A equação é dada como:
Δ p L = − 150 μ Φ s 2 D p 2 ( 1 − ϵ ) 2 ϵ 3 v s {\displaystyle {\frac {\Delta p}{L}}=-{\frac {150\mu }{{\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}D_{\mathrm {p} }^{2}}}{\frac {(1-\epsilon )^{2}}{\epsilon ^{3}}}v_{\mathrm {s} }}
onde:
- Δ p {\displaystyle \Delta p}
é a queda de pressão;
- L {\displaystyle L}
é a altura total do leito;
- v s {\displaystyle v_{\mathrm {s} }}
é superficial ou “vazio-torre” a velocidade;
- µ {\displaystyle \mu }
é a viscosidade do fluido;
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
é a porosidade do leito;
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }}
é a esfericidade das partículas no refeições cama;
- D p {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
é o diâmetro do volume equivalente esférico de partículas.
esta equação mantém o fluxo através de leitos embalados com números de Reynolds de partículas até Aproximadamente 1,0, após o que o deslocamento frequente dos canais de fluxo no leito causa perdas consideráveis de energia cinética.
Esta equação pode ser expressa como “o fluxo é proporcional à queda de pressão e inversamente proporcional à viscosidade do fluido”, que é conhecida como lei de Darcy.
v s = − κ μ Δ p L {\displaystyle v_{\mathrm {s} }=-{\frac {\kappa }{\mu }}{\frac {\Delta p}{L}}}
Combinando estas equações dá o final equação de Kozeny absoluta (fase única) permeabilidade
κ = Φ s 2 ϵ 3 D p 2 150 ( 1 − ϵ ) 2 {\displaystyle \kappa ={\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}{\frac {\epsilon ^{3}D_{\mathrm {p} }^{2}}{150(1-\epsilon )^{2}}}}
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
é a porosidade do leito (ou núcleo do plug)
- D p {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
é o diâmetro médio dos grãos de areia
- κ {\displaystyle \kappa }
é absoluta (i.e. fase única) permeabilidade
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }}
é o das partículas no refeições cama = 1 para partículas esféricas
O combinado da proporcionalidade e da unidade do fator de uma {\displaystyle um}
normalmente tem valor médio de 0.8E6 /1.0135 de medição de muitas que ocorrem naturalmente núcleo do plug amostras, variando de alta a baixa teor de argila, mas pode chegar a um valor de 3.2E6 /1.0135 para limpar a areia. O denominador é incluído explicitamente para nos lembrar que a permeabilidade é definida usando como unidade de pressão, enquanto os cálculos de engenharia de reservatórios e simulações de reservatórios normalmente usam como unidade de pressão.
