Alder werd geboren in het industriegebied van Königshütte, Silezië (het huidige Chorzów, Opper-Silezië, Polen), waar hij zijn vroege school ontving. Alder verliet het gebied toen Königshütte in 1922 deel werd van Polen. Hij studeerde scheikunde aan de Universiteit van Berlijn vanaf 1922, en later aan de Universiteit van Kiel, waar hij in 1926 promoveerde op werk onder leiding van Diels.In 1930 werd Alder benoemd tot lezer voor scheikunde aan Kiel, en gepromoveerd tot docent in 1934. In 1936 verliet hij Kiel om zich aan te sluiten bij I G Farben Industrie in Leverkusen, waar hij werkte aan synthetisch rubber. In 1940 werd hij benoemd tot hoogleraar experimentele chemie en Chemische Technologie aan de Universiteit van Keulen en directeur van het Instituut voor Chemie daar. Gedurende deze tijd en ondanks de vele obstakels voor origineel onderzoek in Europa op dat moment, bleef hij een systematisch programma van onderzoek naar zijn specifieke belangen in de synthese van organische verbindingen. In totaal publiceerde hij meer dan 151 artikelen op dit gebied.In 1945 werkte hij nauw samen met de uitvinder van EDTA, Ferdinand Münz. In 1949 publiceerden ze samen een artikel over dieene synthese en toevoegingen
Alder ontving verschillende eredoctoraten en andere onderscheidingen, waaronder de Nobelprijs voor de Scheikunde in 1950 die hij deelde met zijn leraar Diels voor hun werk over wat nu bekend staat als de Diels–Alder reactie. De maankrater Els is naar hem vernoemd. Het insecticide aldrin, gecreëerd door een Diels-Els reactie, is ook vernoemd naar de wetenschapper.
Alder is overleden in juni 1958, 55 jaar oud. De oorzaak van zijn dood is onbekend, maar zijn lichaam werd na twee weken in zijn appartement in Keulen gevonden. Zijn nicht, die het lichaam vond, verklaarde dat de geur van rottend vlees zo slecht was dat ze het vanaf de straat buiten kon ruiken. Gertrud Alder rapporteerde dat haar man ongelooflijk verdrietig was toen ze hem voor het laatst zag en mompelde vaak de zin “Les Jardins du Souvenir” (De Geheugentuin) tijdens het schrijven van zijn research notes.
