energia cinetică este energia mișcării. O expresie pentru energia cinetică este derivată prin analizarea cazului unui obiect care este ridicat la o anumită înălțime relativă (astfel, se lucrează la acest obiect) și apoi se lasă să cadă.
termeni cheie
o energie cinetică
obiective
o derivă o expresie pentru energia cinetică din conceptul de Fizică al muncii
o înțelegeți relația dintre muncă și energia cinetică
o calculați energia cinetică a diferitelor obiecte
să începem!
relaționarea Muncii și a energiei cinetice
într-un anumit sens, munca este cantitatea de energie pusă într-o sarcină (sau, poate, „pusă în obiect”). De exemplu, imaginați-vă că ridicăm un obiect de pe podea și îl ridicăm la o anumită înălțime; am făcut o anumită cantitate de lucru pe acest obiect. Dacă îl lăsăm să plece, totuși, accelerează, ca și cum munca pe care am făcut-o în ridicarea obiectului este transformată în mișcare. Prin acest exemplu, putem obține o definiție pentru energia cinetică, care este energia mișcării. Această definiție, după cum vom vedea, este strâns legată de modul în care am definit munca.
mai întâi, să luăm în considerare un obiect: o minge de masă m. vom ridica mingea de pe o masă și o vom ridica la o distanță h deasupra acelei mese, așa cum se arată mai jos. Prin urmare, am făcut o cantitate de lucru W = mgh, (acest rezultat este produsul mărimii vectorului de deplasare (h) și a forței aplicate (mg) – vectorii corespunzători sunt paraleli).
acum, dacă eliberăm acea minge și o lăsăm să cadă de la înălțimea h deasupra mesei, odată ce revine la înălțimea inițială (nivelul mesei), va avea o anumită viteză V rezultată din accelerația datorată gravitației.
vrem să calculăm această viteză (sau viteză, din punct de vedere tehnic-putem înlocui ocazional termenul viteză cu viteză, dar întotdeauna să fim conștienți că viteza este de fapt un vector și viteza este magnitudinea vitezei). Știm că accelerația datorată gravitației este constantă și că viteza inițială a mingii este zero (este staționară înainte de a fi eliberată). Vom presupune că înălțimea inițială a mingii este h și că înălțimea finală este zero (nivelul mesei). Pentru a calcula viteza prin derivarea formulelor adecvate, avem nevoie de utilizarea calculului integral elementar. (Dacă sunteți un student avansat sau căutați o provocare suplimentară, puteți încerca să derivați aceste formule în condițiile de mai sus. Pur și simplu rețineți că viteza v a mingii este rata de timp de schimbare a poziției sale x în funcție de timpul t, 
, și că accelerația a este rata de timp de schimbare a vitezei, 
.)
aceste formule exprimă viteza în funcție de timp, v(t) și poziția (înălțimea) în funcție de timp, x(t), în ceea ce privește accelerația a, înălțimea h și timpul t. știm că a = –g, deoarece mingea este accelerată doar de gravitație și această accelerație este în jos (de aici semnul negativ). Poziția finală a mingii este zero metri sau x ( t) = 0. Să calculăm t, timpul dintre eliberarea mingii și sosirea acesteia la nivelul mesei.
acum, să calculăm viteza mingii în acest moment.
să comparăm acum acest rezultat cu lucrarea făcută inițial pe obiect: W = mgh. Rețineți cât de apropiate sunt aceste două expresii; de fapt, singurul factor care lipsește din viteză este masa mingii, m. Dacă am pătrat viteza, înmulțită cu m și apoi împărțită la 2, am avea de fapt aceeași expresie ca și lucrarea!
astfel, putem vedea într-un anumit sens cum poate fi derivată definiția energiei cinetice. Energia cinetică K a unui obiect, atunci, este un scalar definit după cum urmează, unde m este masa obiectului și v este viteza sa:
după cum se dovedește, energia cinetică este munca făcută asupra unui obiect de forța netă asupra acelui obiect. Astfel, deși o femeie poate face o anumită cantitate de lucru pe un obiect ridicându-l de la o înălțime la alta, forța netă asupra acelui obiect este zero (femeia aplică o forță egală, dar opusă în direcția gravitației). Astfel, nu există nicio schimbare în energia cinetică. Cu toate acestea, dacă acel obiect este eliberat și lăsat să cadă, acesta câștigă energie cinetică, deoarece forța netă asupra acestuia este pur și simplu cea a gravitației (o singură forță). Astfel, pentru a înțelege relația dintre energia cinetică și muncă, trebuie să ne perfecționăm oarecum conceptul de muncă. Dacă definim lucrarea W ca munca totală efectuată asupra obiectului de către toate forțele (cu alte cuvinte, munca făcută asupra obiectului de către forța netă), atunci se menține următoarea relație între lucrarea W și energiile cinetice inițiale și finale (Ki și Kf).
unde 
astfel, munca netă realizată pe un obiect este egală cu schimbarea energiei cinetice a acelui obiect (INQQ). Următoarele probleme de practică vă oferă posibilitatea de a testa și aplica înțelegerea conceptelor de muncă și energie cinetică.
Problema Practicii: Un proiectil de masă de 1 kilogram se deplasează la 5 metri pe secundă. Ce viteză trebuie să călătorească un proiectil de 0,1 kilograme pentru a obține aceeași energie cinetică?
soluție: mai întâi, să calculăm energia cinetică a proiectilului mai masiv (1 kilogram).
acum putem calcula viteza obiectului mai puțin masiv astfel încât să aibă aceeași energie cinetică, K.
problemă de practică: un bărbat ridică o greutate de 15 kilograme la o înălțime de doi metri de sol înainte de a o arunca. În momentul în care greutatea intră în contact cu solul, care este viteza sa?
soluție: să desenăm o diagramă care ilustrează forțele care acționează asupra obiectului pe măsură ce este ridicat și pe măsură ce cade; aceste forțe includ gravitația (Fg) și forța ascendentă pe care omul o aplică (Fu).
rețineți că prima etapă a procesului (ridicarea greutății) nu implică nicio forță netă care să acționeze asupra obiectului-forța datorată gravitației este echilibrată de forța pe care omul o aplică în ridicarea greutății. În a doua etapă, însă, greutatea experimentează doar forța gravitației. Forța netă, în acest caz, este, prin urmare, mg în direcția descendentă. Ca atare, viteza obiectului este, de asemenea, în direcția descendentă. Munca efectuată asupra greutății ca urmare a gravitației este pur și simplu mgh; aceasta este, de asemenea, munca totală efectuată asupra greutății pe tot parcursul procesului. Rețineți că energia cinetică inițială a greutății este zero, deoarece are viteză zero. Să calculăm acum viteza aplicând relația dintre munca netă și schimbarea energiei cinetice.
