Estrutura do Conhecimento

Extraído de um folheto que acompanha uma oficina para o ensino médio, os professores de ciências.

por Robert J. Dufresne, William J. Leonard, e William J. Gerace

Nosso grupo na UMass desenvolveu um modelo cognitivo que nos ajuda a representar as diferenças nas formas que os especialistas e novatos armazenar e utilizar o conteúdo do conhecimento. O modelo também nos ajuda a direcionar áreas específicas nas quais os novatos precisam se concentrar para se tornarem melhores solucionadores de problemas. No entanto, o modelo é apenas uma representação da estrutura do conhecimento e está em constante evolução. Assim, não deve ser tomado muito literalmente. Sua utilidade vem de sua capacidade de fornecer uma manifestação concreta, por mais imperfeita que seja, das maneiras pelas quais especialistas e novatos pensam. O modelo nos ajuda a discutir:

1. o armazenamento de conhecimento específico do domínio;
2. comportamento de resolução de problemas semelhante a um especialista e novato;
3. a estrutura hierárquica da loja de conhecimento de um especialista;
4. equívocos;
5. os efeitos de perguntas sem metas e direcionadas a metas; e
6. o processo de meta-comunicação.

neste workshop – – – e em nossa abordagem à física em geral – – – existem 3 temas básicos:

1. tipos específicos de estruturas de conhecimento e conhecimento são necessários para uma solução proficiente de problemas. Grande parte desse conhecimento é de natureza conceitual, em oposição a operacional ou processual, e poderosas estruturas de conhecimento envolvem necessariamente elementos conceituais. A presença de elementos conceituais nas estruturas de conhecimento é a chave para ter uma” compreensão mais profunda ” da física.
2. tipos particulares de processos cognitivos são necessários para a aquisição de conhecimento conceitual e a construção de estruturas de conhecimento úteis.
3. é possível projetar atividades que promovam esses processos cognitivos desejáveis. Em muitos casos, essas atividades são simplesmente actualizações dos próprios processos cognitivos. (Espero que este ponto se torne mais claro mais tarde.)

elaboraremos cada um desses temas antes de nos concentrarmos em exemplos específicos.

tema 1: o que os alunos precisam saber e como o que eles sabem deve ser estruturado para uma solução eficiente de problemas?

começamos por identificar alguns dos vários tipos de conhecimento que os alunos precisam de saber:

• o conhecimento Conceptual, tais como o conceito de impulso ou energia, ou que a velocidade de um objeto muda quando ele acelera, ou que a energia potencial gravitacional de um objeto diminui à medida que ele cai.
• conhecimento Factual, como o valor da constante gravitacional g, o raio da lua ou a densidade do ferro.
• conhecimento representacional, como desenhar e usar gráficos.
• conhecimento estratégico, como a capacidade de reconhecer a aplicabilidade de um conceito, como, momentum é conservado quando não há forças externas, ou que a energia é conservada quando não há forças não conservadoras.
• conhecimento Meta-cognitivo, por exemplo, a consciência de suposições subjacentes, ou que uma resposta deve ser verificada resolvendo o problema de uma maneira diferente.
• autoconhecimento, como conhecer as prováveis fontes de erros ou saber que deve ser mais processual na solução de problemas.
• conhecimento operacional, como tomar o produto cruzado ou produto pontual de dois vetores, ou como tomar o determinante de uma matriz, ou como desenhar um diagrama de corpo livre.
• conhecimento processual, como quando usar a conservação de energia (ou seja,, quando todas as forças são conservadoras), ou quando especificar um sistema de coordenadas (por exemplo, ao encontrar energia potencial), ou quando desenhar um diagrama de corpo livre (por exemplo, ao aplicar as leis de Newton).
• conhecimento do Estado-problema, que são as características de um problema usado para decidir como resolvê-lo. Exemplos são: saber que não há forças externas em um problema específico, ou que não há forças não conservadoras no problema, ou que um objeto está em repouso inicialmente, ou que o objeto está inclinado.

esses tipos de conhecimento precisam ser organizados e estruturados para uso eficiente na solução de problemas. Para discutir os aspectos organizacionais e estruturais do conhecimento, achamos conveniente classificar amplamente esses tipos em três categorias gerais. Chamamos esses três grupos: conhecimento conceitual, conhecimento operacional e processual e conhecimento problema-Estado. Na Fig. 1, essas três categorias gerais são mostradas em uma representação de como os especialistas armazenam conhecimento de conteúdo.

Fig. 1: Uma representação da estrutura de conhecimento de um especialista

o especialista possui um rico agrupamento de conceitos, no qual cada conceito está relacionado a muitos outros conceitos, e as relações entre conceitos são claramente compreendidas. Os conceitos são organizados hierarquicamente usando conceitos guarda-chuva para relacioná-los mais firmemente. Na verdade, conceitos guarda-chuva são usados para agrupar elementos dentro de cada uma das três categorias. O especialista tem um grande estoque de conhecimento do estado-problema, incluindo muitas informações sobre quais princípios se aplicam a situações específicas. O especialista também possui um grande estoque de equações, operações e procedimentos (EOPs) que podem ser acessados rapidamente.

as ligações entre cada par de categorias são muito fortes: os Estados problemáticos estão fortemente ligados aos conceitos e aos EOPs, que estão fortemente ligados entre si. Os mesmos conceitos guarda-chuva são usados para agrupar conceitos, Estados problemáticos e EOPs. Portanto, para qualquer problema específico, os conceitos podem ser usados para decidir a adequação e aplicabilidade das equações e a utilidade de operações e procedimentos específicos.

(é preciso ter muito cuidado aqui para não ser muito rígido no pensamento, porque é fácil discordar sobre qual dessas categorias deve ser usada para classificar um determinado elemento do conhecimento, ou se ele pertence a apenas uma categoria. Nosso objetivo é simplesmente ter um mecanismo para visualizar os vários níveis de associação que podem ocorrer entre os elementos.)

tendemos a usar o termo ligação para significar uma associação formada entre dois elementos do mesmo ou diferentes tipos de conhecimento, e o termo agrupamento para se referir a associações entre vários elementos ou clusters. O que torna esse tipo de discussão muito difícil é que há um tipo de processo iterativo acontecendo aqui: Uma ligação muito forte entre três itens—conceitual de cluster, o reconhecimento das circunstâncias, tornando-se um conceito aplicável, e os procedimentos necessários para aplicar o conceito—formas de um novo tipo de conhecimento, elemento que colocamos em Conhecimento Estratégico (uma quarta categoria). Esse novo elemento de conhecimento é o que alguns chamam de esquema e geralmente envolve conhecimento de Estado-problema também. Como o elemento conhecimento é de natureza conceitual, ele se torna replicado (ou seja, repetido) na bolha conceitual.

se olharmos mais de perto a bolha conceitual, veremos alguns dos tipos específicos de conhecimento conceitual, por exemplo, conhecimento representacional, conhecimento estratégico, conhecimento Meta-cognitivo e conhecimento de conceitos básicos. Isso é representado na Fig. 2. (Outros tipos de conhecimento conceitual não são mostrados.)

Fig. 2: tipos de conhecimento conceitual

como a estrutura de conhecimento de um novato é diferente da de um especialista? Como representado na Fig. 3, os novatos geralmente têm um mau agrupamento de conceitos. Muitos links são inadequados; outros são inexistentes. Alguns dos links inadequados são extremamente fortes, o que leva a equívocos. Os novatos geralmente não usam conceitos guarda-chuva para agrupar elementos. Eles têm um pequeno estoque de situações problemáticas, nas quais os recursos de superfície são usados para agrupá-los e decidir como os problemas devem ser resolvidos. Eles estão familiarizados com um número relativamente grande de equações, mas muitas vezes se lembram delas incorretamente ou precisam procurá-las para usá-las. Eles foram ensinados operações e procedimentos, mas ainda não são proficientes neles. Portanto, não se pode dizer que eles os “conhecem”.

Fig. 3: uma representação da estrutura de conhecimento do novato

as ligações entre conceitos e EOPs são fracas ou inexistentes. As ligações entre conceitos e situações problemáticas também são fracas. Assim, um novato não pode analisar um problema e não pode decidir a adequação de equações particulares. As ligações entre situações problemáticas e EOPs são relativamente fortes, mas os links são baseados principalmente nas quantidades que as equações têm em comum com os dados e incógnitas explícitas do problema.

tema 2: Em que tipos de processos cognitivos os alunos devem se envolver para desenvolver estruturas de conhecimento apropriadas?

para responder a essa pergunta, devemos primeiro entender como especialistas e novatos resolvem os problemas de maneira diferente.

os novatos geralmente não têm sucesso quando tentam resolver problemas típicos da física. Usando o modelo para representar o processo, como um novato típico resolve um problema? Como os elos mais fortes na estrutura de conhecimento do novato são entre situações-problema e equações, ler um problema sugere imediatamente equações envolvendo as quantidades (conhecidas e desconhecidas) explicitamente dadas no problema. Sem determinar a aplicabilidade dessas equações, e sem tentar pensar em outras equações que possam envolver as mesmas quantidades, o novato geralmente começa a manipular as equações mais familiares até que o desconhecido possa ser resolvido. A equação mais recente abordada em classe é a mais facilmente acessível e a mais rapidamente lembrada. Assim, o novato procura e (se “bem sucedido”) encontra apenas uma maneira de resolver um problema e geralmente pára, sem investigar outras possibilidades e sem analisar a situação do problema. As equações encontradas dessa maneira geralmente são inadequadas porque os novatos geralmente não usam conceitos para justificar sua aplicação. Mesmo que os alunos sejam levados a invocar conceitos analisando os problemas de antemão, seus links para o EOPs geralmente são fracos demais para serem úteis para a solução de problemas. Além disso, as ligações entre conceitos e situações problemáticas são unidirecionais, portanto, as analogias não são particularmente úteis: Os novatos não podem usar analogias para resolver problemas porque não conseguem identificar quais dos problemas que já resolveram são conceitualmente semelhantes aos que estão tentando resolver atualmente. Em vez disso, os novatos usam recursos de superfície para estabelecer “similaridade” e tentar resolver novos problemas com base em sua semelhança com as características de superfície de problemas que eles já resolveram.

como os especialistas classificam problemas e EOPs de acordo com os mesmos conceitos gerais, eles geralmente podem ir diretamente de situações problemáticas para equações, operações e/ou procedimentos apropriados. Como as ligações entre diferentes categorias são fortes, problemas difíceis (aqueles para os quais uma ligação direta entre Estados problemáticos e EOPs ainda não existe) podem ser resolvidos invocando conscientemente conceitos, conectando indiretamente Estados problemáticos ao(S) EOP (s) Apropriado (s). Como as ligações entre conceitos e situações problemáticas são bidirecionais, as analogias são uma ferramenta de resolução de problemas extremamente útil para especialistas. Finalmente, os especialistas geralmente têm mais de uma abordagem para resolver qualquer problema específico.

aqui está um resumo das principais diferenças entre especialistas e novatos:

1. os novatos têm um mau agrupamento de conceitos, o que muitas vezes leva a equívocos. Os especialistas têm um rico agrupamento de conceitos, situações problemáticas, equações, procedimentos e operações, o que leva a uma melhor capacidade de resolução de problemas.
2. os novatos geralmente têm apenas uma maneira de resolver um problema específico, enquanto os especialistas geralmente podem encontrar mais de uma maneira. Portanto, o especialista pode tentar resolver inconsistências quando ocorrem e verificar as respostas, enquanto os novatos não sabem que existem inconsistências e não podem verificar suas respostas.
3. os novatos costumam usar manipulação de equações e raramente usam estratégias baseadas em conceitos para obter uma resposta. O especialista usa conceitos e analogias para sugerir vários métodos de solução e planeja uma estratégia para encontrar a resposta correta.
4. novatos muitas vezes não conseguem obter a resposta certa, e quando eles recebem a resposta certa, pode ser facilmente pelo motivo errado. Quando o novato recebe a resposta certa pelo motivo errado, os equívocos são reforçados e se tornam ainda mais difíceis de superar. Um especialista geralmente obtém a resposta certa e pode explicar por que a resposta está correta.

há uma variedade de processos cognitivos benéficos para ajudar os novatos a desenvolver uma abordagem de solução de problemas baseada em conceitos, que dividimos em três categorias: processos de análise, processos de raciocínio e processos Meta-cognitivos.

processos de análise

• análise de problemas, como a construção de uma representação de problemas.
• análise conceitual, como o uso de conceitos para determinar o comportamento qualitativo de objetos físicos ou para formar uma estratégia.
• análise estratégica, como identificar e justificar princípios físicos relevantes para uma situação problemática.
• análise representacional, como explorar diferentes representações de um problema.
• análise construtiva complexa, como decompor uma situação complexa em uma mais simples.

processos de raciocínio

• comparando e contrastando, como identificar como itens, situações ou condições são semelhantes e/ou diferentes.
• interpretando, por exemplo, usando a forma de um gráfico de posição vs. tempo para estimar a aceleração do objeto.
• casos especiais e limitantes, ou seja, explorando condições extremas e / ou conhecidas.Protótipo e contra-exemplos, por exemplo, gerando categorias arquetípicas.
• generalização, isto é, reconhecendo as características salientes de uma circunstância ou situação.

processos Meta-cognitivos

• reflexão, ou seja, revisão autodirigida de propósito, objetivos, efeitos da experiência, etc.
• Meta-comunicação, que é a participação consciente no estabelecimento e refinamento de linhas de comunicação com o professor e outros alunos, e na decisão dos objetivos da aprendizagem.
• autoavaliação, como avaliar o desempenho de alguém ou identificar os motivos pelos quais as dificuldades foram encontradas ao resolver um problema.

estes e outros processos são incentivados pelos nossos materiais curriculares. Os tipos específicos de atividades para fazer isso são apresentados na próxima seção.

Tema 3: Que tipos de atividades ou experiências de aprendizagem promovem esses processos cognitivos benéficos?

as seguintes atividades podem ser utilizadas pelos professores para estimular os processos cognitivos necessários para desenvolver uma compreensão conceitual da física:

1. Use várias representações. Uma representação pode ser linguística, abstrata, simbólica, pictórica ou concreta. Usar muitas representações diferentes para o mesmo conhecimento, e fazer com que os alunos traduzam entre representações, ajuda o aluno a inter-relacionar tipos de conhecimento e relacionar o conhecimento com a experiência física. Incentiva a formação de ligações entre os elementos do conhecimento e promove um rico agrupamento de conhecimento.
2. Faça referências para frente e para trás. Os conceitos exigem muito tempo para serem formados. Assim, você não pode esperar que os alunos aprendam completamente um tópico antes de passar para o próximo. Ao fazer referências futuras, você prepara o aluno para um novo material. Ao fazer referências atrasadas, você associa o novo material ao material estabelecido (ou parcialmente estabelecido), tornando o conhecimento entrelaçado e interconectado, em vez de linear.
3. Explore contextos estendidos. Os conceitos podem ser extremamente dependentes do contexto e não se tornam úteis globalmente até que sejam abstraídos. Investigar um amplo contexto de aplicabilidade ajuda o aluno a refinar e abstrair conceitos. Também evita generalizações incorretas ou simplificadas demais.
4. comparar e contrastar. Essencial para o processo de estruturação (ou re-estruturação) do conhecimento é a classificação e inter-relação dos elementos do conhecimento. Comparações e contrastes sensibilizam os alunos para categorias e relacionamentos, e ajuda os alunos a perceber as semelhanças e distinções necessárias para organizar sua loja de conhecimento.
5. categorizar e classificar. Paralelamente a comparações e contrastes, os alunos devem estar cientes das categorias e sistemas de classificação. Os alunos também devem praticar a criação e reconhecimento de sistemas de categorização. Ao exigir que os alunos classifiquem itens, escolham nomes para suas categorias e expliquem seu sistema, podemos ajudar os alunos a reestruturar sua loja de conhecimento.
6. predizer & Mostrar (inadequação do modelo antigo). Demonstrações e experimentos cuidadosamente selecionados podem ser usados para trazer inconsistências nos modelos de alunos. Os alunos devem ser mostrados um aparelho de configuração ou experimental e devem ser solicitados a prever o que acontecerá quando algo for feito. É importante que os alunos façam previsões com antecedência, tornando-os conscientes de seu próprio modelo. Os alunos considerarão concepções alternativas Apenas se as suas falharem. Exigir que os alunos usem seus modelos e mostrar a eles como seus modelos são inconsistentes ou inadequados os preparará para criar modelos melhores (embora ainda sejam seus).

7. explicar (resumir, descrever, discutir, definir, etc.). Problemas padrão raramente dizem ao professor o que os alunos não entendem. Mesmo quando os alunos acertam um problema, ainda pode haver confusão sobre a aplicabilidade das equações usadas. Exigir que os alunos expliquem como resolverão um problema expõe mal-entendidos e equívocos e ajuda os alunos a reorganizar sua loja de conhecimento. Além disso, os alunos raramente veem em demonstrações e experimentos padrão o que os especialistas veem. Os alunos devem explicar e discutir o que acham que viram (durante o Predict & Show, por exemplo), para que o professor possa interagir com os modelos dos alunos. Além disso, o processo de explicar (ou resumir, descrever, discutir, etc.) ajuda os alunos a se conscientizarem de seus próprios modelos, bem como dos modelos de outros alunos.

8. gere várias soluções. A solução eficiente de problemas não pode ocorrer a menos que os alunos escolham um conjunto de caminhos de solução válidos. Ao resolver problemas de mais de uma maneira, os alunos aprendem a priorizar elementos de seu conhecimento estratégico.

9. Planeje, justifique e crie estratégias. Muito poucos relacionamentos na física são sempre válidos. Para evitar a manipulação de equações, os alunos devem ser solicitados a planejar (e depois explicar) como resolverão os problemas. Os alunos devem aprender a determinar quais conceitos são relevantes (e quais são irrelevantes) para qualquer situação de problema particular e como implementar os conceitos relevantes para resolver esse problema. Fazer com que os alunos gerem suas próprias estratégias os ajuda a aprender como os conceitos são usados para resolver problemas.
10. refletir (avaliar, integrar, estender, generalizar, etc. Depois de concluir a maioria das atividades, os alunos se beneficiam de olhar para trás sobre o que fizeram. Que padrões eles perceberam? Quais regras gerais podem ser construídas? Outros tipos de atividades dão aos alunos as peças necessárias para criar uma imagem coerente da física, mas geralmente é necessário algum tipo de atividade reflexiva para “juntar as peças”.
11. Meta-comunicar sobre o processo de aprendizagem. Para aprender física (ou qualquer outro assunto complexo), os alunos devem se tornar auto-investidos. Eles devem ser expostos aos modelos de outras pessoas (professores e alunos). Eles devem ser avisados de que a precisão na comunicação é essencial; eles devem ser informados de armadilhas comuns e interpretações errôneas; e eles devem ser informados de que devem reestruturar seu conhecimento. Os alunos devem aprender como aprendem melhor.