primele particule care prezintă o simetrie interesantă sunt de fapt nucleonul și protonul. Masele lor sunt remarcabil de apropiate,
\
dacă presupunem că aceste mase sunt generate de interacțiunea puternică, există mai mult decât un indiciu de simetrie aici. Alte indicații provin de la pioni: ei vin în trei state de încărcare, și încă o dată masele lor sunt remarcabil de similare,
\
această simetrie este întărită de descoperirea că interacțiunile dintre nucleon (\(p\) și \(n\)) sunt independente de sarcină, ele depind doar de caracterul nucleon al acestor particule – interacțiunile puternice văd doar un nucleon și un pion. În mod clar, o transformare continuă între nucleoni și între pioni este o simetrie. Simetria propusă (de Wigner) este o simetrie internă precum simetria spinului numită spin izotopic sau izospin. Este o rotație abstractă în spațiul izotopic și duce la un tip similar de stări cu spin izotopic \(I=1/2,1,3/2,\ldots\). Se poate defini a treia componentă a izospinului ca
\
unde \(B\) este numărul barionului (\(B=1\) Pentru \(n,p\), \(0\) pentru \(\pi\)). Astfel găsim
\
observați că nivelurile de energie ale acestor particule sunt împărțite de o forță magnetică, deoarece rotirile obișnuite se împart sub o forță magnetică.
