biografie
John Playfair was de oudste zoon van dominee James Playfair, minister van Benvie, een klein stadje in de buurt van Dundee (toen in Perthshire, nu in Angus), Schotland. Hij werd opgeleid door zijn vader thuis tot de leeftijd van veertien, toen hij werd gestuurd naar de Universiteit van St Andrews om te studeren voor een algemene graad met het doel van het invoeren van de kerk. Playfair werd bekroond met een studiebeurs aan de Universiteit in 1762, en daar zijn aanleg en vastberadenheid om te studeren kreeg hem zowel het respect en de vriendschap van zijn professoren. Zijn vooruitgang in de wiskundige wetenschappen was zo snel dat de professor van de natuurfilosofie (natuurkunde werd nog steeds genoemd natuurfilosofie in St Andrews toen ik studeerde in de jaren 1960), Professor Wilkie, toen hij lijdt aan een ziekte, vond hem de persoon die het best gekwalificeerd om zijn lezingen over natuurfilosofie te leveren. Playfair studeerde af aan de Universiteit van St Andrews met een M. A. in 1765.In 1766, toen hij nog maar achttien was, nam Playfair deel aan een wedstrijd voor de leerstoel wiskunde aan het Marischal College in Aberdeen. In deze wedstrijd, die elf dagen duurde, onderscheidde hij zich en kreeg grote erkenning. De omvang van de wiskundige kennis die nodig is om succesvol te zijn in een dergelijke wedstrijd was immens. Playfair was echter niet succesvol, finishing derde van de zes kandidaten, achter de dominee Dr Trail, die werd benoemd tot de Voorzitter, en Dr Hamilton, die hem opgevolgd in de voorzitter. Echter, Playfair, op zeer jonge leeftijd, had bewezen zijn buitengewone talent gecombineerd met zijn uitgebreide kennis van de wiskunde.= = Biografie = = Playfair studeerde aan de Universiteit van St Andrews en studeerde theologie aan het St Mary ‘ s College in St Andrews. Na zijn studie in 1769 verliet hij de universiteit en bracht een groot deel van zijn tijd door tot 1773 in Edinburgh. Daar mengde hij zich met de grootheden van de Schotse verlichting (zie); waaronder grote geleerden als Dugald Stewart de wiskundige (zoon van Matthew Stewart), Adam Smith de econoom, Joseph Black de chemicus, James Hutton de geoloog, Robert Adam de architect en ingenieur, en Principal Robinson de historicus.In de periode tussen 1769 en 1773 had Playfair twee keer geprobeerd een academische post te krijgen. Zijn eerste poging was in 1769, maar mislukte. Hij bleef echter in zijn roeping als predikant en kreeg in 1770 toestemming om te preken door de pastorie van Dundee. In 1772 solliciteerde Playfair voor de leerstoel natuurfilosofie aan de Universiteit van St Andrews, die vacant werd gelaten na de dood van zijn vriend Wilkie, maar opnieuw werd een andere kandidaat benoemd. Nadat hij er niet in slaagde om een academische post Playfair te krijgen keerde hij terug naar Edinburgh, waar hij bleef tot de dood van zijn vader in 1772.Playfair werd door Lord Gray genomineerd om zijn vader op te volgen als Parochieminister van Liff en Benvie en hij verhuisde naar Liff om toezicht te houden op de opvoeding van zijn broers en zussen. Bijna een jaar was verstreken, echter, voordat zijn benoeming werd bevestigd, als Lord Gray ‘ S rechten van presentatie werden betwist door de kroon van Advocaten. De zaak ging voor het Hof van zitting en, in augustus 1773, Playfair kreeg bevestiging door een besluit van de Algemene Vergadering van de kerk. Hij werd vervolgens tot Minister van Liff en Benvie benoemd in opvolging van zijn vader.Tijdens deze periode verwaarloosde Playfair zijn eigen academische studies niet, en behalve af en toe een bezoek aan Edinburgh, maakte hij in 1774 een excursie naar Schiehallion, Perthshire, om experimenten uit te voeren met Neville Maskelyne, de Astronomer Royal. Ze werden levenslange vrienden en Maskelyne stelde hem voor aan de toonaangevende wetenschappelijke mannen van de dag. Hij haalde Playfair over om zijn eerste succesvolle paper over wiskunde in te dienen bij de Royal Society of London en dit werd gepubliceerd in de Philosophical Transactions in 1779. Deze eerste wiskundige paper van Playfair over de rekenkunde van onmogelijke hoeveelheden, is beschreven als het tonen van: –
… een grotere smaak voor puur analytisch onderzoek dan aangetoond door een van de Britse wiskundigen van die tijd.Playfair werd Moderator van de Synode, maar kort daarna kreeg hij, in 1782, een lucratief aanbod om zijn kerkpositie op te geven en leraar te worden van de twee zonen van Ferguson van Raith. Hij gaf les aan Ronald Ferguson en zijn broer van 1782 tot 1787. Dit betekende dat hij dichter bij Edinburgh moest komen te staan, waardoor hij in staat was deel te nemen aan het intellectuele leven van de stad. Playfair raakte betrokken bij de oprichting van de Royal Society of Edinburgh in 1783 en was een van de oorspronkelijke Fellows van die Society. Tijdens een vakantie maakte hij zijn eerste bezoek aan Londen, waar Maskelyne hem introduceerde in de wetenschappelijke wereld.In 1785 werd Playfair benoemd tot hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Edinburgh, een positie die hij twintig jaar zou bekleden. Twee jaar later, na het voltooien van zijn bijles taken voor de Ferguson ‘ s, verhuisde hij naar Edinburgh, waar hij bij zijn moeder en zussen, die enkele jaren woonachtig waren geweest in Edinburgh. Vanaf 1787 publiceerde Playfair over verschillende onderwerpen in de transacties van de Royal Society of Edinburgh en droeg ook bij aan de Edinburgh Review.In 1793 overleed zijn broer James, die als architect in Londen was gevestigd, plotseling. Playfair onderbrak zijn studie om de familie te regelen. In het volgende jaar adopteerde hij James ‘ oudste zoon, William Henry Playfair, toen nog maar zes jaar oud. Willem zou in de voetsporen van zijn vader treden en ook een gerenommeerd architect worden.In de achttiende eeuw werd de meetkunde systematisch bestudeerd aan de hand van Euclides ‘ elementen in de universiteiten, terwijl de scholen over het algemeen tevreden waren met het aanvaarden van de stellingen en constructies zonder bewijs. Wiskundigen begonnen echter meer nauwkeurigheid te eisen met de groeiende interesse in analytisch onderzoek. In 1795 publiceerde Playfair een editie van de elementen die hij voor zijn leerlingen wilde gebruiken. De belangrijkste innovatie was Playfair ‘ s gebruik van algebraïsche notatie om de bewijzen af te korten die hij in zijn klas onderwees. Dit was bedoeld om de “verveling en omleiding” van de meetkundige theorie te vermijden.
de moeilijkheden die degenen die de elementen in de achttiende eeuw hebben bestudeerd, ondervonden, hadden betrekking op twee problemen. Ten eerste was er het omstreden “parallelle” postulaat. Het tweede probleem was Euclides ‘ theorie van proportie, afgeleid van Eudoxus. Robert Simson van de Universiteit van Glasgow had in zijn editie van 1756 van The Elements een bewijs gegeven van het parallelle axioma op basis van een andere aanname. Playfair loste deze moeilijkheid in 1795 op met een herhaling van het parallelle axioma van Euclides:-twee rechte lijnen kunnen niet door hetzelfde punt getrokken worden, evenwijdig aan dezelfde rechte, zonder samen te vallen met elkaar.
deze vorm van axioma was zeker niet nieuw zoals het al in de vijfde eeuw door Proclus was gegeven. Het is merkwaardig dat Playfair ‘ s naam met dit axioma wordt geassocieerd, vooral omdat hij duidelijk aangeeft dat hij het axioma van Proclus heeft afgeleid. Latere schrijvers herschreven dit als: –
gegeven een lijn en een punt niet op de lijn, is het mogelijk om precies één lijn te trekken door het gegeven punt evenwijdig aan de lijn.
en dit is wat gewoonlijk bekend staat als Playfair ‘ s axioma. Playfair standaardiseerde de notatie voor punten en zijden van figuren in de eerste zes boeken van zijn editie van Euclid. Aan deze boeken, die specifiek betrekking hebben op de vlakke meetkunde, voegde Playfair nog drie boeken toe die bedoeld waren om de voorgaande zes aan te vullen; over de kwadratuur van de cirkel en de meetkunde van vaste stoffen, elementen van vlak en sferische trigonometrie en de rekenkunde van Sines. Hij nam ook een deel van nota ‘ s in de vorm van een bijlage, waarin zijn redenen voor de wijzigingen die in de delen, en een verhelderende discussie over het moeilijke onderwerp van parallelle lijnen. Het feit dat het liep tot zes edities toont de populariteit van Playfair ‘ s editie van Euclid. De auteur van beweert dat:-
… Playfair ‘ s interventie redde Euclid voor honderd jaar van zijn onvermijdelijke lot!In het begin van 1797 kreeg Playfair een ernstige reuma. Dit weerhield hem er echter niet van te schrijven, en gedurende deze tijd schreef hij een analytische verhandeling over de kegelsneden, en een Essay over de toevallige ontdekkingen die door wetenschappers zijn gedaan, terwijl ze iets anders zochten, of wanneer ze geen bepaald Object voor ogen hadden.De dood van zijn vriend, James Hutton, bracht Playfair ertoe een biografische biografie te schrijven, die geleidelijk een antwoord werd op de critici van Hutton ‘ s geologietheorieën. Dit gaf op zijn beurt aanleiding tot Playfair ‘ s geologische werk illustraties van de Huttoniaanse theorie van de aarde. Playfair presenteerde Hutton ’s theorieën in een andere stijl dan Hutton’ s oorspronkelijke presentatie. Hutton had een nogal eigenaardige stijl van presentatie die zijn theorie minder verstaanbaar maakte en als gevolg daarvan had hij minder bijval gekregen dan hij verdiende. Het was een stijl die leidde tot veel onjuiste onjuiste voorstellingen en tot aanvallen van de weinigen die het hadden gelezen. Playfair ‘ s eenvoudige en welsprekende stijl bestond uit een reeks hoofdstukken waarin de Huttoniaanse theorie duidelijk werd beschreven, de feiten werden gegeven om deze theorie te ondersteunen en de argumenten die ertegen werden aangevoerd. Het succes van Playfair ‘ s presentatie kan worden beoordeeld aan de hand van de faam en krediet die sindsdien zijn gegeven aan Hutton, die nu wordt beschouwd als de eerste grote Britse geoloog. De Illustraties : –
… niet alleen gaf populariteit aan Hutton ‘ s theorie, maar helpen om de moderne wetenschap van de geologie te creëren.Playfair werkte bijna vijf jaar, van 1797 tot 1802, aan het schrijven van de illustraties. Het grootste deel van zijn vrije tijd reisde hij door Groot-Brittannië, op zoek naar zijn geologische studies. Playfair had gehoopt zijn onderzoek uit te breiden naar het Continent, maar hij werd verhinderd door de oorlog in Europa. Hij richtte zijn aandacht op Ierland en bezocht Dublin en de Giant ‘ s Causeway.In 1803 publiceerde Playfair zijn biografische schets van Hutton in the Transactions of the Royal Society of Edinburgh. Dit werk werd meer dan een eeuw later beschreven als :-
… een werk waarvoor lichtgevende behandeling en sierlijke richting, staat stil zonder een rivaal in de Engelse geologische literatuur.Playfair was een succesvol leraar in zijn functie als professor in de wiskunde aan de Universiteit van Edinburgh, doceerde met veel enthousiasme voor het onderwerp, deed zijn uiterste best om zijn studenten te inspireren met een enthousiasme voor wiskundig onderzoek, en beloonde degenen die erin geslaagd waren door hen voor de klas te prijzen. Hij werd beschreven als een’ magnetische leraar ‘ die :-
… voortgezet met aanzienlijke aplomb na 1800 een gevestigde traditie van briljante expositie en effectieve pedagogiek geassocieerd sinds ten minste de zeventiende eeuw met Schotland solide Presbyteriaanse onderwijs en de welsprekende universiteit faciliteiten.Playfair was een van de eersten in Groot-Brittannië die moderne analyse doceerde. Zijn cursus over dit onderwerp werd bijgewoond door velen die al lang voordat hun academische studies voltooid. Om hun dankbaarheid uit te drukken, presenteerden de klasleden Playfair een kostbare astronomische cirkel, die in het Observatorium van de astronomische instelling werd geplaatst. Ondanks zijn succes als wiskundige wisselde Playfair in 1805 de leerstoel wiskunde in voor de leerstoel natuurfilosofie. Twee jaar later werd hij verkozen tot Fellow van de Royal Society of London.Het Astronomical Institution of Edinburgh werd opgericht in 1811, voorafgaand aan de Royal Astronomical Society in Engeland met negen jaar. Playfair was de eerste president. Het nieuwe Observatorium op Calton Hill werd grotendeels gebouwd door Playfair ‘ s inspanningen ter ondersteuning van het project.In 1812 publiceerde Playfair het eerste deel van zijn “Outlines of Natural Philosophy”, opnieuw vooral bedoeld voor het gebruik van zijn studenten. Het eerste deel had betrekking op dynamica, mechanica, hydrostatica, hydraulica, aerostatica en pneumatica. Het tweede deel was volledig gewijd aan de astronomie, terwijl een derde deel, dat bedoeld was om de serie te voltooien en de onderwerpen optica, elektriciteit en magnetisme te behandelen, nooit werd voltooid.In 1815 volgde Playfair zijn vriend en collega, Professor Robison, op als secretaris van de Royal Society of Edinburgh. Playfair publiceerde veel artikelen in the Transactions of the Society, waaronder een set van meteorologische tabellen samengesteld uit zijn eigen waarnemingen.Later in 1815 volgde vrede in Europa de nederlaag van Napoleon en Playfair begon een 17 maanden durende, 4000 mijl lange geologische studie van het Continent om materiaal te verzamelen voor de tweede editie van de illustraties van de Huttoniaanse theorie van de aarde. Hoewel hij 68 jaar oud was, ging Playfair op een zware en uitgebreide reis door Frankrijk en Zwitserland, door naar de zuidpunt van Italië, om de geologische structuur van de delen van de wereld die hij bezocht te onderzoeken. Hij werd voor een deel van de tijd vergezeld door zijn oudste neef, James George Playfair, die hem assisteerde bij het vastleggen van de details van hun reizen.
de tweede editie van de illustraties was ontworpen om een veel groter werk te zijn dan de eerste. Het was meer bedoeld als wetenschappelijke teksten van vandaag, te beginnen met de goed geverifieerde feiten, gevolgd door algemene gevolgtrekkingen die werden afgeleid uit deze feiten, met een onderzoek van de verschillende geologische modellen die waren verondersteld. Het was Playfair ‘ s doel om de principes van de geologie te baseren op onbetwistbare veronderstellingen en argumenten. Het zou eindigen met Playfair ‘ s model van geologie en de toepassingen ervan.Dit plan werd echter onderbroken toen Playfair een verzoek kreeg om een essay te schrijven getiteld Dissertation on the Progress of the Mathematical and Physical Science since the Revival of Letters in Europe voor het supplement bij Encyclopaedia Britannica. Hij verhuisde naar Burntisland in Fife in 1818 nadat hij het werk zag beginnen aan het nieuwe Observatorium voor het Astronomisch Instituut van Edinburgh, om dit essay af te ronden. Tijdens zijn verblijf in Burntisland schreef hij ook zijn memoires over tactieken van de Marine, postuum gepubliceerd in the Transactions of the Royal Society of Edinburgh.Kort na het afronden van het proefschrift kreeg Playfair een ernstige aanval van een blaasziekte waardoor hij zijn geplande tweede editie van de Illustraties niet kon voortzetten en zijn lezingen onderbrak. Hij herstelde zijn gezondheid voldoende om de colleges in Edinburgh af te ronden, maar helaas is de tweede editie van de illustraties nooit voltooid. In juni 1819 nam de blaasziekte toe en keerde Playfair terug naar Burntisland. Hoewel hij zeer veel pijn lijdt, dicteert hij de laatste dagen van zijn leven correcties op de proefschriften van het proefschrift.
na een ziekte van een maand overleed Playfair. Er waren meer dan 500 rouwenden bij zijn begrafenis in de Old Calton begraafplaats, over het hoofd gezien door het observatorium dat hij hielp te creëren. Zijn graf grenst aan dat van David Hume, de beroemde filosoof, maar het geeft geen enkele aanwijzing van wie er begraven is en, helaas, in de loop der jaren is verwaarloosd.Playfair verdiende voor zichzelf een hoge reputatie in ten minste drie takken van de zuivere wetenschap, niet in de eerste plaats als een ontdekker, maar eerder als een exponator van theorieën. Op het gebied van de wiskunde introduceerde hij continentale methoden in Groot-Brittannië door middel van zijn artikelen in wetenschappelijke tijdschriften en encyclopedieën, en door zijn lectuurcursussen. Zijn neef, James George Playfair, die in 1822 De Werken van John Playfair redigeerde, schreef: –… wij geloven dat wij niets riskeren door te zeggen dat hij een van de meest geleerde wiskundigen van zijn tijd was, en een van de eerste, zo niet de allereerste, die de mooie ontdekkingen van de latere continentale meetkundigen aan de kennis van zijn landgenoten introduceerde, en hun rechtvaardige waarde en ware plaats in het schema van de Europese kennis gaf aan die belangrijke verbeteringen waardoor het hele aspect van de abstracte wetenschappen is gerenoveerd sinds de dagen van onze illustere Newton…. Hij bezat inderdaad in de hoogste graad Alle kenmerken van zowel een fijn en krachtig begrip, – onmiddellijk doordringend en waakzaam, – maar misschien meer onderscheidend, voor de voorzichtigheid over de zekerheid van haar mars, dan voor de schittering of snelheid van haar bewegingen,- en geleid en gesierd door al haar vooruitgang door de meest oprechte enthousiasme voor al dat groots is, en de rechtvaardigste smaak voor al dat mooi is in de waarheid of de intellectuele energie waarmee hij gewoonlijk vertrouwd was.Playfair ‘ s karakter maakte van hem een populaire persoonlijkheid. Hij bezat een: –
… hartelijke combinatie van de twee aristocratieën van rang en van letters.Lord Henry Coburn schreef dat Playfair :-
bewonderd werd door alle mannen, en geliefd was door alle vrouwen, wiens deugden en intellect hij altijd voorvechter was.
zijn neef schrijft in: –
… hoewel de meest Sociale van de mens, en de meest geneigd om aan te moedigen en sympathiseren met de vrolijkheid en jovialiteit van anderen, zijn eigen geesten waren in het algemeen eerder vrolijk dan Vrolijk, of in ieder geval nooit steeg tot enige turbulentie of tumult van vrolijkheid… Zijn eigen voldoening kan men in het algemeen vinden in de langzame, gematigde glimlach, die geleidelijk zijn welwillende en intelligente trekken omhult en het gelaat van de wijze verlicht met de uitdrukking van de mildste en meest oprechte filantropie.
in Playfair ‘ s bijdragen worden als volgt samengevat: –
het brede geleerdheid, het kalme intellect en het heldere denken, zo duidelijk in al zijn geschriften, markeerden ook zijn lezingen. Hij was, volgens een van zijn vele illustere leerlingen, ‘een charmante leraar, zo eenvoudig, onaangetast en oprecht in wijze, zo kuis in stijl, zo duidelijk in demonstratie’. Door het leren van vorige generaties te consolideren en de ontdekkingen en theorieën van zijn eigen tijd te verzamelen, gaf hij een alomvattende en Verenigde presentatie van de onderwerpen die hij beleed en legde zo de basis voor toekomstige constructieve onderzoeken op het gebied van wiskunde en natuurfilosofie.
