*
wij beschouwen het ondiepe waterprobleem met een ongelijkmatige bodem die wordt geparametriseerd met de derde kleine parameter δ, naast de standaard parameter α, β Voor niet-lineariteit en dispersie. We geven een overzicht van afleidingen van vergelijkingen van het KdV-type met een ongelijke bodem voor verschillende gevallen waarin kleine (perturbatie) parameters α, β δ van verschillende orden zijn. Zes verschillende gevallen van een dergelijke bestelling worden besproken. Verrassend genoeg kunnen voor al deze gevallen de resulterende boussinesq-vergelijkingen alleen compatibel worden gemaakt voor de specifieke stuksgewijze lineaire bodemprofielen, en heeft de correctieterm in de uiteindelijke golfvergelijkingen een universele vorm. Voor een dergelijk bodemreliëf worden verschillende nieuwe golfvergelijkingen van het KdV-type afgeleid. Deze vergelijkingen generaliseren de KDV, De uitgebreide KdV (KdV2), de vijfde-orde KdV (KdV5) en de Gardner vergelijkingen. Numerieke simulaties van de oplossingen voor sommige van deze vergelijkingen worden gepresenteerd en besproken. Voor de algemene vorm van onderste functies kunnen de boussinesq-vergelijkingen echter niet compatibel worden gemaakt.
