ecuația este dată după cum urmează:
P L = − 150 S 2 D P 2 ( 1 − 2 ) 2 3 v s {\displaystyle {\frac {\Delta p}{l}}=-{\frac {150\mu }{{\mathit {\phi}} _ {\mathrm {s}} ^{2} D_ {\mathrm {P} }^{2}}}{\frac {(1 – \ epsilon) ^{2}} {\epsilon ^{3}}} v_ {\mathrm {s} }}
unde:
- P {\displaystyle \Delta P}
este căderea de presiune;
- l {\displaystyle l}
este înălțimea totală a patului;
- v s {\displaystyle v_{\mathrm {s} }}
este viteza superficială sau „gol-turn”;
- {\displaystyle \mu }
este vâscozitatea fluidului;
- {\displaystyle \epsilon }
este porozitatea patului;
- {\displaystyle {\mathit {\Phi}} _ {\mathrm {s} }}
este sfericitatea particulelor din patul ambalat;
- D P {\displaystyle D_ {\mathrm {p} }}
este diametrul particulelor sferice echivalente volumului.
această ecuație este valabilă pentru curgerea prin paturi ambalate cu numere Reynolds de particule până la aproximativ 1,0, după care schimbarea frecventă a canalelor de curgere în pat determină pierderi considerabile de energie cinetică.
această ecuație poate fi exprimată ca „debitul este proporțional cu căderea de presiune și invers proporțional cu vâscozitatea fluidului”, care este cunoscută sub numele de legea lui Darcy.
v S = – P L {\displaystyle V_{\mathrm {s}} = – {\frac {\Kappa} {\mu}} {\frac {\Delta p}{l}}}
combinarea acestor ecuații dă ecuația finală Kozeny pentru absolut (monofazat) permeabilitate
circulatie 00 ( 1 − 1 ) 2 {\displaystyle \kappa = {\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}{\frac {\epsilon ^{3}D_ {\mathrm {p} }^{2}}{150(1-\epsilon )^{2}}}}
- {\displaystyle \epsilon}
este porozitatea patului (sau a dopului de bază)
- D P {\displaystyle D_ {\mathrm {p} }}
este diametrul mediu al boabelor de nisip
- {\displaystyle \kappa }
este absolut (adică. monofazat) permeabilitate
- {\displaystyle {\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }}
este a particulelor din patul ambalat = 1 pentru particulele sferice
proporționalitatea combinată și factorul de unitate a {\displaystyle a}
are de obicei o valoare medie de 0. 8e6 /1.0135 de la măsurarea multor probe de dop de bază care apar în mod natural, variind de la un conținut ridicat la un conținut scăzut de argilă, dar poate atinge o valoare de 3.2e6 / 1.0135 pentru nisipul curat. Numitorul este inclus în mod explicit pentru a ne reaminti că permeabilitatea este definită folosind ca unitate de presiune, în timp ce calculele ingineriei rezervorului și simulările rezervorului folosesc de obicei ca unitate de presiune.
