outros cenários mais explícitos ajudam a transmitir a noção do concurso como uma convergência ao equilíbrio Nash. Por exemplo, no jogo p-beauty contest (Moulin 1986), todos os participantes são convidados a escolher simultaneamente um número entre 0 e 100. O vencedor do concurso é a(s) Pessoa (s) cujo número é mais próximo de p vezes a média de todos os números enviados, onde p é alguma fração, normalmente 2/3 ou 1/2. Se houver apenas dois jogadores e p<1, a única solução de equilíbrio de Nash é que todos adivinhem 0 ou 1. Por outro lado, na formulação de Keynes, p=1 e existem muitos equilíbrios de Nash possíveis.
no jogo do jogo p-beauty contest (onde p difere de 1), os jogadores exibem níveis de raciocínio distintos e racionais, conforme documentado pela primeira vez em um teste experimental de Nagel (1995). Os jogadores mais baixos, “Nível 0”, escolhem números aleatoriamente a partir do intervalo . O próximo mais alto, “nível 1” os jogadores acreditam que todos os outros jogadores são de Nível 0. Esses jogadores de Nível 1, Portanto, raciocinam que a média de todos os números enviados deve ser de cerca de 50. Se p=2/3, por exemplo, esses jogadores de Nível 1 escolhem, como seu número, 2/3 de 50 ou 33. Da mesma forma, os próximos jogadores de “Nível 2” mais altos no 2/3-o jogo médio acredita que todos os outros jogadores são jogadores de Nível 1. Esses jogadores de Nível 2, portanto, raciocinam que a média de todos os números enviados deve ser de cerca de 33, e então eles escolhem, como seu número, 2/3 de 33 ou 22. Da mesma forma, os próximos jogadores de “Nível 3” mais altos jogam uma melhor resposta ao jogo de jogadores de Nível 2 e assim por diante. O equilíbrio de Nash deste jogo, onde todos os jogadores escolhem o número 0, está associado a um nível infinito de raciocínio. Empiricamente, em uma única jogada do jogo, A descoberta típica é que a maioria dos participantes pode ser classificada de sua escolha de números como membros dos tipos de nível mais baixo 0, 1, 2 ou 3, de acordo com a observação de Keynes.
em outra variação de raciocínio para o concurso de beleza, os jogadores podem começar a julgar os competidores com base na propriedade única mais distinguível encontrada dificilmente agrupada no grupo. Como analogia, imagine o concurso em que o jogador é instruído a escolher as seis faces mais atraentes de um conjunto de cem faces. Em circunstâncias especiais, o jogador pode ignorar todas as instruções baseadas em julgamento em uma busca pelas seis faces mais incomuns (trocando conceitos de alta demanda e baixa oferta). Irônico para a situação, se o jogador achar muito mais fácil encontrar uma solução de consenso para julgar os seis competidores mais feios, eles podem aplicar essa propriedade em vez do nível de atratividade na escolha de seis faces. Nesta linha de raciocínio, o jogador está procurando outros Jogadores com vista para as instruções (que muitas vezes podem ser baseadas em seleção aleatória) para um conjunto transformado de instruções que apenas jogadores de elite solicitariam, dando-lhes uma vantagem. Como exemplo, imagine um concurso em que os concorrentes são solicitados a escolher os dois melhores números da lista: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2345, 6435, 9, 10, 11, 12, 13}. Todas as instruções baseadas em julgamento provavelmente podem ser ignoradas, pois por consenso dois dos números não pertencem ao conjunto.
