”Hij vertrouwde Kubaba, de tavernebewaarder, de soevereiniteit over de hele wereld toe.”
haar zoon Puzur-Suen en kleinzoon Ur-Zababa volgden haar op de troon van Sumerië als de vierde Kish-dynastie op de koningslijst, in sommige exemplaren als haar directe opvolgers, in andere met de akshak-dynastie. Ur-Zababa staat ook bekend als de koning waarvan gezegd wordt dat hij in Sumerië regeerde tijdens de jeugd van Sargon de grote van Akkad, die kort daarna militair een groot deel van het Nabije Oosten onder zijn controle bracht.
