Fan nasceu em Hangzhou, a capital da província de Zhejiang, China. Seu pai chamou Fan Qi( 樊琦, 1879-1947) e serviu nos Tribunais Distritais de Jinhua e Wenzhou. Ky Fan foi para Jinhua com seu pai quando tinha oito anos de idade e estudou em várias escolas de ensino médio em Zhejiang, incluindo a Jinhua High School (atualmente Jinhua No. 1 Middle School), Hangzhou Zongwen High School (atualmente Hangzhou No. 10 Middle School) e Wenzhou High School. Fan obteve seu diploma secundário da Escola Secundária Jinhua.Fan matriculou-se no departamento de Matemática da Universidade de Pequim em 1932 e recebeu seu bacharelado pela Universidade de Pequim em 1936. Inicialmente Fã queria estudar engenharia, mas acabou deslocado para a matemática, em grande parte devido à influência de seu tio Feng Zuxun (冯祖荀, 1880-1940; b. Hangzhou, d. Pequim), que foi um matemático, na China, e o então Presidente do Departamento de Matemática da Universidade de Pequim. Após a formatura, Fan tornou-se assistente de ensino no departamento.
Fan foi para a França em 1939 e recebeu seu D.Sc. formado pela Universidade de Paris em 1941. O orientador de doutorado de Fan foi M. R. Fréchet. Fan foi pesquisador do centro nacional francês de pesquisa científica (CNRS). Durante sua escola secundária e faculdade, Fan disse que “odiava o inglês”. Essa foi uma razão importante para ele escolher matemática, com menos inglês, mas cheio de equações, e ir para Paris.Fan foi membro do Instituto de Estudos Avançados em Princeton, Nova Jersey, de 1945 a 1947. Em 1947, Fan ingressou na Faculdade de matemática da Universidade de Notre Dame, onde foi professor assistente no início, e mais tarde promovido a professor Associado e professor titular. Em 1960, Fan também ocupou um cargo na Wayne State University em Detroit por cerca de um ano, mas imediatamente foi para Northwestern University perto de Chicago. Em 1965, Fan tornou-se professor de matemática na UCSB. Fan era conhecido por ser um professor extremamente rigoroso.Fan foi eleito Acadêmico da Academia Sinica (Taipei, Taiwan) em 1964. Ele atuou como diretor do Instituto de matemática de 1978 a 1984.
em 1999, Fan e sua esposa Yan Youfen (燕又芬) doaram um milhão de dólares para a American Mathematical Society, para criar a doação de fãs de Ky e Yu-Fen.
Fan teve 23 alunos de pós-graduação. Ele morreu em Santa Barbara em Março de 2010.
