Confusões entre o material e relacional, conceitos de parentesco como uma rede social têm levado a uma série de problemas que foram esclarecidas por um temporalmente ordenada teoria de estrutura de rede. A abordagem de rede ordenada dá origem a um novo meio de representar graficamente o campo social das relações de parentesco, permitindo que o parentesco seja definido localmente em termos culturalmente relativos. Sua utilidade é exemplificada em aplicações para parentesco entre Presidentes dos EUA, cananeus do Antigo Testamento e australianos nativos de Groote Eylandt. Os conceitos formais tratados no mapeamento de redes de parentesco são: axiomas de parentesco, estrutura do gráfico parental, núcleo, circuitos de parentes consanguíneos e afinalmente ligados, lados e divisões, mapeamentos homeomórficos, homomorfismos como mapeamentos potencialmente simplificadores de parentesco, estrutura elementar e estrutura de ordem. Teoremas representacionais são comprovados sobre homeomorfismos, núcleos e circuitos e a ambiguidade das estruturas elementares. O último conjunto de teoremas leva a esclarecer e redefinir alguns dos conceitos básicos de estruturas elementares, semi-complexas e complexas de parentesco em termos de propriedades de redes ordenadas generacionalmente. As conclusões do argumento formal são “pós-estruturais” no sentido estrito de demonstrar a necessidade de especificar processos históricos contingentes na análise estrutural do parentesco como campo social. A abordagem aberta à mudança, implícita no estudo de estruturas ordenadas que se desdobram em uma sucessão temporal, conecta-se a questões de variabilidade populacional, seleção e processos evolutivos. As estruturas de parentesco que são mapeados nesta abordagem não se destinam a qualquer tipo de concluir as representações de parentesco “sistemas”, mas simplesmente como andaimes que ajudam a trazer para o modo de exibição de parentesco como um campo social, fornecendo uma base para outros mapeamentos (que pode ser sobreposto) dos processos sociais, como a comunicação, campos de processos de troca, de transmissão de comportamentos aprendidos, os direitos sociais e a herança, político e religioso da sucessão, e o como.
