Chávez foi originalmente elaborado na 39ª rodada do ensino médio pelo Chicago Cubs, mas optou por frequentar a faculdade. Chávez foi mais tarde convocado pelo Texas Rangers no Draft da Major League Baseball de 2002 fora do Riverside Community College. Em 2006, Chávez foi promovido a triple-A Oklahoma, onde lançou um jogo antes de ser negociado.
Pittsburgh PiratesEdit
os Rangers trocaram Chávez pelo Pittsburgh Pirates por Kip Wells em 31 de julho de 2006. Ele foi designado para o Triple-a Indianapolis Indians, onde lançou o resto da temporada e todo o ano de 2007.
Chávez apareceu em 51 jogos para os índios em 2007, lançando para uma média de corrida de 3,80 ganhos (ERA), e foi promovido aos majores em 27 de agosto, fazendo sua estreia no mesmo dia. Ele teve uma ERA de 4,48 em 821⁄3 entradas lançadas para os piratas de 2008-2009.
Atlanta BravesEdit
Piratas comercializados Chávez em 3 de novembro de 2009, para o Tampa Bay Rays, em troca, o segunda base Akinori Iwamura. Em 10 de dezembro, ele foi negociado novamente, para o Atlanta Braves por Rafael Soriano.
ele teve uma ERA de 5,89 em 362⁄3 entradas lançadas para os Braves em 2010.
Kansas City RoyalsEdit
Em 31 de julho de 2010, Chávez foi negociado para o Kansas City Royals, juntamente com Gregor Blanco e Tim Collins para Rick Ankiel e Kyle Farnsworth. A realeza o designou para atribuição em 11 de outubro de 2011.
ele teve uma ERA de 6,95 em 332⁄3 entradas lançadas para o Royals de 2010-2011.
Toronto Blue JaysEdit
Em 21 de outubro de 2011, ele foi reivindicado fora renúncias pelo Toronto Blue Jays. Ele foi designado para atribuição em 12 de dezembro, mas liberou renúncias e foi ultrapassado para Triple-A.
em 27 de Maio de 2012, Chávez foi convocado do Triple-A Las Vegas 51s. ele tinha 6-2 com uma ERA de 3,72 em 10 jogos com Las Vegas.Ele foi chamado de volta em 4 de agosto. Em Agosto 5, Contudo, ele foi enviado de volta para abrir espaço para a promoção de Chad Jenkins do New Hampshire Fisher Cats.
Oakland AthleticsEdit
Chávez foi negociado com o Oakland Athletics em 24 de agosto de 2012, em troca de considerações em dinheiro.Chávez começou a temporada de 2013 com o Triple-A Sacramento River Cats. Ele foi chamado de volta por Oakland em 20 de abril e enviado de volta a Sacramento em 29 de abril. Ele foi chamado de volta em 10 de Maio. Em 13 de junho, Chávez lançou 52⁄3 entradas de alívio em um jogo de 18 entradas contra o New York Yankees, ganhando a vitória. Em 31 de julho, Chávez arremessou contra o Blue Jays pela primeira vez desde que foi negociado com o Oakland e sofreu a derrota, rendendo 3 corridas no 10º turno.
Chávez foi adicionado à rotação inicial de Oakland para abrir a temporada de 2014, devido às lesões na primavera de Jarrod Parker e A. J. Griffin. Ele estabeleceu recordes de carreira em largadas e entradas lançadas, e terminou com um recorde de 8-8 com uma ERA de 3,45.Em 12 de janeiro de 2015, Chávez e o Athletics concordaram com um acordo de um ano no valor de US $2,15 milhões, evitando a arbitragem. Chávez foi colocado no bullpen para começar a temporada. Em 23 de abril, ele foi transferido para a rotação e acabou fazendo 26 partidas para Oakland, uma alta na carreira, lançando para um recorde de 7-15 e uma ERA de 4,18. Sua temporada terminou em meados de setembro, quando ele foi diagnosticado com uma fratura não deslocada nas costelas.
segunda passagem com TorontoEdit
em 20 de novembro de 2015, o atletismo trocou Chávez pelos Blue Jays por Liam Hendriks. Ele e os Blue Jays não chegaram a um acordo antes do prazo de arbitragem salarial em 15 de janeiro de 2016. Chávez estava buscando US $4 milhões, enquanto os Blue Jays rebateram US $3,6 milhões. Em 6 de fevereiro, foi anunciado que Chávez havia vencido seu caso de arbitragem. Chávez entrou no treinamento de primavera em competição para o quinto papel inicial com Aaron Sanchez, Drew Hutchison e Gavin Floyd. Em 28 de março, foi anunciado que Sanchez seria o quinto titular da equipe, e Chávez começaria a temporada no bullpen. Chávez atingiu um recorde de 1-2, ERA 4,57 e 42 eliminações em 411⁄3 entradas antes de ser negociado.
Los Angeles DodgersEdit
em 1 de agosto de 2016, Os Blue Jays trocaram Chávez pelo Los Angeles Dodgers por Mike Bolsinger. Ele apareceu em 23 jogos para os Dodgers com uma ERA de 4,21.
Los Angeles AngelsEdit
em 11 de novembro de 2016, Chávez assinou um contrato de um ano e US $5,75 milhões com o Los Angeles Angels. Chávez foi escolhido para começar No Angels rotation no início da temporada devido ao bando de lesões. Chávez fez 21 partidas, indo 5-9 com uma ERA de 5,24 antes de ser colocado no bullpen após o All Star Break. Chávez terminou a temporada 7-11 em 38 jogos,21 partidas.
Texas RangersEdit
Em 23 de fevereiro de 2018, Chávez assinou um contrato de um ano com o Texas Rangers.
Chicago CubsEdit
em 19 de julho de 2018, Chávez foi adquirido pelo Chicago Cubs para o arremessador da liga secundária Tyler Thomas. Chávez registrou uma impressionante ERA de 1,15 em 32 aparições com os Cubs.
segunda passagem com TexasEdit
em novembro de 2018, Chávez assinou um contrato de 2 anos para retornar ao Texas Rangers. Chávez foi colocado na lista de feridos em 13 de Agosto com inflamação do cotovelo, que resultou de um esporão ósseo. Ele terminou a temporada de 2019 indo 3-5 com uma ERA de 4,85 em 78 entradas. Chávez foi submetido a uma cirurgia para remover corpos soltos do cotovelo em 9 de setembro. Na temporada seguinte, Chávez lutou poderosamente ao som de uma ERA de 6,88 em 17 entradas.
